Расчет и проектирование червячного редуктора (124170)

Посмотреть архив целиком

Министерство образования Республики Беларусь

Белорусский национальный технический университет

Кафедра «Детали машин, ПТМ и М»

Группа 302313










РАСЧЕТ И ПРОЕКТИРОВАНИЕ

ЧЕРВЯЧНОГО РЕДУКТОРА

Пояснительная записка




Разработал

студент Д.И.Зеньков

Консультант В.И.Шпиневский







2005


Содержание


  1. Назначение и область применения привода

  2. Выбор электродвигателя и кинематический расчет

  3. Определение мощностей и передаваемых крутящих моментов валов

  4. Расчет червячной передачи

  5. Предварительный расчет диаметров валов

  6. Подбор и проверочный расчет муфты

  7. Предварительный выбор подшипников

  8. Компоновочная схема

  9. Выбор и проверочный расчет шпоночных соединений

  10. Расчет валов по эквивалентному моменту

  11. Расчет валов на выносливость (проверочный расчет)

  12. Расчет подшипников на долговечность

  13. Выбор системы и вида смазки

  14. Расчет основных размеров корпуса редуктора

  15. Порядок сборки и регулировки редуктора

  16. Назначение квалитетов точности, шероховатости поверхности, отклонений формы и взаимного расположения поверхностей

Литература


1 Назначение и область применения привода


Нам в нашей работе необходимо рассчитать и спроектировать привод конвейера.

Привод предназначен для передачи вращающего момента от электродвигателя к исполнительному механизму. В качестве исполнительного механизма может быть ленточный или цепной конвейер. Привод состоит из двигателя 1 (рис.1), зубчато-ременной передачи 2, червячного редуктора 3 и муфты 4.

Редуктором называют механизм, состоящий из зубчатых или червячных передач, выполненный в виде отдельного агрегата и служащий для передачи мощности от двигателя к рабочей машине.

Назначение редуктора - понижение угловой скорости и повышение вращающего момента ведомого вала по сравнению с валом ведущим.

Редуктор состоит из литого чугунного корпуса, в котором помещены элементы передачи - червяк, червячное колесо, подшипники, вал и пр. Входной вал редуктора посредством зубчато-ременной передачи соединяется с двигателем, выходной посредством муфты - с конвейером.

Червячные редукторы применяют для передачи движения между валами, оси которых перекрещиваются.

Так как КПД червячных редукторов невысок, то для передачи больших мощностей в установках, работающих непрерывно, проектировать их нецелесообразно. Практически червячные редукторы применяют для передачи мощности, как правило, до 45кВт и в виде исключения до 150кВт.



2 Выбор электродвигателя и кинематический расчет


2.1 Исходные данные для расчета:


выходная мощность - =3,2 кВт; выходная частота вращения вала рабочей машины - =65 об/мин; нагрузка постоянная; долговечность привода – 10000 часов.

Рис. 1 – кинематическая схема привода, где:

1 – двигатель; 2 – клиноременная передача; 3 – червячная передача; 4 – муфта


2.2 Определение требуемой мощности электродвигателя.

- требуемая мощность электродвигателя (2.1)

где: - коэффициент полезного действия (КПД) общий.

х (2.2)

где[3, табл.2.2]: - КПД ременной передачи

- КПД червячной передачи

- КПД подшипников

- КПД муфты

2.3 Определение ориентировочной частоты вращения вала электродвигателя

Определяем ориентировочную частоту вращения вала электродвигателя

(2.3)

где - выходная частота вращения вала рабочей машины

- общее передаточное число редуктора.

,

где - передаточное число ременной передачи, передаточное число червячной передачи.

Принимаем [3,табл.2.3]:

,

По требуемой мощности выбираем [2, т.3, табл.29] электродвигатель трехфазный короткозамкнутый серии АИ закрытый обдуваемый с синхронной частотой вращения 1500мин-1 АИР112М4, с параметрами Рном = 5,5 кВт, мин -1,

S=3,7%, мин -1.



2.4 Определение действительных передаточных отношений.

Определяем действительное передаточное соотношение из формулы (2.3)

Разбиваем по ступеням.

Принимаем стандартное значение

Передаточное число ременной передачи

Принимаем

2.5 Определяем частоты вращения и угловые скорости валов.


- угловая скорость двигателя;

- число оборотов быстроходного вала;

- угловая скорость быстроходного вала;

- число оборотов тихоходного вала;

- угловая скорость тихоходного вала.



3. Определение мощностей и передаваемых крутящих моментов валов


3.1 Определяем мощности на валах


Расчет ведем по [3]

Мощность двигателя -

Определяем мощность на быстроходном валу

(3.1)

Определяем мощность на тихоходном валу


(3.2)

3.2 Определяем вращающие моменты на валах.

