Описание лабораторных работ одним архивом (Описание работы №52 с введением)

Посмотреть архив целиком


ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 52

ИЗУЧЕНИЕ характеристик ТЕПЛОВОГО ИЗЛУЧЕНИЯ ВОЛЬФРАМА

Цель работы – экспериментальное исследование зависимости спектральной плотности энергетической светимости вольфрама от длины волны и температуры; определение температуры вольфрамовой нити накала лампы методом спектральных отношений; определение светового коэффициента полезного действия лампы накаливания.

    1. Метод измерений и расчетные соотношения

Тепловым излучением называется электромагнитное излучение атомов и молекул, возбуждаемое за счет их теплового движения. Тепловое излучение наблюдается при любой температуре и содержит сплошной спектр – от инфракрасного излучения до видимого света и ультрафиолетового излучения. В теории теплового излучения особое значение имеет понятие равновесного излучения. Состояние системы является равновесным, если с течением времени распределение энергии между телом и излучением для каждого интервала длин волн не меняется, а убыль энергии тела (благодаря излучению) пополняется за счет его нагревания. Из всех видов излучения равновесным может быть только тепловое излучение. Характеристики равновесного теплового излучения определяется температурой тела; поэтому его называют также температурным излучением. Основными характеристиками теплового излучения являются:

1. Энергетическая светимость R – энергия, излучаемая в единицу времени единицей поверхности тела при данной температуре во всем диапазоне длин волн по всем направлениям в пределах пространственного угла 2. Единица измерения энергетической светимости [R] = Вт/м2.

2. Спектральная плотность энергетической светимости тела – отношение энергии , излучаемой в единицу времени единицей поверхности тела при данной температуре в интервале длин волн от до + d, к значению этого интервала длин волн: . В Международной системе (СИ) единица измерения спектральной плотности энергетической светимости [] = Вт/м3. Для краткости величину называют испускательной способностью тела.

3. Поглощательная способность тела a,T – отношение энергии поглощенной единицей поверхности тела в единицу времени в интервале длин волн от до + d к падающей энергии :

. Поглощательная способность тела – безразмерная величина; она может изменяться в пределах: .

Зависимость испускательной способности r,T абсолютно черного тела от длины волны и температуры описывается формулой Планка:

, (52.1)

где h – постоянная Планка; c – скорость света в вакууме; k – постоянная Больцмана; λ - длина волны; Т – температура

Согласно закону Кирхгофа, испускательная способность r,T тела может быть определена, если известна его поглощательная способность:

(52.2)

Из формулы (52.2) следует, что энергия излучения реальных тел меньше, чем энергия излучения абсолютно черного тела, так как . На рис.52.1 приведено распределение энергии в спектре излучения абсолютно черного тела и вольфрама при трех температурах. Видно, что длина волны, при которой наблюдается максимум испускательной способности, уменьшается с увеличением температуры тела.

Вольфрам, в силу особенностей распределения энергии в спектре его излучения, применяется для изготовления нитей ламп накаливания. Это обусловлено тем, что вольфрам при рабочей температуре ламп накаливания (2600К) излучает в видимом интервале длин волн больше энергии, чем другие материалы. Однако и в случае использования вольфрамовых нитей накала, основная часть излучения приходится на инфракрасную область спектра. Введем понятие коэффициента световой отдачи лампы накаливания («световой КПД»), как отношение энергии, излучаемой в единицу времени в видимом интервале длин волн, к энергии, излучаемой во всем интервале длин волн от нуля до бесконечности (т.е. подводимой к источнику излучения мощности). Для вольфрамовых нитей накала «световой КПД» не превышает нескольких процентов.

Для определения температуры вольфрамовой нити накала лампы можно применить метод спектральных отношений энергий излучения. Схема метода представлена на рис.52.2. Метод основан на выделении двух узких (квазимонохроматических) участков спектра теплового излучения тела 1 с помощью спектрального оптического прибора 2 , преобразовании энергии выделенного излучения в электрический сигнал в приёмнике излучения 3 и определении отношения энергий излучения соответствующих двум близким значениям длин волн. Рассмотрим узкий диапазон длин волн от λ до λ +Δλ, в котором испускательную способность можно считать постоянний величиной. Плотность потока излучения ΔФ в узком диапазоне длин волн с учётом (52.2) выражается формулой

.

