Силовой расчёт рычажного механизма (124353)

Посмотреть архив целиком

33



Содержание


1 Проектирование схемы, структурное и кинематическое исследование рычажного механизма

2 Проектирование неравносмещенной эвольвентной зубчатой передачи и анализ зубчатого механизма

3 Силовой расчет рычажного механизма

4 Расчет маховика

Литература


1. Проектирование схемы, структурное и кинематическое исследование рычажного механизма


Вариант 20


Исходные данные

lOA = 0,2; lAB = 0,6; lСD = 0,2; lВC = 0,5;

1 = 60π с-1; YС = -0,45 lDЕ = 0,7; XС = -0,22

XЕ = -0,7


Требуется выполнить:

  • провести структурный анализ механизма;

  • для восьми равноотстоящих (через 45) положений ведущего звена построить положения остальных звеньев;

  • для каждого положения плана механизма построить план скоростей, а для двух положений – план ускорений;

  • вычислить линейные скорости и ускорения звеньев механизма.

Результаты вычислений свести в таблицы;

  • на планах механизма нанести направления угловых скоростей и ускорений соответствующих звеньев;


1 Структурный анализ механизма


Определяем степень подвижности. Так как механизм плоский, то применяем формулу П.Л. Чебышева


W = 3n – 2P5P4,


где n – число подвижных звеньев;

Р4, Р5 – число кинематических пар соответственно четвертого и пятого классов.

n = 5;

P5: O, A, B, C, D,.Е45, Е56;

P4нет.

W = 3·5 – 2·7 – 0 = 1.

Это значит, что данная кинематическая цепь является механизмом, в котором достаточно иметь одно ведущее звено.

Для определения класса механизма разбиваем его на структурные группы, у каждой из которых определяем класс, порядок и вид.


В

А

Е С


Д

II, 2п, 2в. II, 2п, 1в.



О

Ι


Формула строения механизма имеет вид


I (6,1)  II (2,3)  II (4,5).


В целом механизм второго класса. Все механизмы второго класса исследуются методом планов.


1.1 Построение плана механизма


Определяем масштаб для построения плана механизма


l = lOA/OA,

l = 0,2/20 = 0,01 м/мм.


В принятом масштабе выражаем все остальные геометрические параметры и звенья механизма.


АВ = lAВ/l = 60 мм, ВС = 50 мм, DЕ = 70 мм, СD = 20 мм,

YС = 45 мм, XС = 22 мм. XЕ = 70 мм.


1.2 Построение планов скоростей механизма


Построение начинаем с определения линейной скорости точки А, принадлежащей ведущему звену ОА.


VA = 1·lOA = 60∙3,14·0,2 = 37,68 м/с.


Направление скорости точки А определится из векторного уравнения


VA = VO + VAO, VAOOA.

Длина отрезка принимается из условия получения «удобного» масштаба V.


V = VA/Pа = 37,68/62,8 = 0,6 (м/с)/мм.


Далее строим план скоростей для структурной группы, состоящей из звеньев 2, 3 по уравнению


VB = VA + VBA, VB = Vс + VBС,


где VBA – вектор относительной скорости точки В относительно точки А, направлен перпендикулярно АВ;

VBС – вектор относительной скорости точки В относительно точки С, направлен перпендикулярно ВС;

Проводим из полюса линию перпендикулярную ВС, а из точки а – линию, перпендикулярную звену АВ. В пересечении этих линий найдется точка в.

Скорость точки D определяем по теореме подобия из соотношения


ВС/СD = Pb/Pd => Pd = Pb·CD/BC = 43·20/50 = 17,2 мм.


Скорость т. Е определяем по уравнению:


VЕ =VD+VЕD,


где VЕD – вектор относительной скорости точки Е относительно точки D, направлен перпендикулярно DЕ;

VЕ - вектор абсолютной скорости точки Е, направлен параллельно оси х.

Из плана скоростей определяем линейные скорости точек:

VB = Pb·V = 43 · 0,6 = 25,8 м/с; VBA = ab·V = 54 · 0,6 = 32,4 м/с;

V ЕD = еd·V = 10 · 0,6 = 6 м/с; VЕ = Pе ·V = 19 · 0,6 = 11,4 м/с;

V D = Рd·V = 17 · 0,6 = 10,2 м/с;


и угловые скорости звеньев


2 = VBA/lAB = 32,4/0,6 = 54 с-1 , 3 = Vb/lВС = 25,8/0,5 = 51,6 с-1

4 = VЕD/lDЕ = 6/0,7 = 8,6 с-1 ,


Полученные значения сводим в табл. 1.


Таблица 1 - Значения линейных скоростей точек и угловых скоростей звеньев механизма

Параметр

Размер-ность

Номера положений

1

2

3

4

5

6

7

8

VB

м/с

25,8

7,8

13,8

51,6

58,8

12,6

38,4

39

VBA

м/с

32,4

39,6

27,6

21

75,6

27

3

19,8

VЕ

м/с

11,4

3

6,6

22,8

24

4,8

15,6

17,4

VЕД

м/с

6

1,2

2,4

13,8

27

6

16,2

12,6

VД

м/с

10,2

3

6

20,4

23,4

4,8

15,6

15

2

с-1

54

66

46

35

126

45

5

33

3

с-1

51,6

15,6

27,6

103,2

117,6

25,2

76,8

78

4

с-1

8,6

1,7

3,4

19,7

38,6

8,6

23,1

18


Направление угловой скорости звена определится, если вектор относительной скорости двух его точек мысленно перенести с плана скоростей на план механизма в точку, стоящую в индексе при скорости на первом месте.

Наносим направления угловых скоростей звеньев на план механизма.


