Случайные величины и способы их описания. Основные понятия теории вероятности, применяемые при испытаниях РЭСИ (63170)

Посмотреть архив целиком

Министерство образования Республики Беларусь

Белорусский государственный университет информатики и

радиоэлектроники


кафедра РЭС







РЕФЕРАТ

на тему:

«Случайные величины и способы их описания. Основные понятия теории вероятности, применяемые при испытаниях РЭСИ»













МИНСК, 2008


Случайные величины и способы их описания


Случайные величины могут быть:

  • дискретными (если количество возможных значений конечно);

  • непрерывными.

Характеристикой случайной величины является закон распределения, т.е. связь между возможными значениями случайной величины и соответствующими их вероятностями.

Для непрерывных случайных величин используют четыре способа аналитического описания законов распределения:

плотность распределения f(x);

интегральная функция распределения

обратная интегральная функция распределения

функция интенсивности

Соответствующие графические зависимости


Рисунок 1 - Графические зависимости законов распределения

Таким образом, распределения случайных величин Т, Тв, Тс, Тд, задаваемые в любой из возможных форм, являются характеристиками надежности (безотказности, ремонтопригодности, сохраняемости и долговечности).

Широко используются в инженерной практике различные численные показатели надежности (показатели безотказности, сохраняемости, долговечности, ремонтопригодности). В качестве таких показателей используются числовые характеристики соответствующих случайных величин.

Наиболее широко используются математические ожидания:

  • среднее время безотказной работы Т;

  • среднее время восстановления Тв;

  • среднее время сохраняемости Тс;

  • средний срок службы Тс.с;

  • средний ресурс Тр и другие показатели.

Приведем основные показатели для восстанавливаемой и невосстанавливаемой аппаратуры.


Таблица 1 - Основные показатели для восстанавливаемой и невосстанавливаемой аппаратуры

Составля-

Случайная

Математическая

Показатели

надежности

ющая

величина

модель

Невосстанав-

Восстанавлива-

надежности


распределения

ливаемая

емая

Безотказ-

Время

Экспоненциаль-

Т- среднее

Т- наработка на

ность

безотказной

ное

время

отказ.


работы Т

Нормальное

безотказной

Р(t)-



Гамма

работы.

вероятность




Р(t)-

безотказной




вероятность

работы.




безотказной

λ,- параметр




работы за

потока отказов




заданное





время.





λ,- интенсив-





ность отказов


Ремонто-

Время

Эрланга


Тв- среднее

пригод-

восстанов-

Нормальное


время

ность

ления

Экспоненциаль-


восстановления.



Тв

ное


FB)-





вероятность





восстановления





работоспособ-





ности отказав-





ших изделий за





заданное время.

Сохраня-

Время

Нормальное

Те же, что и

Тс- среднее

емость

хранения

Логарифмичес-

для восстанав-

время


до потери

ки-нормальное

ливаемой.

сохраняемости.


изделием

Гамма


Gc(τ)-


своих

Вейбула


вероятность


характе-

Экспоненциаль-


сохранения


ристик Тс

ное


технических





характеристик





в течении





задан-ного





времени





τGt -гамма-





процентный





срок





сохраняемости

Долговеч-

Время от

Нормальное

Показатели,

Тс.с-средний

ность

начала

Логарифмически-

как и для

срок службы.


эксплуата-

нормально

показателей

Тр-средний


ции до

Гамма

безотказности.

ресурс.


предель-

Вейбула


Tc.с.j- гамма-


ного сос-

Экспоненциаль-


процентный


тояния Тд

ное


срок службы


Тс.с. - срок



Gcc(τ)-


службы.



вероятность


Тр-техни-



того, что срок


ческий



службы образца


ресурс.



превысит





зоданное время.





Gp(τ)-





вероятность





того, что ресурс





изделия





превысит τ


Случайные файлы

Файл
101163.rtf
161564.rtf
32855.rtf
99775.rtf
163994.rtf




Чтобы не видеть здесь видео-рекламу достаточно стать зарегистрированным пользователем.
Чтобы не видеть никакую рекламу на сайте, нужно стать VIP-пользователем.
Это можно сделать совершенно бесплатно. Читайте подробности тут.