Линал Теория по билетам (25)

Посмотреть архив целиком

Билет25

Определение 4.3. Ненулевой вектор x в линейном пространстве L называют собственным вектором линейного оператора A: L — L, если для некоторого действительного числа Л выполняется соотношение Ax = Лх. При этом число Л называют собственным значением (собственным числом) линейного оператора A.




Определение 3.4. Квадратные матрицы A и B порядка n называют подобными, если существует такая невырожденная матрица P, что P-1AP = B.

Формула (3.3) означает, что матрицы, представляющие один и тот же линейный оператор 1 в разных базисах, являются подобными. Верно также и обратное: если две матрицы A и B подобны, т.е. B = P-1AP, то их можно рассматривать как матрицы одного оператора, но в разных базисах. Действительно, в произвольном n-мерном линейном пространстве зафиксируем произвольный базис b и выберем линейный оператор, который в этом базисе имеет матрицу ^ ' A. Тогда в базисе е = bP этот же оператор будет иметь матрицу P-1AP = B.



Случайные файлы

Файл
133311.rtf
145399.rtf
26917.rtf
18468.rtf
33458.rtf




Чтобы не видеть здесь видео-рекламу достаточно стать зарегистрированным пользователем.
Чтобы не видеть никакую рекламу на сайте, нужно стать VIP-пользователем.
Это можно сделать совершенно бесплатно. Читайте подробности тут.