Готовая лабораторная работа №45 (оптика45)

Посмотреть архив целиком




Лабораторная работа №45




Наблюдение явления интерференции.

Измерение радиуса кривизны линзы с помощью установки "Кольца Ньютона"







Студент: Злодеев М.


Группа: Ф-3-97


Преподаватель: Иванова И.В.











К работе допущен:_______________


Работу выполнил:________________


Работу сдал:_____________________









МЭИ


1. Цель работы.

Наблюдение интерференции света в воздушном зазоре между соприкасающимися выпуклой поверхностью линзы и плоской поверхностью стекла, измерение радиуса кривизны линзы, определение длины волны квазимонохроматического излучения, приобретение навыков работы с серийно выпускаемым микроскопом "Биолам-Р".


2. Теоретические основы работы.

Волновые свойства света наиболее отчётливо проявляются в таких явлениях как интерференция и дифракция. Под интерференцией обычно понимают круг явлений, в которых при наложении пучков света результирующая интенсивность не равна сумме интенсивностей отдельных пучков: в одних местах экрана она больше, в других – меньше. Таким образом, интерференция – перераспределение энергии в пространстве.

Пусть в некоторую точку экрана приходят волны, напряжённости электрического поля которых равны Е1 и Е2 . Согласно принципу суперпозиции результатом их наложения будет волна с напряжённостью Е=Е12 . Отметим, что принцип суперпозиции имеет место при условии, что напряжённости Е1 и Е2 значительно меньше напряжённости внутриатомного поля среды, в которой происходит распространение волн. Так как частота колебаний электрического поля для видимого света очень велика ( ~ 1015 рад/с для зелёного света), значение напряжённости Е нельзя измерить непосредственно. Приёмники излучения (например, человеческий глаз) фиксируют осреднённые за некоторый промежуток времени (время разрешения) значения интенсивности света. Интенсивность света пропорциональна квадрату напряжённости электрического поля световой волны, так что экспериментально наблюдаемые величины будут пропорциональны: 2>=<(E1+E2)2>=1>+2>+21E2>.

Здесь треугольные скобки – символ осреднения по времени; последний член называют интерференционным членом. Если интерференционный член отличен от нуля, то результирующая интенсивность не равна сумме интенсивностей. При этом наблюдается стационарное перераспределение энергии в пространстве – устойчивая интерференционная картина.

Свет от не лазерных источников существенно не монохроматичен. Он представляет собой хаотическую последовательность "обрывков" синусоидальный волн (так называемых цугов). Длительность цуга во времени в среднем составляет 10-8 с. При визуальном наблюдении время разрешения ~ 0,1 с. При наложении пучков света от независимых источников разность фаз между колебаниями напряжённости электрического поля в каждой точке пространства за время наблюдения многократно изменяется случайным образом. В результате интерференционный член 1E2>=1E2cos>, где - случайная разность фаз, оказывается равным нулю. Таким образом, для независимых источников 2>=<Е12>+22> , и мы не получаем характерного для интерференции перераспределения энергии в пространстве.

Для наблюдения интерференции света необходимо свет от одного квазимонохроматического источника разделить на два пучка и затем свести эти пучки в одну точку. Если разность хода этих пучков не превышает длины одного цуга, то все случайные изменения фаз происходят согласованно. Такие пучки называют когерентными. Итак, когерентность – согласованное протекание волновых процессов во времени и в пространстве.

Один из методов получения когерентных пучков – метод колец Ньютона. В этом методе разделение пучка монохроматического света на два когерентных происходит при отражении от сферической поверхности плосковыпуклой линзы и от верхней поверхности плоскопараллельной стеклянной пластины (рис.45.1). Ход лучей показан на рис.45.2. Здесь луч 1' формируется в результате отражения от сферической поверхности линзы, луч 1" – в результате отражения от верхней поверхности стеклянной пластины (подложки). На рис.45.2 не указан луч, отражённый от плоской поверхности линзы, так как разность хода между этим лучом и лучами 1' и 1" велика (при этом когерентность утрачивается). В опыте на линзу падает почти параллельный пучок света. При этом геометрическую разность хода между лучами 1' и 1" с достаточной степенью точности можно принять равной =2d, где d – величина зазора между сферической поверхностью линзы и верхней поверхностью подложки в точке М (рис. 45.1). Из треугольника CO'M' (С – геометрический центр сферической поверхности линзы) находим: r=R2-(R-d)22Rd.

Здесь R – радиус сферической поверхности линзы, r=O'M', d – зазор в точке М. Использовано условие d<. Отсюда геометрическая разность хода между лучами 1' и 1".

