Рассматриваются малые колебания механической системы с одной степенью свободы около положения устойчивого равновесия. Механические системы представляют собой плоские механизмы, расположенные в вертикальной плоскости и состоящие из твердых тел, нитей, демпферов и упругих элементов.

На всех схемах номерами 1, 2 обозначены звенья, массу которых необходимо учитывать при составлении дифференциального уравнения, номером З — упругий элемент, номером 4 — демпфер.

В вариантах I, 2, 3.4, 9, 21, 27 характеристики упругих элементов заданы через их статические деформации ∆СТ3 (линейные или угловые).

Внешнее воздействие во всех вариантах изменяется во времени по закону sin pt.

При выполнении домашнего задания “Малые колебания — определение параметров колебательного процесса” необходимо:

1. Составить дифференциальное уравнение малых колебаний системы.

2. Получить решение этого уравнения и, используя заданные начальные условия, определить постоянные интегрирования.

З. Определить период установившихся вынужденных колебаний τВ и добротность системы Д, а для вариантов с малым линейно—вязким сопротивлением (n < k) дополнительно:

T1 — условный период затухающих колебаний, δ — логарифмический декремент колебаний,

τ0 — постоянная времени затухающих колебаний.


При выполнении домашнего задания “Малые колебания - исследование колебательного процесса” предполагается, что по истечении времени 4τВ + 3(4τВ + 3τ0) /n амплитуда внешнего воздействия увеличивается в два раза, а еще через такой же промежуток времени внешнее воздействие прекращается. Необходимо:

I. Исследовать амплитудно-частотную и фазочастотную характеристики системы.

2. Исследовать процессы перехода от начального возмущенного состояния к установившимся вынужденным колебаниям, от установившихся вынужденных колебаний при исходной амплитуде внешнего воздействия к установившимся колебаниям при удвоении амплитуды и от последних к состоянию покоя после прекращения внешнего воздействия.

З. Построить график q(t), включающий все переходные процессы.


Вариант 21

Однородный диск 1 массы m1 может катиться без скольжения по плоскости, наклоненной к горизонту под углом α = 300. С осью диска нерастяжимой нитью связан груз 2 массы m2, с ободом — пружина 3, статическая деформация которой ∆СТ3 = 6 см.

Составить дифференциальное уравнение движения системы и найти амплитуду вынужденных колебаний, возбуждаемых перемещением штока по закону s = s0*sin(p*t),

если m1 = m2 = 4 кг, s0 = 2,4 см, p = 10 рад/с, q(0) = 2 см, , μ4 = 120 (Н*с)/м.


Случайные файлы

Файл
20639-1.rtf
142912.rtf
3.2 (2).doc
170067.rtf
18203.rtf




Чтобы не видеть здесь видео-рекламу достаточно стать зарегистрированным пользователем.
Чтобы не видеть никакую рекламу на сайте, нужно стать VIP-пользователем.
Это можно сделать совершенно бесплатно. Читайте подробности тут.