Линал Теория по билетам (13)

Посмотреть архив целиком

Билет 13



Определение 3.4. Квадратные матрицы A и B порядка n называют подобными, если существует такая невырожденная матрица P, что P-1AP = B.

Формула (3.3) означает, что матрицы, представляющие один и тот же линейный оператор 1 в разных базисах, являются подобными. Верно также и обратное: если две матрицы A и B подобны, т.е. B = P-1AP, то их можно рассматривать как матрицы одного оператора, но в разных базисах. Действительно, в произвольном n-мерном линейном пространстве зафиксируем произвольный базис b и выберем линейный оператор, который в этом базисе имеет матрицу ^ ' A. Тогда в базисе е = bP этот же оператор будет иметь матрицу P-1AP = B.






Случайные файлы

Файл
83941.rtf
12787-1.rtf
117785.rtf
185043.rtf
66749.rtf




Чтобы не видеть здесь видео-рекламу достаточно стать зарегистрированным пользователем.
Чтобы не видеть никакую рекламу на сайте, нужно стать VIP-пользователем.
Это можно сделать совершенно бесплатно. Читайте подробности тут.