Синтез и анализ аналоговых и цифровых регуляторов (62030)

Посмотреть архив целиком

Министерство высшего образования российской федерации


Кубанский Государственный технологический Университет


Кафедра Автоматизации производственных процессов






Курсовая работа

По курсу Теория управления



Тема курсовой работы: «Анализ и синтез оптимальной одноконтурной САУ при использовании непрерывного и цифрового регуляторов»









Выполнил студент

группы 96-ОА-61

номер зачетной книжки

96-ОА-612

…………………….

Проверил профессор

……………………..







Краснодар 1999


РЕФЕРАТ



Курсовой работа. ___ листов  , ___ рисунков, ____таблицы, ____ источника, ____ приложение.


Передаточная функция, переходная функция, регулятор, фиксатор нулевого порядка, оптимальное управление, цифровой -фильтр.


В данном курсовой работе предложено синтезировать и проанализировать работу одноконтурной САУ при использовании непрерывного и цифрового регуляторов, реализующих П-, ПИ- и ПИД- закон регулирования. Оптимизация САУ производится по критерию максимальной динамической точности. В завершении был рассчитан цифровой фильтр, обеспечивающий перевод системы из одного состояния в другое за минимальное число периодов квантования при наличии ограничения на управляющие воздействие.



СОДЕРЖАНИЕ



Введение


1 Определение параметров оптимальной настройки регуляторов


Переходные процессы в замкнутой системе при использовании непрерывного регулятора и их анализ


3 Определение периода квантования цифрового регулятора и его параметров настройки


4 Анализ устойчивости САУ по критерию Джури и построение переходных процессов в цифровых системах


5 Расчет цифрового фильтра


6 Оптимальное управляющие воздействие и реакция на него приведенной непрерывной части


Заключение


Список литературы


Приложение А



Введение


Развитие всех областей техники в настоящее врамя характкризуется широкой автоматизацией различных производственных процессов. При этом освобождается труд человека, повышается точность и скорость выполнения операций, что значительно повышает производительность производства.

Автоматизация обеспечивает работу таких обьектов, непосредственое обслуживание человеком невозможно из-за вредности, отдаленности или быстрого протекания процесса.

В настоящее время резко увеличивается производство различного оборудования для автоматизации промышленности, а также внедряются новые типы автоматических устроиств, основанные на последних достижениях науки и техники. Эффективное использование автоматики в народном хозяйстве возможно лишь при условии рационального решения задач на всех этапах ее разработки и освоения. Наиболее ответственным этапом при проектировании систем автоматизации является их синтез, расчет и последующий анализ, которые на сегодняшний день базируются на теории управления. Эта наука позволяет не только найти параметры, при которых система работает устойчиво, различные качественные показатели системы, но также и оптимизировать систему для более рационального использования различных ресурсов.







1ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОПТИМАЛЬНЫХ ПАРАМЕТРОВ НАСТРОЙКИ РЕГУЛЯТОРОВ


Определение оптимальных параметров настройки П, ПИ, ПИД - регуляторов производим по расширенных амплитудно-фазовым характеристикам.

Расширенной амплитудно-фазовой характеристикой звена или системы называют отношение вектора гармонических вынужденных затухающих колебаний на входе к вектору гармонических затухающих колебаний на входе.

Существуют два показателя степени затухания:

- относительная степень затухания;

m - логарифмический декремент затухания, которые связаны между собой следующим далее соотношением:


, (1.1)


Из предыдущей формулы (1.1) определяем значение логарифмического декремента затухания m:


, (1.2)


Система автоматического управления будет обладать требуемой относительной степенью затухания, если расширенная амплитудно-фазовая характеристика разомкнутой система автоматического управления будет проходить через точку на комплексной плоскости (-1, j0), т.е.


Wp(m,j)* Wo(m,j) = -1, (1.3)


или


-Wp(m,j) = 1/ Wo(m,j), (1.4)

Для получения расширенной амплитудно-фазовой характеристики необходимо в передаточную функцию подставить:


p = -m + j = (j-m).





Рисунок 1.1 Структура схемы непрерывной САУ


Передаточная функция нашего исходного объекта имеет следующий далее вид:


, (1.5)




, (1.6)


Формула (1.6) представляет собой инверсную расширенную амплитудно - фазовой характеристику обьекта.



Так как заданое значение = 0.96, то по формуле (1.2) определим значение m и подставим его в предыдущую формулу расширенной амплитудно-фазовой характеристики, m = 0.512.



Перед тем, как определить оптимальные параметры настройки П, ПИ, ПИД регуляторов найдем частоту среза нашего обьекта.

Частота среза это такое значение частоты w = wc, при котором значение амплитуды на выходе на превышало бы трех процентов от амплитуды при нулевой частоте.

Запишем выражение амплитудно - фазовой характеристики нашего обьекта:


, (1.7)


Амплитудно-фазовую характеристику обьекта можно найти из следующей формулы:


, (1.8)



где Re(w) – вещественная часть амплитудно-фазовой характеристики;

Jm(w) – мнимая часть амплитудно-фазовой характеристики.


.


При нулевой частоте значение амплитуды равно 3.1 . Значит необходимо найти такое w = wс, чтобы = 0.03*3.1 = 0.093.

Таким образом необходимо расчитать уравнение


, (1.9)


Решением этого уравнения является то, что мы находим следующие параметры w = 0.417, следовательно и wc = 0.417.

Для опреления оптимальных параметров регулятора необходимо решить уравнение (1.6). Приравняв вещественные и мнимые части в уравнении (1.6), можэно получить расчетные формулы для определения параметров регуляторов [4, ст 250]:

  • П – регулятор:



  • Пи – регулятор:



  • Пид – регулятор:



где С0 = 1/Tu;

C1 = Kp;

C2 = Tg.


Для ПИД – регулятора имеем два уравнения с тремя неизвестными, тогда задаемся отношением:


,


В этом случае расчет формулы для ПИД – регулятора принимает следующий далее вид:



где а = w(m2+1);

;

.



Расчет оптимальных параметров настройки для П – регулятора представлен следующим образом:


, (1.10)



Из второго уравнения системы (1.10) найдем w и подставим это значение в первое уравнение системы. При решении получи, что w = 0.354 и оптимильными параметрами настройки П – регулятора является значение Кропт = 1.01.

Рассчитываем оптимальные значения параметров настройки для ПИ – регулятора.

Для каждого значения частота от 0 до частоты среза находи точки С1С0 и С1, соответствующие требуемой степени затухания . Оптимальным параметром является является точка на линии, равной степени затухания С1С0 = f(С1), лежащия справа от глобального максимума. Эти параметры обеспечивают:


.


Итак, запишем далее следующую систему уравнений для Пи – регулятора:


, (1.11)


Таблица 1.2

Данные для расчета оптимальных параметров настроек ПИ – регулятора.


w

C0

C1

C1C0

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.417

0.5

0

0.029

0.073

0.059

-0.09

-0.134

-0.443

-0.323

0.117

0.382

0.777

1.228

1.307

1.753

0

4.858*10-4

0.028

0.046

-0.11

-0.175

-0.777



Рисунок 1.2 – График звисимости С1С0 = f(C1) для Пи – регулятора


Максимальное значение функции С1С0 = 0.048 при С1 = 0.694. Бе­рем точку правее глобального максимума С1 = 0.777, С1С0 = 0.0459 . Решив систему уравнений (1.11) получим оптимальные параметры пастройки Кропт = 0.777, Tuопт = 16.928.

Рассчитываем оптимальные параметры настройка для ПИД – регулятора:


, (1.12)

Для каждого значения частота от 0 до частоты среза находи точки С1С0 и С1, соответствующие требуемой степени колебательности m = 0.512 решив систему (1.12). Данные расчетов представлены в таблице 1.1 по эти данным построим график зависимости С1С0 = f(С1).


Таблица 1.1

Данные для расчета оптимальных параметров настроек ПИД – регулятора.

w

C0

C1

C1C0

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.417

0.5

0

0.12

0.2

0.226

0.184

0.172

0.113

-0.323

0.097

0.485

0.913

1.447

1.556

2.206

0

0.012

0.097

0.207

0.266

0.268

0.25





Рисунок 1.3 – График звисимости С1С0 = f(C1)


Нужно взяь точку, лежащую справа от глобального максимума. Максимильное значение С1С0 =0.268 , при С1 = 1.576. Берем точку С1С0 = 0.2592 при С1 =1.9456. По этим значениям определим оптимальные параметры регулятора:



Таким образом оптимильные параметры настройки для ПИД – регулятора:





















Случайные файлы

Файл
65557.rtf
111991.rtf
93005.rtf
160643.rtf
117571.rtf




Чтобы не видеть здесь видео-рекламу достаточно стать зарегистрированным пользователем.
Чтобы не видеть никакую рекламу на сайте, нужно стать VIP-пользователем.
Это можно сделать совершенно бесплатно. Читайте подробности тут.