Основы теории цепей (26134-1)

Посмотреть архив целиком

Министерство высшего и среднего специального образования Российской Федерации



Южноуральский Государственный Университет



Кафедра «цифровые радиотехнические системы»




ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

К КУРСОВОМУ ПРОЕКТУ

по курсу:

ОСНОВЫ ТЕОРИИ ЦЕПЕЙ

ЮУрГУ-К.200780.000 П3




Нормоконтролёр: Руководитель

Коровин В.М. Коровин В.М

«___»___________ 1999г. «___»___________ 1999г.


Автор проекта

Студент группы ПС-266

Суходоев Д.В.

«___»___________ 1999г.



Проект защищен с оценкой

______________________

«___»___________ 1999г.



















Челябинск

1999г.



Южноуральский Государственный Университет


Факультет: ПС

Кафедра: ЦРТС

Задание


по курсовой работе


студенту группы Суходоеву Дмитрию Владимировичу .


  1. Тема работы: Анализ линейной динамической цепи .


  1. Срок сдачи работы: _______________________________________


  1. Исходные данные к работе: ________________________________

R = 1 кОм; Rн = 1 кОм; .

С1 = 1,5774·10-9 Ф; L1 = 0,6339·10-3 Гн; .

С2 = 2,3663·10-9 Ф; L1 = 0,4226·10-3 Гн; .


  1. Содержание расчетно-пояснительной записки (перечень надлежащих разработке вопросов): 1) электрическая схема фильтра, система уравнений цепи; 2) комплексная функция передачи; 3) карта полюсов и нулей; 4) АЧХ, ФЧХ и импульсная характеристика .


  1. Перечень графического материала: _________________________

________________________________________________________________________________________________________________


  1. Консультанты по работе с указанием относящихся к ним разделов работы: _________________________________________

________________________________________________________________________________________________________________


  1. Дата выдачи задания: _____________________________________

________________________________________________________


Руководитель: Коровин В.М. .

Задание принял к исполнению: ________________

Подпись студента: ___________________________



АННОТАЦИЯ


Объем выполнения курсовой работы определен в учебном пособии [1].

Для выполнения работы был применен математический пакет MathCad v7.0 Pro © 1986-1997 by MathSoft, Inc, с его помощью было определено и построено: комплексная функция передачи цепи, карта полюсов и нулей, АЧХ, ФЧХ и импульсная характеристика.




СОДЕРЖАНИЕ



Введение……………………………………………………………..5

  1. Электрическая схема фильтра

Система уравнений цепи………………………………………..…..6

  1. Определение комплексной функции передачи…...…………….…8

  2. Карта полюсов и нулей………………………………...………..…..9

  3. Графики АЧХ и ФЧХ…………………………………………..…..11

  4. Импульсная характеристика цепи……………………...…………13

Заключение…………………………………………………………14

Литература………………………………………………………….15

Приложение 1………………………………………………………16

Приложение 2………………………………………………………17




ВВЕДЕНИЕ


При выполнении курсовой работы необходимо отразить следующие

пункты: построить электрическую схему фильтра, составить систему уравнений цепи в обычной и матричной формах, определить комплексную функцию передачи цепи, перейти к операторной функции передачи и построить карту полюсов и нулей, также необходимо построить АЧХ, ФЧХ и импульсную характеристику, и в заключении курсового проекта необходимо отразить все аспекты выполнения тех или иных задач и написать список литературы, которой пользовались при выполнении работы.



1. ЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ СХЕМА ФИЛЬТРА.

СИСТЕМА УРАВНЕНИЙ ЦЕПИ



На рис.1 дана принципиальная электрическая схема фильтра, элементы данной схемы занесены в таблицу 1.



Рис.1 Электрическая схема фильтра.





Таблица 1.

Наименование

Обозначение

Значение

Э.Д.С (источник)

e

-

Сопротивление

R

1 кОм

Индуктивность

L1

0,6339·10-3 Гн

Конденсатор

С1

1,5774·10-9 Ф

Индуктивность

L2

0,4226·10-3 Гн

Конденсатор

С2

2,3663·10-9 Ф





По имеющейся схеме составим систему уравнений цепи в обычной (скалярной) и матричной формах, применяя метод узловых напряжений. В качестве базисного узла взят узел «0»:





X1 = j(xL1-xC1); Y1 = 1/X1







© raVen design















где:





G, Gн – активные проводимости;





Y, Y1, BC2, BL2, BC1, BL1реактивные комплексные проводимости;





U10, U20комплексные узловые напряжения соответствующих узлов;





J0комплексный ток задающего источника тока.





По матрице Y- проводимостей можно написать систему уравнений в скалярной форме:



U10(G + Y1 + BC2 + BL2) + U20( - BC2 – BL2) = J0

U20(BC2 + BL2 + Gн) + U10( - BC2 – BL2) = 0









2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОМПЛЕКСНОЙ ФУНКЦИИ ПЕРЕДАЧИ ЦЕПИ



Начертим схему цепи по которой можно определить коэффициент передачи и обозначим узлы:



Рис.2 Схема фильтра.



Воспользуемся упрощенным вариантом определения функции передачи обратимой цепи, где за основу примем диагональную матрицу собственных проводимостей узлов, умножив для удобства все ее элементы на частоту p:









  • звездное число.





Произведем нахождения дифференцируемой , это будет изоморфно диагональной матрице собственных проводимостей без первой строки.





© raVen design











Теперь определим древесное число:



















Произведя аналогичные вычисления определим

Только вместо первой строчки вычеркнем четвертую:

















Древесное число:























Теперь запишем H41(p):











Сократим на p и получим следующее:



















Учитывая, что



и





Подставим все значения элементов в формулу H41(p) получим выражение:









Теперь перейдем к нормированной частоте:












© raVen design

3. КАРТА ПОЛЮСОВ И НУЛЕЙ



По имеющейся формуле комплексной передачи цепи,







Найдем полюса и нули.



Для нахождения нулей воспользуемся уравнением:




Решая это уравнение с получим нули:


Для нахождения полюсов воспользуемся уравнением:




Решая это уравнение: получим полюса:






Теперь построим карту полюсов и нулей:















© raVen design


4. ГРАФИКИ АЧХ и ФЧХ


Формула, по которой строится график АЧХ:




Формула, по которой строится ФЧХ:







Графики АЧХ и ФЧХ построены и изображены в Приложении 1.




По АЧХ определяем крутизну спада в полосе задержания сигнала:


S = 73,6 дб/окт, что равноценно S = 210 дб/дек.



По ФЧХ определяем групповое время задержки сигнала, причем в разных частях графика оно будет различное, поэтому найдем его в двух местах:







  1. ИМПУЛЬСНАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА


Импульсная характеристика представлена в Приложении 2.














p кполюса, которые были найдены ранее в главе 2.


Расчет и построение графика импульсной характеристики приведены в Приложении 2.




ЗАКЛЮЧЕНИЕ


При выполнении курсовой работы было выявлено много различных принципов и особенностей цепи, в итоге мы имеем фильтр, которые настроен на определенную частоту f=106 Гц.

Данный фильтр может найти широкое применение из-за высокой крутизны среза в полосе задержания.

Были построены АЧХ, ФЧХ и импульсная характеристика этой цепи, по которым можно судить о принципах работы фильтра.

Также была построена карта полюсов и нулей по которой можно очень легко построить импульсную характеристику.

В настоящее время данный фильтр возможно применять с усилительными элементами (например транзисторы) при котором можно получить схемы и которые также применяются в различной радиомеханике.

И в заключении можно сказать что данный расчет фильтра по своему объему уступает другим расчетам при проектировании более сложной радиотехнической аппаратуры.


Случайные файлы

Файл
8104-1.rtf
69041.rtf
162462.rtf
15744-1.rtf
163322.rtf




Чтобы не видеть здесь видео-рекламу достаточно стать зарегистрированным пользователем.
Чтобы не видеть никакую рекламу на сайте, нужно стать VIP-пользователем.
Это можно сделать совершенно бесплатно. Читайте подробности тут.