1.3 Построение планов ускорений


Ускорение точки А определяем из векторного уравнения


аА = аО + аАОn + аАО,


где аО – абсолютное ускорение точки О, м/с², аО = 0, т.к. точка О неподвижна;

аАОn – нормальное ускорение точки А относительно точки О, направлено вдоль звена к центру вращения,


аАОn = 1²·lOA = (60∙3,14)2·0,2 = 7098,9 м/с²


где аАО - касательное ускорение точки А относительно точки О, аАО = 0, т.к. 1 = const.

Определяем масштаб плана ускорений


А = аА/а = 7098,9/39,44 = 180 (м/с²)/мм,


Для определения ускорения точки В составляем векторное уравнение


аВ = аА + аВАn + аВА, аВ = аС + аВСn + аВС,


где аВАn – нормальное ускорение точки В относительно точки А, направлено вдоль звена АВ к точке А, как центру вращения,


аВАn = 22·lАВ = 542·0,6 = 1749,6 м/с2;


аВСn – нормальное ускорение точки В относительно точки С, направлено вдоль звена ВС к точке С, как центру вращения,

аВСn = 32·lВС = 51,62·0,5 = 1331,3 м/с2;


аВА - касательное ускорение точки В относительно точки А, направлено перпендикулярно нормальному ускорению;

аВС - касательное ускорение точки В относительно точки С, направлено перпендикулярно нормальному ускорению;


аnВА= аВАn/А = 1749,6/180 = 9,6 мм. аnВС = аВСn/А= 1331,3/6,4 = 7,4 мм.


Ускорение точки D определяем по теореме подобия из соотношения


ВС/СD = πb/πd => πd= πb·CD/BC = 22·20/50 = 8,8 мм.


Ускорение т.Е определяем по уравнению:


аЕ = аД + аЕД n + аЕД


где аЕДn – нормальное ускорение точки Е относительно точки Д, направлено вдоль звена ДЕ к точке Д, как центру вращения,


аЕДn = 42·lДЕ = 8,62·0,7 = 51,7 м/с2;


аЕД - касательное ускорение точки Е относительно точки Д, направлено перпендикулярно нормальному ускорению


дnЕД = аЕДn/А = 51,7/180 = 0,29 мм.


Из плана ускорений определяем величины абсолютных ускорений точек и касательных составляющих, которые необходимы для определения угловых ускорений звеньев.


аВ = b·А = 22·180 = 3960 м/с2 аД = d·А = 9·180 = 1620 м/с2;

aBA = nBAb·А = 15·180 = 2700 м/с2; aЕД = дnЕД·А = 8·180 = 1440 м/с2;

аЕ = е·А = 8·180 = 1440 м/с2 aBС = nBСb·А = 21·180 = 3780 м/с2


Определяем угловые ускорения звеньев 2,3 и 4.


2 = aBA/lAB = 2700/0,6 = 4500 c-2; 3 = aBC/lBC = 3780/0,5 = 7560 с-2 ;

4 = aДЕ/lДЕ = 1440/0,7 = 2057,1 с-2 ;


Для определения направления углового ускорения звена необходимо вектор касательного ускорения мысленно с плана ускорений перенести параллельно самому себе на план механизма в точку, стоящую в индексе при а на первом месте.

Результаты вычислений заносим в табл. 2.

Аналогично ведем построение планов скоростей и ускорений и их вычисления для всех остальных положений планов механизма.


Таблица 2

Значения линейных ускорений точек и угловых ускорений звеньев механизма

Параметр

Размер-ность

Номера положений

1

2

аB

м/с2

3960

4500

аτBA

м/с2

2700

360

аЕ

м/с2

1440

1980

аτЕД

м/с2

1440

540

аД

м/с2

1620

1980

аτBС

м/с2

3780

4500

ε2

с-2

4500

600

ε3

с-2

7560

9000

ε4

с-2

2057,1

771,4



2 Проектирование неравносмещенной эвольвентной зубчатой передачи и анализ зубчатого механизма.


2.1 Проектирование зубчатой передачи


Исходные данные:

z1 = 15 ; z2 = 26 ; m = 10 .

Требуется:

  • рассчитать геометрические параметры неравносмещенной эвольвентной зубчатой передачи внешнего зацепления из условия отсутствия подрезания;

  • построить картину зацепления с изображением на ней теоретической и практической линий зацепления, рабочих участков профилей зубьев, дуг зацепления и сопряженных точек;

  • рассчитать и построить графики удельных скольжений зубьев;

- дать письменный анализ диаграммы скольжения зубьев и определить коэффициент перекрытия передачи.

Для устранения подрезания ножки зуба малого колеса необходимо сделать смещение инструмента в положительную сторону на определенную величину, которое характеризуется коэффициентом смещения.

Подсчитываем передаточное число


U12 = z2/z1 = 1.73 .


По таблицам В.Н. Кудрявцева согласно чисел зубьев колес находим коэффициент относительного смещения х1 = 0.848 и х2 = 0.440.

Определяем инволюту угла зацепления


invw = (2(x1+x2)tg/z1+z2) + inv ,


где  = 20о – стандартный угол зацепления.

По значению invw из таблиц эвольвентной функции определяем угол зацепления проектируемой передачи w = 26.5о.

Определяем межцентровое расстояние передачи


Аw = m(z1+z2)cos/2cosw = 215.25 мм .


Определяем радиусы :

начальных окружностей


rw1 = Aw/U12+1 = 78.25 мм,

rw2 = Aw·U12/U12+1 = 136.4 мм;


делительных окружностей


r1 = mz1/2 = 75 мм, r2 = mz2/2 = 130 мм ;


Случайные файлы

Файл
3000-1.rtf
PDA-0536.DOC
26630.rtf
103848.rtf
24511-1.rtf