=2dr2/R (45.1)

При расчёте оптической разности хода лучей 1' и 1" следует учесть коэффициент преломления среды n в пространстве между линзой и подложкой (в дальнейшем принято, что коэффициент преломления воздуха nв1), а так же изменение фазы электрического вектора световой волны на при отражении волны от оптически более плотной среды (стекла). Так как коэффициент преломления стекла nст линзы и подложки дольше коэффициента преломления воздуха, то отражение в точке М' произойдёт без изменения фазы электрического вектора , а отражение в точке М произойдёт с изменением фазы электрического вектора, а отражение в точке М произойдёт с изменением фазы на . Изменение фазы на эквивалентно прохождению волной добавочного пути /2 ( - длина волны света). Таким образом, оптическая разность хода интерферирующих лучей 1' и 1" равна: =2nd+/2=nr2/R+/2 . (45.2)

В дальнейшем индекс у коэффициента преломления n опускаем.

Из осевой симметрии колец Ньютона следует, что линии постоянной разности хода представляют собой систему концентрических колец. Радиусы тёмных колец определяются условиями интерференционных минимумов: =(2m+1)/2, радиусы световых колец – условиями интерференционных максимумов =2m /2. Отсюда для радиусов тёмных колец получим: (45.3)

а для радиуса светлых колец: (45.4)

Здесь m=1,2, … - номер кольца. Определив радиусы тёмных колец для известной длины волны монохроматического света, можно рассчитать радиус кривизны линзы R.

В настоящей работе измеряются радиусы тёмных колец rm для разных значений m. Радиусы линзы находят из условия:

(45.5)

Используя графическую зависимость rm2/ = f(m).

Кроме описанной выше схемы наблюдения интерференционной картины в отражённом свете возможно наблюдение колец Ньютона и в проходящем свете. Однако, если в отражённом свете интерферируют пучки примерно одинаковой интенсивности, то в прошедшем свете интерферируют пучки, имеющие существенно отличающиеся интенсивности. Поэтому интерференционная картина будет значительно менее отчётливой.


3. Описание экспериментальной установки.

Экспериментальная установка скомпонована из серийно выпускаемых оптико-механической промышленностью приборов: микроскопа типа "Биолам-Р", осветителя отражённого света ОИ-21, окулярного микрометра МОВ 1-15 и специально изготовленной системы "линза-подложка", изображённой на рис.45.1. Взаимное положение линзы и подложки зафиксировано жёсткой оправой.

На рис.45.3 приведено схематическое изображение микроскопа "Биолам-Р" 1 с осветителем 2 и интерференционной системой 3. Для грубой фокусировки микроскопа служит рукоятка 4, для более точной фокусировки – кольцо 5.

Лампа 6 осветителя 2 расположена в фокусе конденсора 7. Сформированный конденсором пучок параллельных лучей проходит через фильтр 8. Фильтр предназначен для монохроматизации излучения; в данной установке используется узкополосный интерференционный светофильтр, имеющий полосу пропускания  = 8нм. Действие узкополосного интерференционного светофильтра основано на явлении интерференции. Светофильтр представляет собой диэлектрическую пластину с небольшим коэффициентом преломления такой толщины d, что оптическая длина пути света с длиной волны в ней равна половине длины волны: nd=/2. Поверхности пластины покрыты тонкими металлическими слоями с достаточно высокой отражающей способностью. В результате многократного отражения эта система действует как узкополосный фильтр, пропускающий лишь свет с длиной волны . Отметим, что эта идея лежит в основе действия одного из распространённых интерферометров – интерферометра Фабри-Перо. Фильтры из обычных цветных стёкол или растворов красителей имеют значительно большую полосу пропускания. Отметим, что с увеличением полосы пропускания фильтра контрастность интерференционной картины уменьшается.

После прохождения светофильтра квазимонохроматическое излучение направляется на полупрозрачное зеркало 9, которое составляет угол 450 с вертикалью. Отражённый от зеркала пучок света попадает на интерференционную систему 3. Отражённые от интерференционной системы пучки света попадают в объектив 10 микроскопа. Объектив укреплён в револьверной головке 11.

Для измерения радиусов интерференционных колец используется винтовой окулярный микрометр 12. Центровка колец в поле зрения окуляра осуществляется регулировочными винтами 13 и 14. В поле зрения окуляра 15 помещены две сетки: неподвижная сетка с восемью делениями и подвижная сетка с двумя рисками (чёрточками) и перекрестием. Перекрестие служит для наведения на объект (интерференционное кольцо), а риски – для проведения отсчётов. Подвижная сетка перемещается с помощью микрометренного винта 16. Полный оборот винта соответствует перемещению перекрестия на одно деление окулярной шкалы. Таким образом, цена наименьшего деления на отсчётном барабане винта равна 0,01 цены деления окулярной шкалы (на отсчётном барабане 100 делений). При измерении линейных размеров с помощью окулярного микрометра предварительно определяют цену деления окулярной шкалы (значение указано в паспорте микроскопа).