Определяем вращающие моменты на валах двигателя, быстроходном и тихоходном валах по формуле

(3.3)



4. Расчет червячной передачи


4.1 Исходные данные



4.2 Выбор материала червяка и червячного колеса


Для червяка с учетом мощности передачи выбираем [1, c.211] сталь 45 с закалкой до твердости не менее HRC 45 и последующим шлифованием.

Марка материала червячного колеса зависит от скорости скольжения

(4.1)

м/с

Для венца червячного колеса примем бронзу БрА9Ж3Л, отлитую в кокиль.


4.3 Предварительный расчет передачи


Определяем допускаемое контактное напряжение [1]:


[ σн] =КHLСv0,9в, (4.2)

где Сv –коэффициент, учитывающий износ материалов, для Vs=2,39 он равен 1,21

в,- предел прочности при растяжении, для БрА9Ж3Л в,=500

КHL - коэффициент долговечности

КHL =, (4.3)

где N=5732Lh, (4.4)

Lhсрок службы привода, по условию Lh=10000ч

N=573х6,82х10000=39078600

Вычисляем по (4.3):

КHL =

КHL =0,84

[ σн] =0,84х1,21х500=510

Число витков червяка Z1 принимаем в зависимости от передаточного числа при U = 10 принимаем Z1 = 4

Число зубьев червячного колеса Z2 = Z1 x U = 4 x 10 = 40

Принимаем предварительно коэффициент диаметра червяка q = 10;

Коэффициент нагрузки К = 1,2; [1]

Определяем межосевое расстояние [1, c.61]

(4.5)

Вычисляем модуль

(4.6)

Принимаем по ГОСТ2144-76 (таблица 4.1 и 4.2) стандартные значения

m = 4

q = 10

а также Z2 = 40 Z1 = 4

Тогда пересчитываем межосевое расстояние по стандартным значениям m, q и Z2:

(4.7)

Принимаем aw = 100 мм.


4.4 Расчет геометрических размеров и параметров передачи

Основные размеры червяка.:

Делительный диаметр червяка

(4.8)

Диаметры вершин и впадин витков червяка

(4.9)

(4.10)

Длина нарезной части шлифованного червяка [1]

(4.11)

Принимаем b1=42мм

Делительный угол подъема γ:

γ =arctg(z1/q)

γ =arctg(4/10)

γ = 21 º48’05”

ha=m=4мм; hf=1,2x m=4,8мм; c=0,2x m=0,8мм.

Основные геометрические размеры червячного колеса [1]:

Делительный диаметр червячного колеса

(4.12)

Диаметры вершин и впадин зубьев червячного колеса

(4.13)

(4.14)

Наибольший диаметр червячного колеса

(4.15)

Ширина венца червячного колеса

(4.16)

Принимаем b2=32мм

Окружная скорость

(4.17)

червяка -

колеса -

Скорость скольжения зубьев [1, формула 4.15]

КПД редуктора с учетом потерь в опорах, потерь на разбрызгивание и перемешивания масла [1, формула 4.14]

Уточняем вращающий момент на валу червячного колеса

(4.18)

По [1, табл. 4.7] выбираем 7-ю степень точности передачи и находим значение коэффициента динамичности Kv = 1,1

Коэффициент неравномерности распределения нагрузки [1,формула 4.26]

В этой формуле коэффициент деформации червяка при q =10 и Z1 =4 [1,табл. 4.6]

При незначительных колебаниях нагрузки вспомогательный коэффициент Х=0,6

Коэффициент нагрузки


4.5 Проверочный расчет


Проверяем фактическое контактное напряжение

МПа < [GH] = 510МПа.

Проверяем прочность зубьев червячного колеса на изгиб.

Эквивалентное число зубьев.

Коэффициент формы зуба [1, табл. 4.5] YF = 2,19

Напряжение изгиба

Па = 92,713 мПа

Определяем окружные Ft, осевые Fa и радиальные Fr силы в зацеплении соответственно на червяке и на колесе по формулам:

(4.19)

(4.20) (4.21)


Данные расчетов сведены в табл.1.