Плотности потоков излучений ΔФ тела с температурой Т для двух различных длин волн λ1 и λ2 при различных значениях диапазонов Δλ1 и Δλ2 равны соответственно

, , (52.3)

где a1 и a2 – спектральные поглощательные способности тела (вольфрама), и испускательные способности абсолютно черного тела при длинах волн λ1 и λ2 соответственно. Для приемника, воспринимающего плотности потоков ΔФпр1 и ΔФпр2 падающего на него излучения в двух различных узких диапазонах длин волн Δλ1 и Δλ2, величины этих потоков будут равны:

ΔФпр1 = К1 a1r*1 Δλ1, ΔФпр2 = К2 a2r*2 Δλ2, (52.4)

где К1 и К2 – коэффициенты использования потоков излучения измерительной системой. С помощью этих коэффициентов учитывается, что воспринимаемые приемником световые потоки ΔФпр1 и ΔФпр2 составляют некоторую часть от общего излучения источника. Значения коэффициентов К1 и К2 зависят от размеров приемника, расстояния от источника до приемника и наличием на пути излучения поглощающих сред, т.е. определяется такими параметрами измерительной системы, которые не изменяются в процессе опыта для выбранных длин волн. Рассмотрим отношение воспринимаемых приемником потоков излучения для двух длин волн

, .

Величины r1* и r2* определяются с помощью формулы Планка (52.1). Следовательно,

,

где C1 = 2πhc2 = 3,742۰10-16 Вт۰м2, C2 = hc/k = 1,439۰10-2 м۰К.

Оценим величину и сравним ее с единицей. Пусть Т = 3000К,

λ = 1мкм. Тогда: . Причем понижение температуры и уменьшение длины волны изменит эту оценку в большую сторону. Это означает, что для используемых в опытах температур и длин волн единицей в скобках в формуле Планка можно пренебречь (выполняется приближенная формула Вина).

.

Прологарифмируем это выражение и найдем из полученной формулы температуру тела Т.

(52.5)

Напряжение U на выходе приемника излучения пропорционально плотности потока излучения ΔФпр , попадающего на его входное окно:

U = ΔФпр S F0, (52.6)

где U - напряжения на выходе приемника ([U]=В); S – чувствительность приемника излучения ([S]=В/Вт); F0 – площадь области перекрытия входного окна приемника и выходной щели спектрометра. Будем считать, что в пределах выбранного диапазона длин волн λ1 и λ2 чувствительность S приемника и коэффициент К использования потока излучения постоянны. Ширина спектрального интервала Δλ излучения на выходе из спектрометра определяется его угловой дисперсией D и выходной апертурой – углом α, под которым видна выходная щель прибора (рис.52.2):

. (52.7)

Тогда с учетом (52.6) и (52.7) соотношение (52.5) принимает вид:

. (52.8)

Отношение спектральных поглощательных способностей слабо зависит от температуры. Так, для длин волн 1,0 мкм и 1,4 мкм в интервале температур нити накала лампы 1600 – 2800 К, изменение отношения a1/a2 с температурой не превышает 5%. Отношение дисперсий D2 /D1 в формуле (52.8) соответствует выбранным значениям длин волн и, следовательно, является постоянной величиной. Объединим члены формулы (52.8), содержащие постоянные величины, в две новые константы и . Тогда формула для определения температуры примет вид

. (52.9)

Из формулы (52.9) видно что, зная величину Zo и рассчитав значение Z для выбранных длин волн λ1 и λ2 (длины волн должны быть выражены в метрах) можно, по измеренному в опыте отношению U2 / U1 , определить соответствующую температуру излучающего тела. Величина Zo , полученная из тарировочных опытов, представлена на стенде.

Из соотношений (52.3),(52.4) и (52.6) можно установить связь напряжения U на выходе приемника излучения и плотности потока излучения лампы:

, (52.10)

где S – чувствительность приемника излучения.

Для того чтобы рассчитать испускательную способность, плотность потока излучения (52.10), приходящуюся на некоторый интервал Δλ нужно разделить на спектральный интервал Δλ, определяемый выражением (52.7):

. (52.11)

Формулу (52.11) можно записать в виде: