Линал Теория по билетам (4)

Посмотреть архив целиком

Билет №4

Линейные операции в линейном пространстве: сложение, умножение




Теорема. Матрицы Ae и Aj линейного оператора A:L L в различных базисах e и f связаны соотношением

Af = Te—— f ^ Ae T e—f >

где Tef матрица перехода от базиса e к базису f.

Следствие. Справедливо соотношение Ae = Tef A j




6.2.1. Симметричные билинейные формы. Квадратичная форма. Матрица квадратичной формы

Определение. Если для билинейной формы при любых и из L справедливо:

, то билинейная форма называется симметрической.

Очевидно, что матрица симметрической билинейной формы — симметричная матрица.

Определение. Если — симметрическая билинейная форма, то форма называется квадратичной формой.

Если при любых и из L справедливо:

, то билинейная форма называется симметрической.

Если — базис в Ln, то

где — матрица квадратичной формы.



Случайные файлы

Файл
10117.rtf
66394.rtf
136565.rtf
58409.rtf
118177.rtf




Чтобы не видеть здесь видео-рекламу достаточно стать зарегистрированным пользователем.
Чтобы не видеть никакую рекламу на сайте, нужно стать VIP-пользователем.
Это можно сделать совершенно бесплатно. Читайте подробности тут.