Таблица 1

Параметры червячной передачи

Параметр

Колесо

Червяк

m

4

z

40

4

ha,мм

4

hf,мм

4,8

с, мм

0,8

d, мм

160

40

dа, мм

168

48

df, мм

150,4

30,4

dаm, мм

172

-

b, мм

32

42

γ

21º48’05”

V, м/с

0,54

1,36

Vs, м/с

1,64

Ft, Н

8725

138

Fa, Н

138

8725

Fr, Н

3176




5 Предварительный расчет диаметров валов


5.1 Расчет ведущего вала


Ведущий вал – червяк (см.рис.2)

Рис.2 Эскиз червяка


Диаметр выходного конца при допускаемом напряжении (согласно табл. 7.1 [2]):

По ГОСТ принимаем d1 =25мм

Диаметры подшипниковых шеек d2 =d1+2t=25+2х2,2=29,9мм

Принимаем d2 =30мм

d3df1=47,88

Принимаем d3 =40мм

l1 =(1,2…1,5)d1 =1,4x25=35мм

l2≈1,5d2 =1,5x30=45мм

l3 =(0,8…1)хdam=170мм

l4 – определим после выбора подшипника



5.2 Расчет тихоходного вала


Ведомый вал – вал червячного колеса (см. рис.3)

Рис.3 Эскиз ведомого вала

Диаметр выходного конца

Принимаем ближайшее большее значение из стандартного ряда d1 =50мм

Диаметры подшипниковых шеек d2 =d1+2t=50+2х2,8=55,6мм

Принимаем d2 =60мм

d3= d2 +3,2r=60+3,2х3=69,6мм

Принимаем d2 =71мм

d5= d3 +3,2r=71+9,6=80мм

l1 =(1,0…1,5)d1 =1,2х50=60мм

l2≈1,25d2 =1,25х60=75мм

l3 =(0,8..1)хdam=170мм

l4 – определим после выбора подшипника



6 Подбор и проверочный расчет муфты


Определяем для муфты на выходном конце тихоходного вала расчетный момент Мр [3]:


Мр=рТ2 , (6.1)

где р – коэффициент режима работы

Для ленточных конвейеров р=1,25-1,5

Принимаем р=1,4

Мр=1,4х535,2=748 Нм

Исходя из задания на курсовую работу, расчетного момента и диаметра выходного вала d2=50мм выбираем [2,т.2,табл.12] муфту цепную с однорядной цепью 1000-1-50-1-У3 ГОСТ20761-80. Материал полумуфт – сталь 45.


Проводим проверочный расчет муфты по условию

[Ммуфты] Мр ,

1000748


Все параметры муфты в норме.



7 Предварительный выбор подшипников


Предварительный выбор проводим по табл.7.2.[2].

Так как межосевое расстояние составляет 100мм для червяка выбираем роликовые подшипники 7306 ГОСТ333-79, а для червячного колеса - 7512 ГОСТ333-79 (рис.4).

Рис.4 Подшипник ГОСТ333-79.

Параметры подшипников приведены в табл.2.

Таблица 2

Параметры подшипников

Параметр

7306

7512

Внутренний диаметр d, мм

30

60

Наружный диаметр D,мм

72

110

Ширина Т,мм

21

20

Ширина b,мм

19

28

Ширина с,мм

17

24

Грузоподъемность Сr, кН

40

94

Грузоподъемность С0r, кН

29,9

75



8 Компоновочная схема.


Компоновочная схема редуктора с выбранными и рассчитанными размерами показана на рис.5.

Рис.5 Компоновочная схема редуктора



9 Выбор и проверочный расчет шпоночных соединений


Выбор и проверочный расчет шпоночных соединений проводим по [4].

Рис.6 Сечение вала по шпонке


9.1 Соединение быстроходный вал – шкив ременной передачи


Для выходного конца быстроходного вала при d=25 мм подбираем призматическую шпонку со скругленными торцами bxh=8x7 мм2 при t=4мм.

При l1=35 мм выбираем длину шпонки l=32мм.

Материал шпонки – сталь 45 нормализованная. Напряжения смятия и условия прочности определяем по формуле:

где Т – передаваемый момент, Нмм;

lр – рабочая длина шпонки, при скругленных концах lр=l-b,мм;

[]см – допускаемое напряжение смятия.

С учетом того, что на выходном конце быстроходного вала устанавливается шкив из чугуна СЧ20 ([]см=70…100 Н/мм2) вычисляем:

Условие выполняется.



9.2 Соединение тихоходный вал – полумуфта


Для выходного конца тихоходного вала при d=50 мм подбираем призматическую шпонку со скругленными торцами bxh=14x9 мм2 при t=5,5мм.

При l1=60 мм выбираем длину шпонки l=45мм.

Материал шпонки – сталь 45 нормализованная. Проверяем напряжения смятия и условия прочности с учетом материала полумуфты – ст.3 ([]см=110…190 Н/мм2) и Т2=748 Нмм:


Условие выполняется.


9.3 Соединение тихоходный вал – ступица червячного колеса


Для соединения тихоходного вала со ступицей червячного колеса при d=71 мм подбираем призматическую шпонку со скругленными торцами bxh=20x12 мм2 при t=7,5мм.

При l1=32 мм выбираем длину шпонки l=32мм.

Материал шпонки – сталь 45 нормализованная. Проверяем напряжения смятия и условия прочности с учетом материала ступицы чугуна СЧ20 ([]см=70…100 МПа) и Т2=748 Нмм:


Условие выполняется.

