Линал Теория по билетам (2)

Посмотреть архив целиком

Билет №2

Определение 1.2. Систему векторов xi, x2, ... , xk в линейном пространстве L называ­ют линейно зависимой, если существует нетривиальная линейная комбинация этих векторов, равная нулевому вектору. Если же линейная комбинация этих векторов равна нулевому вектору только лишь в случае, когда она тривиальна, систему векторов называют линейно незави­симой. Опуская слово «система», часто говорят: векторы ж1, ж2, ... , ж к линейно зависимы или соответственно линейно независимы.


1°. Если среди векторов xi, x2, ..., xk Е L есть нулевой вектор, то эта система векторов линейно зависима.

2°. Если система векторов содержит линейно зависимую подсистему, то она линейно зави­сима

3°. Если система векторов линейно независима, то и любая ее подсистема тоже линейно независима

4°. Если векторы ei, ..., em линейного пространства L линейно независимы и вектор y Е L не является их линейной комбинацией, то расширенная система векторов ei, ... , em, y является линейно независимой.



Случайные файлы

Файл
99782.rtf
142184.rtf
18530.rtf
45345.doc
27949.rtf




Чтобы не видеть здесь видео-рекламу достаточно стать зарегистрированным пользователем.
Чтобы не видеть никакую рекламу на сайте, нужно стать VIP-пользователем.
Это можно сделать совершенно бесплатно. Читайте подробности тут.