Готовая лабораторная работа №51 (Лабораторная работа№51)

Посмотреть архив целиком

Московский Энергетический Институт

(Технический Университет)








Лабораторная работа ¹ 51.

Исследование дисперсии стеклянной призмы.

Определение показателя преломления стекла.








Студент: Злобин Е. А.
Группа: ТФ
11 99

Преподаватель: Федорович С. Д.






К работе допущен :
Работу выполнил :
Работу сдал :









Москва

2001



1. Цель работы.

Изучение основ дисперсии при прохождении электромагнитной волны через оптически прозрачные среды; определение показателя преломления стекла в функции от длины волны; ознакомление с устройством гониометра ГС-5.


2. Теоретические основы работы.

Дисперсией электромагнитных волн в среде называют зависимость показателя преломления среды от длины волны или частоты . Преломление света в веществе возникает вследствие изменения фазовой скорости света при прохождении через границу раздела двух сред. Показатель преломления равен отношению

(1)

Здесь - скорость света в вакууме (скорость света в воздухе практически равна ).

Дисперсию света называют нормальной, если показатель преломления убывает с ростом длины волны, т.е. . Для нормальной дисперсии (). Дисперсию называют аномальной, если выполняются неравенства или . Отметим, что аномальная дисперсия имеет место в окрестности длин волн (частот), близких к областям поглощения для данного вещества. Из этого следует, что в оптически прозрачных веществах как правило наблюдают нормальную дисперсию света. Одно из следствий дисперсии света ‑ разложение в спектр пучка белого света при прохождении его сквозь призму.

В области нормальной дисперсии имеет место феноменологическая формула

где A, B, C - эмпирические коэффициенты, зависящие от материала прозрачной среды и его физического состояния (температуры, давления и других параметров).

Из уравнений Максвелла следуют соотношения

(2)

Здесь и - электрическая и магнитная постоянные в СИ, и - диэлектрическая и магнитная проницаемость среды. Из (1) и (2) следует, что . Для оптически прозрачных сред , т.е.

(3)

Согласно классическим представлениям, под действием электрического поля световой волны электроны атомов или молекул совершают вынужденные колебания с частотой, равной частоте световой волны. Уравнение вынужденных колебаний электрона в фиксированной точке под действием электрического поля световой волны (здесь - амплитуда,
- частота) имеет вид

В последнем соотношении - заряд электрона, - его масса, - коэффициент затухания,  ‑ частота собственных незатухающих колебаний электрона в атоме, - смещение электрона относительно "положения равновесия" под действием электрического поля световой волны. Решение этого дифференциального уравнения имеет вид

(4)

где - амплитуда, - фаза вынужденных колебаний.

(5)

Таким образом, под действием электрического поля электоромагнитной волны атомы диэлектрика ведут себя как осцилирующие диполи. Плечо диполя меняется во времени с частотой падающего света. Электрический момент диполя определен соотношением

(6)

электрический момент единицы объема (поляризованность диэлектрика)

где - число диполей в единице объема. С учетом (6) и (7) имеем

(8)

В случае малого затухания при соотношения (5) и (7) упрощаются: , а поляризованность

(9)

Используя известные соотношения электродинамики , и (7) получим

(10)

На рис. 1(а) штриховой линией нанесена зависимость