Выбранные данные сведены в табл.3.


Таблица 3

Параметры шпонок и шпоночных соединений

Параметр

Вал-шкив

Вал-полумуфта

Вал-колесо

Ширина шпонки b,мм

8

14

20

Высота шпонки h,мм

7

9

12

Длина шпонки l,мм

32

45

32

Глубина паза на валу t1,мм

4

5,5

7,5

Глубина паза во втулке t2,мм

3,3

3,8

4,9




10 Расчет валов по эквивалентному моменту


10.1 Исходные данные для расчета


Составляем схему усилий, действующих на валы червячного редуктора (рис.7):

Рис.7 Схема усилий, действующих на валы червячного редуктора


Определяем консольную нагрузку на муфте [1,табл.6.2]:

; (10.1)

Н

Для определения консольной нагрузки на шкиве необходимо произвести расчет зубчато-ременной передачи.[1].

Определяем минимальный диаметр ведущего шкива по диаметру вала электродвигателя dДВ=32мм, шпонка bхh=10х8мм.

Определяем минимальный диаметр ведущего шкива:

d1= dДВ+h+10;

d1min=50мм.

Выбираем зубчатый ремень по ОСТ3805114-76 с модулем m=4, с трапецеидальной формой, шириной 84мм. Назначаем число зубьев ведущего шкива z=15.

Определяем делительный диаметр ведущего шкива:

d1=z x m

d1=60мм.

Определяем диаметр ведомого шкива:

где u-передаточное отношение передачи, u=2,2;

Принимаем .

Определяем ориентировочное межосевое расстояние

Принимаем а=110мм.

Определяем расчетную длину ремня:

Принимаем l=550мм.

Уточняем значение межосевого расстояния по стандартной длине ремня:

180мм.

Определяем угол обхвата ремнем ведущего шкива:

;

Определяем скорость ремня:

где [v]-допускаемая скорость, для зубчатых ремней [v]=25м/с.

Определяем частоту пробегов ремня:

где [U]=30м-1 – допускаемая частота пробегов.

Определяем силу предварительного натяжения Fо ремня:

(10.2)

где С – поправочные коэффициенты [3,табл.5.2].

Определяем консольную нагрузку на шкиве [3,табл.6.2]:


Для построения эпюр с учетом рис.5, данных табл.1 и пункта 7 определяем расстояния прилагаемых сил (рис.8).

Рис.8 Компоновочный эскиз вала

Все выбранные данные сводим в табл.4.

Таблица 4

Исходные данные для расчета валов

Параметр

Ведущий вал – червяк

Ведомый вал

Ft, Н

138

8725

Fr, Н

3176

Fa, Н

8725

138

Fм(Fш), Н

1232

5784

d, мм

40

160

а=b, мм

93

42

с, мм

67

86


10.2 Расчет ведущего вала – червяка.


Заменяем вал балкой на опорах в местах подшипников.

Рассматриваем вертикальную плоскость (ось у)

Изгибающий момент от осевой силы Fа будет:

mа=[Faxd/2]:

mа=8725·4010-3/2=174,5Нм.

Определяем реакции в подшипниках в вертикальной плоскости.

1mАу=0

-RBy·(a+b)+Fr·a- mа=0

RBy=(Fr·0,093- mа)/ 0,186=(3176·0,093-174,5)/ 0,186=649,8Н

Принимаем RBy=650Н

2mВу=0

RАy·(a+b)-Fr·b- mа=0

RАy==(Fr·0,093+ mа)/ 0,186=(3176·0,093+174,5)/ 0,186=2526,2Н

Принимаем RАy=2526Н

Проверка:

FКу=0

RАy- Fr+ RBy=2526-3176+650=0

Назначаем характерные точки 1,2,2’,3 и 4 и определяем в них изгибающие моменты:

М=0;

М= RАy·а;

М=2526·0,093=235Нм;

М2у= М- mа(слева);

М2’у=235-174,5=60,5Нм;

М=0;

М=0;

Строим эпюру изгибающих моментов Му, Нм.

Рассматриваем горизонтальную плоскость (ось х)

1mАх=0;

Fш·(a+b+с)-RВх·(a+b)- Ft·a=0;

1232·(0,093+0,093+0,067)-RВх·(0,093+0,093)-138·0,093=0;

RВх=(311,7-12,8)/0,186;

RВх=1606,9Н

RВх1607Н

2mВх=0;

-RАх·(a+b)+Ft·b+Fш·с= 0;

RАх=(12,834+82,477)/0,186;

RАх=512,4Н

RАх512Н

Проверка

mКх=0;

-RАх+ Ft- Fш+ RВх=-512+138-1232+1607=0