Типовой расчёт 2 (Типарь2а)

Посмотреть архив целиком








Министерство образования Российской Федерации

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ им. Н.Э. БАУМАНА






Типовой расчёт:


«Теория поля»

Вариант 11




1

2









Выполнил:

Студент группы МТ2-31



Проверил:

Доцент кафедры ФН-1

Вилисова Н.Т.







Москва 2013

Задача 1. Дано векторное поле a=P(x,y)i+Q(x,y)j

  1. Проверить, что это поле является потенциальным

  2. Найти потенциал поля u=u(x,y)

  3. Найти уравнение линий равного потенциала и изобразить линии равного потенциала на чертеже

  4. Составить уравнение векторных линий поля a и изобразить векторные линии на том же чертеже, указав стрелками направление векторных линий.

  5. Вычислить линейный интеграл 

Векторное поле

Точка А

Точка В

(x-2)i+3yj

(0,0)

(6,2)

1. 

2. 




y=0 ; dy=o x=const ; dx=0


=


3. 



-уравнение линий равного потенциала

4. 







-уравнение векторных линий





















Задача 2. Дано векторное поле 

  1. Найти дивергенцию векторного поля b,исследовать расположение источников и стоков векторных линий поля.

  2. Найти поток векторного поля b через замкнутую поверхность

  3. Найти ротор векторного поля b

  4. Вычислить циркуляцию поля b вдоль замкнутой линии L двумя способами:

А)Преобразовав линейный интеграл в определённый с использованием уравнений линии L;

Б)Преобразовав линейный интеграл в поверхностный с помощью теоремы Стокса.

5. Выяснить, как изменится циркуляция поля b вдоль контура L, если изменить расположение контура в данном поле. Найти наибольшее значение циркуляции для данного контура.

Поле b

σ-поверхность, ограничивающая тело Т

L-замкнутая линия

Контур треугольника с вершинами A(0,0,0), B(1,1,0), C(0,1,1), направление обхода АВСА

1. 








2.







Вид с оси X









3. 

4. А)



Z=0 ; dz=0 y=1 ; dy=0 x=0 ; dx=0

Y=x ; dy=dx z=1-x ; dz=-dx z=y ; dz=dy

Б) по формуле Стокса



5. 

 




Случайные файлы

Файл
2990-1.rtf
99181.rtf
180808.rtf
referat.doc
82761.rtf




Чтобы не видеть здесь видео-рекламу достаточно стать зарегистрированным пользователем.
Чтобы не видеть никакую рекламу на сайте, нужно стать VIP-пользователем.
Это можно сделать совершенно бесплатно. Читайте подробности тут.