4. Порядок проведения работы.

4.1. Включить общее питание стойки.

4.2. Включить питание осветителя ОИ-21.

4.3. Сфокусировать микроскоп на поверхность пластинки и добиться чёткого изображения колец. Грубая фокусировка осуществляется плавным вращением рукоятки 4, а тонкая фокусировка – вращением кольца 5(рис.45.3).

4.4. Произвести подфокусировку изображения неподвижной шкалы окулярного микрометра, вращая кольцо окуляра 15. Следует иметь ввиду, что каждый наблюдатель должен выполнять подфокусировку для своего глаза.

4.5. С помощью винтов 13 и 14 предметного столика установить центральное тёмное пятно приблизительно в центре поля зрения микроскопа.

Задание 1.

4.6. Определите число чётко наблюдаемых тёмных колец как с левого, так и с правого края от центра (на различных установках это число может меняться в интервале 10 … 17).

Число тёмных колец равно _______.

4.7. Установить перекрестие окулярной шкалы на крайнее чётко различимое левое тёмное кольцо с номером m. Пользуясь неподвижной отсчётной шкалой микрометра и нониусной шкалой на барабане 16, определить координату Nm' левого кольца; результат записать в таблицу 45.1. Затем последовательно определить координаты Nm-1', Nm-2', … , N1' тёмных колец. Пройдя центр интерференционной картины и продолжая перемещать перекрестие вправо, определить последовательно координаты N1", … , Nm" колец с правой стороны от центра. Эту серию измерений повторить три раза.

Задание 2.

4.8. Повторить измерения п.4.7 для светофильтра с неизвестной длиной волны ' . Результаты внести в таблицу, аналогичную таблице 45.1'.


5.Обработка результатов измерений.

Задание 1.

5.1. Из технического паспорта светофильтра выписать длину световой волны , на которой выполнялись измерения. Из технического паспорта микроскопа выписать цену деления окулярного микрометра.

= ________. =__________.

5.2. По формуле: . (45.6) вычислить радиусы тёмных колец. Результаты записать в таблицу 45.2.

5.3. Вычислить отношение rm2/ и численные значения внести в таблицу 45.2.

5.4. Построить график зависимости rm2/=f(m).

5.5. Вычислить радиус кривизны линзы по формуле:

. (45.7)

где числа k и l лежат в интервале 1…m. При вычислении R необходимо брать такие номера колец k и l, которые соответствуют линейному участку функциональной зависимости rm2/=f(m). Разность k-l следует выбрать возможно большей (для уменьшения погрешности).


R=




5.6. Определить погрешность R вычисления радиуса кривизны линзы. Все необходимые расчётные соотношения вывести самостоятельно.














Задание 2.

5.7. Повторить п.5.2,5.3,5.4, предыдущего задания для результатов измерений радиусов колец для светофильтра с неизвестной длиной волны '.

5.8. Вычислить длину волны пропускания интерференционного фильтра по формуле:

. (45.8)

Значение R в формуле (45.8) берётся равным значению, вычисленному при выполнении задания 1.


=





5.9. Определить погрешность . Необходимые расчётные формулы вывести самостоятельно.


Координаты диаметрально противоположных точек колец Ньютона Nm', Nm". Таблица 45.1

кольца

Отсчёты с левой стороны

Отсчёты с правой стороны

измерения: Nm'

Nср'

измерения: Nm"

Nср"

1

2

3

1

2

3

1









2









3









4









5









6









7









8









9









10









11









12









13









14









15









16









17











Координаты диаметрально противоположных точек колец Ньютона Nm', Nm". Таблица 45.1'

кольца

Отсчёты с левой стороны

Отсчёты с правой стороны

измерения: Nm'

Nср'

измерения: Nm"

Nср"

1

2

3

1

2

3

1









2









3









4









5









6









7









8









9









10









11









12









13









14









15









16









17











Радиусы тёмных колец rm . Таблица 45.2

кольца

N'm(ср)

N"m(ср)

N"-N'

rm

rm 2 /

1






2






3






4






5






6






7






8






9






10






11






12






13






14






15






16






17









Радиусы тёмных колец rm . Таблица 45.2'

кольца

N'm(ср)

N"m(ср)

N"-N'

rm

rm 2 /

1






2






3






4






5






6






7






8






9






10






11






12






13






14






15






16






17









Случайные файлы

Файл
61974.doc
174882.rtf
30887.rtf
nir_narkota.doc
31096-1.rtf




Чтобы не видеть здесь видео-рекламу достаточно стать зарегистрированным пользователем.
Чтобы не видеть никакую рекламу на сайте, нужно стать VIP-пользователем.
Это можно сделать совершенно бесплатно. Читайте подробности тут.