Московский ордена Ленина, ордена Октябрьской Революции

и ордена Трудового Красного Знамени

государственный технический университет им. Н.Э. Баумана







Колебания линейной системы

с одной степенью свободы.



Вариант 26









Выполнил студент

группы Э4-43

Лысенко А.В.
















Москва 2006

Условие домашнего задания.

Рассматриваются малые колебания механической системы с одной степенью свободы около положения устойчивого равновесия. Механические системы представляют собой плоские механизмы, расположенные в вертикальной плоскости и состоящие из твердых тел, нитей, демпферов и упругих элементов.

На схеме задана обобщенная координата q(t), отсчитываемая от положения равновесия в невозмущенном состоянии. Номерами 1, 2 обозначены звенья, массу которых необходимо учитывать при составлении дифференциального уравнения, номером 3 – упругий элемент, номером 4 – демпфер.

Сила воздействия упругого элемента пропорционально удлению.

Демпфер создаёт силу линейно-вязкого сопротивления R=-mJ, пропорциональную скорости движения поршня J, где m > 0 – коэффициент сопротивления демпфера.


r=0.2 м, m1=20 кг, с=1080 Н/м, m=15 Нс/м, So=0.02 м, р=5 рад/с,

q(0)=0.1 рад, q’(0)=0.5 рад/с.

Внешнее воздействие изменяется во времени по закону sin pt.

При выполнении домашнего задания “Малые колебания – определение параметров колебательного процесса” необходимо:

  1. Составить дифференциальное уравнение малых колебаний системы.

  2. Получить решение этого уравнения и, используя заданные начальные условия, определить постоянные интегрирования.

  3. Определить период установившихся вынужденных колебаний ТВ и добротность Д, Т1 – условный период затухающих колебаний, dлогарифмический декремент колебаний, to – постоянную времени затухающих колебаний.

При выполнении домашнего задания “Малые колебания – исследование колебательного процесса” предполагается, что по истечении времени 4ТВ + 3(ТВ + 3to)/n амплитуда внешнего воздействия увеличится в два раза, а еще через такой же промежуток времени внешнее воздействие прекратится. Необходимо:

  1. Исследовать амплитудно-частотную и фазочастотную характеристики системы.

  2. Исследовать процессы перехода от начального возмущенного состояния к установившимся вынужденным колебаниям, от установившихся вынужденных колебаний при исходной амплитуде внешнего воздействия к установившимся колебаниям при удвоении амплитуды и от последних к состоянию покоя после прекращения внешнего воздействия.

  3. Построить график q(t), включающий все переходные процессы.


Случайные файлы

Файл
94696.rtf
9315-1.rtf
Exam.doc
26087.doc
114693.rtf




Чтобы не видеть здесь видео-рекламу достаточно стать зарегистрированным пользователем.
Чтобы не видеть никакую рекламу на сайте, нужно стать VIP-пользователем.
Это можно сделать совершенно бесплатно. Читайте подробности тут.