Финансовые расчеты (1179)

Посмотреть архив целиком

Сибирский институт финансов и банковского дела

Кафедра: Финансы и кредит













Контрольная работа

по дисциплине: Финансовые расчеты

Вариант №3





Выполнил: студентка группы СЗ-96

Бурдюгова О.В.

Проверил: кандидат экономических наук

Текутьев Владимир Евгеньевич












Новосибирск 1998 г.

Раздел 1. Проценты

Задача №1


Ссуда в размере 1,000 д. е. предоставлена 5 февраля и должна быть погашена 5 мая с уплатой простых процентов по годовой ставке 70%. Какую сумму должен возвратить заемщик при начислении:

  • обыкновенных процентов с приближенным числом дней ссуды;

  • обыкновенных процентов с точным числом дней ссуды;

  • точных процентов;


Решение


Дано

P = 1,000 S = P(1+in)

i = 0.7 n = t/T

S = ?


А) метод обыкновенных процентов с приближенным числом дней:

t = 24+30+30+4 = 88

T = 360

n = 0.244 1

S = 1,000(1+0.7*0.244) = 414.8 д.е


Б) метод обыкновенных процентов с точным числом дней:2

t = 24+31+30+4 = 89

T = 360

n = 0.247

S = 1,000(1+0.7*0.247) = 419.9 д.е.


В) метод точных процентов:

t = 24+31+30+4 = 89

T = 365

n = 0.244

S = 1,000(1+0.7*0.244) = 414.8 д.е.














1 Все вычисления в данной работе производятся до 3 –го знака после запятой, если другое не оговорено отдельно.

2 Во всех задачах в данной работе при вычислений n = t/T используется метод обыкновенных процентов с точным числом дней, если другое не оговорено условием задачи.


Задача №2


Вклад в сбербанк в сумме 200,000 рублей помещен под 70% годовых. Рассчитать сумму вклада и начисленные проценты:

  • через 7 месяцев;

  • через 2.5 года.

Чему равны множители наращения в обоих случаях?


Решение


Дано

P = 200,000 руб. 1) S = P(1+in)

n1 = 7/12 года I = S - P

n2 = 2.5 года qs = S/P

i = 0.7 2) S = P(1+i)na (1+nbi)

S-?, I-?, qs-?, qc-? где na + nb = n

na целая часть периода

nbдробная часть периода


  1. при n < 1 начисляются простые проценты

S = 200,000(1+0.583*0.7) = 221620д.е.

I = 221620 – 200,000 = 21620

qs = 221620/200,000 = 1.108


  1. если n > 1 и не целое число то проценты начисляются по комбинированному способу

S = 200,000(1+0.7)2 (1+0.7*0.5) = 491300 д.е.

I = 491300 – 200,000 = 291300

qc = 491300/200,000 = 2.457



Задача №3


Выразить при помощи эффективной ставки доходность следующих операций:

  • некоторая сумма помещается на 1 – месячный депозит под 80% годовых;

  • некоторая сумма помещается на 3 – месячный депозит под 90 % годовых.

Какая из двух операций эффективней?

Дано

j1 = 80% ; m1 = 12 ; n1 = 1/12

j2 = 90% ; m2 = 4 ; n2 = 0.25 ie = (1+j/m)mn - 1


Вычислим периодическую ставку при 1- месячном и 3-х месячном депозитах:

j1/m1 = 80/12 = 6.667% - на месячном депозите

j2/m2 = 90/4 = 22.5% - на 3-х месячном депозите

Непосредственное сравнение 6.667% за 1 месяц и 22.5% за 3 месяца не позволяет сравнить эффективность этих операций. Поэтому для сравнения эффективности этих операций вычислим годовую эффективную ставку для каждой из них:

ie = (1+0.8/12)12 – 1 = 1.17 = 117% - для 1 - месячного депозита

ie = (1+0.9/4)4 – 1 = 1.252 = 125.2% - для 3-х месячного депозита

Сравнив годовые эффективные ставки мы видим, что операция с одномесячным депозитом эффективнее операции с 3-х месячным депозитом при данных процентных ставках.





Задача №4


Вексель на сумму 1,200,000 д.е. со сроком уплаты 1 ноября учитывается в банке 1 сентября по учетной ставке 28 %. Какую сумму получит владелец векселя (без уплаты комиссионных )? Какова величина дисконта?


Решение


Дано

S = 1,200,000 Sk = S - D

ds = 0.28 где Sk – сумма полученная

Sk - ? , D - ? клиентом.

D = Snds

n = t/T


n = t/T = 61/360 = 0.169

D = 1,200,000*0.169*0.28 = 56,784 д.е.

Sk = 1,200,000 – 56784 = 1,143,216 д.е.



Задача№5


За какой срок при начислении сложных процентов удваивается сумма вклада, помещенного под 25% годовых, если начисление производится:

  • ежегодно;

  • ежеквартально;

  • ежемесячно.

Решение


Дано

i = 0.25 1) S = P(1 + i)n , где S = 2P

n - ? 2) и 3) S = P(1 + j/m)mn , где S = 2P


  1. 2P = P(1+0.25)n ; сократим обе части уравнения на P

2 = 1.25n ; прологарифмируем обе части уравнения

lg2 = lg1.25n = nlg1.25

n = lg2/lg1.25 = 0.301/0.097= 3.103 года

сделаем проверку: пусть P = 1000 , тогда S = 1000(1+0.25)3.103 = 1998.535

при вычислении до 4-го или 5-го знака после запятой получатся более точное значение n.

  1. 2P = P(1+j/m)mn

2 = 1.0634n

lg2 = 4nlg1.063

n = lg2/(4lg1.063) = 2.84 года;

  1. 2P = P(1+j/m)mn

2 = 1.02112n

n = lg2/(12lg1.021) = 2.79 года;


Задача №6


Какая годовая ставка сложных процентов обеспечивает удвоение вклада до востребования за 1.17 года, если проценты начисляются:

  • ежеквартально;

  • ежемесячно;

  • ежедневно.


Решение


Дано

n = 1.17 S = P(1+j/m)mn

j - ? где S = 2P


  1. 2P = P(1+j/4)4.68

2 = (1+j/4)4.68

(21/4.68 - 1)m = j

j = 4(21/4.68 - 1) = 0.64 = 64%

  1. 2P = P(1+j/12)14.04

j = 12(21/14.04 - 1) = 0.605 = 60.5%


  1. 2P = P(1+j/360)427.05

j = 360(21/427.05 - 1) = 0.506 = 50.6% (вычисления производились до 4-го знака после запятой).


Задача №7


По первоначальному варианту соглашения 1 сентября должно быть уплачено 20,000,000 д.е., 1 декабря еще 10,000,000 д.е. Стороны договорились объединить эти платежи одним. Консолидированный платеж должен быть произведен 1 ноября. Какой должна быть его сумма, если соглашение предусматривает начисление простых процентов из расчета 70% годовых.


Решение


Дано S1 S2

S1 = 20,000,000 1.09 1.10 1.11 1.12

S2 = 10,000,000

n1 = 2/12 S

n2 = 1/12

S - ? 1.11

S = S1(1+n1i) + S2(1+n2i)-1


S = 20,000,000(1+2/12*0.7) + 10,000,000(1+1/12*0.7)-1 = 31880000д.е.

Задача №8


Два векселя: на сумму 2000000 д.е. (срок платежа 10.09) и 5000000 д.е. (срок платежа 01.11) заменяются одним с пролонгацией до 15.11. Найти сумму нового векселя, учетная ставка при пролонгации 28%.


Решение


Дано

S1 = 2,000,000 i = d(1-nd)-1

S2 = 5,000,000 n = t/T

d = 0.28 Snew = S1(1+n1i1) + S2(1+n2i2)

Snew - ?


i1 = 0.28(1 - 65/360*0.28)-1 = 0.295

i2 = 0.28(1 - 14/360*0.28)-1 = 0.283

Snew = 2,000,000(1+0.053) + 5,000,000(1+0.011) = 7161555.1 д.е.


Задача №9


Прогноз годового индекса цен Ip= 2.2. Рассчитать соответствующее значение уровня инфляции за год и в среднем за месяц (в процентах).


Решение


Дано

Ip = 2.2 = Ip – 1

- ? ср.мес = Ipмес – 1

ср.мес - ? Ipмес = Ip1/m

где m число месяцев в изучаемом периоде.


= 2.2 - 1 = 1.2 = 120%

Ipмес = 2.21/12 = 1.067

ср.мес = 1.067 - 1 = 0.067 = 6.7%


Задача №10


Во сколько раз возрастут цены за год, если инфляция в среднем за месяц ( в процентах) будет иметь значение ср.мес = 4%.


Решение


Дано

ср.мес = 0.04 ср.мес = Ip1/m - 1

Ip - ?

Ip1/m = 1+ср.мес

Ip = (1+ср.мес)m

Ip = (1+0.04)12 = 1.601 раз


Задача №11


Рассчитать реальную покупательную способность 1,000,000 руб., помещенных на 0.5 года под 108% годовых с ежеквартальным начислением, если среднемесячный уровень инфляции ожидается 4%. Рассчитать реальную доходность данной операции в виде годовой ставки.


Решение


Дано

P = 1,000,000 Sr = S/Ip

j = 1.08 ir = (1+j/m)mn/Ip

m = 4 Ip = (ср.мес +1)m

n = 0.5

ср.мес = 0.04

Sr - ?, ir - ?


Sr = 1,000,000(1+1.08/4)2 / 1.046 = 1275019.76руб.

Ir = [(1+1.08/4)4/1.0412] - 1 = 0.625 = 62.5%


Задача №12


Рассчитать значение номинальной ставки, которая обеспечит реальную доходность операции, равную 30% годовых, от размещения некоторой суммы на 0.5 года с ежеквартальным начислением, если среднемесячный уровень инфляции ожидается равным 4%.


Решение


Дано

ir = 0.3 j = m[(Ip(1+ir))1/m -1 ]

мес = 0.04 Ip = ( мес + 1)12

m = 4

j - ?


Ip = 1.0412 = 1.601

j = 4(1.6491/4-1 ) = 0.804 = 80.4%
















Раздел 2. Финансовая рента (аннуитет)


Задача №13


Клиенту банка открыта кредитная линия на 2 года, дающая возможность в начале каждого квартала получать по 5,000,000 д.е., на которые ежегодно начисляются 12%. Рассчитать общую доходность к концу срока.


Решение


Дано

n = 2 S = R/p*[(1+i)­­n –1] / [(1+i)1/p –1]


Случайные файлы

Файл
102983.rtf
10383-1.rtf
55726.rtf
99427.rtf
записка.doc




Чтобы не видеть здесь видео-рекламу достаточно стать зарегистрированным пользователем.
Чтобы не видеть никакую рекламу на сайте, нужно стать VIP-пользователем.
Это можно сделать совершенно бесплатно. Читайте подробности тут.