Готовая лабораторная работа №44 (оптика44)

Посмотреть архив целиком




Лабораторная работа №44




Изучение интерференции в опыте Юнга.







Студент: Злодеев М.


Группа: Ф-3-97


Преподаватель: Иванова И.В.











К работе допущен:_______________


Работу выполнил:________________


Работу сдал:_____________________











МЭИ


1. Цель работы.

Наблюдение явления интерференции в опыте Юнга, измерение распределения интенсивности интерференционной картины, определение ширины дифракционных щелей и длины волны.


2. Теоретические основы работы.

Интерференцией называют явление, возникающее при наложении двух или более волновых процессов, имеющих одинаковый период Т, и выражающееся в перераспределении волн в пространстве. Условием интерференции является когерентность волн.

Волны называют когерентными, если их разность фаз в каждой точке пространства остаётся постоянной в течение времени измерения. Строго говоря, когерентными являются лишь волны, у которых амплитуда, частота и начальная фаза остаются постоянными сколь угодно долгое время.

Уравнение плоской волны электромагнитной монохроматической волны имеет вид:

Е=Е0cos(t-kr+). (43.1)

где Е0 – амплитуда световых колебаний (напряжённости электрического поля); k – волновое число; k=2 / =/ ; - длина световой волны в среде; - фазовая скорость волны в среде; r – расстояние, отсчитываемое вдоль направления распространения световой волны; - частота колебаний; - начальная фаза.

Свет излучаемый обычными (не лазерными) источниками, не является строго монохроматическим. Это связано с механизмом излучения света. Возбуждённый атом переходит в состояние с меньшей энергией и при этом излучает электромагнитную волну. Процесс перехода длится =10—8с, столько же времени длится спонтанное излучение. Таким образом, атом излучает "обрывок" синусоиды, называемый волновым цугом. Длина волнового цуга в вакууме составляет ~ 3 м. Излучение отдельных атомов и их цуги никак не связаны между собой. Поэтому любые естественные источники являются некогерентными. Из изложенного следует, что если поставить опыт по интерференции от двух независимых источников, излучающих свет с практически одинаковыми частотами, то интерференционной картины не возникнет. Волны от независимых источников не будут когерентными.

В 1802 г. Юнг наблюдал интерференцию света с помощью установки, принципиальная схема которой изображена на рис. 44.1.

Источник света С освещает узкую щель S. Световая волна огибает края этой щели (явление дифракции) и освещает две узкие щели S1 и S2. Вследствие дифракции из обеих щелей выходят две волны, перекрывающие частично друг друга. На экране Э образуется система максимумов и минимумов, имеющих вид чередующихся светлых и тёмных полос. Если в установке Юнга убрать щель 3, то источник света станет непосредственно освещать щели S1 и S2. Проходящие через щели волны будут порождены разными цугами, исходящих из разных участков источника света. Волны, исходящие из обоих щелей, окажутся некогерентными, а интерференционная картина исчезнет.

При наличии узкой щели S обе щели S1 и S2 пропускают свет, возбуждённый общим цугом, исходящим из щели S. В соответствии с принципом Гюйгенса – Френеля, каждая из щелей S1 и S2 является источником вторичных когерентных колебаний, и на экране возникает интерференционная картина.

Заметим, что в идеальном случае источники S, S1 и S2 должны быть точечными, но при этом резко уменьшается световой поток, что затрудняет осуществление опыта. Наличие узких щелей заметно увеличивает интенсивность наблюдаемой картины. Вид полос при этом вблизи центра интерференционной картины останется таким же, как при использовании точечных отверстий. Действительно, если, например, перемещать точечное отверстие S перпендикулярно плоскости чертежа, то интерференционные полосы будут просто смещаться вдоль своих направлений, так же перпендикулярно плоскости чертежа. Поэтому замена отверстия S узкой щелью приводит к возникновению непрерывной цепочки точечных источников и не ухудшает чёткости интерференционных полос. Аналогичные рассуждения можно привести при замене точечных отверстий S1 и S2 на узкие длинные щели.

Реальные узкие щели имеют конечную ширину. Поэтому одинаковые интерференционные картины от разных элементов щелей сдвинуты относительно друг друга. В результате наложения этих картин интерференционные полосы оказываются несколько размытыми.

Теория показывает, что при наложении световых волн от двух когерентных источников, интенсивность результирующей волны I~E20 определяется следующим соотношением:

(44.2)

где I­1 и I2 – интенсивности двух исходных волн, - разность фаз исходных волн, определяемая разностью оптических путей пройденных волнами до точки наблюдения.

Для когерентных волн cos имеет различное для разных точек пространства, но постоянное во времени значение. Поэтому в одних точках экрана, в зависимости от , возникают максимумы интенсивности: =2m (m=0,1,2, …), в других точках минимумы: =(2m+1) (m=0,1,2,…). Происходит перераспределение энергии в пространстве, характерное для явления интерференции.

Для двух когерентных волн, распространяющихся в различных средах и накладывающихся друг на друга, из выражения (44.1) следует, сто разность фаз будет определяться следующим соотношением:

(44.3)

где r1 и r2 – пути, пройденные первой и второй волной в различных оптических средах до точки наблюдения; v1 и v2 фазовые скорости волн в соответствующих оптических средах.

Введём в рассмотрение абсолютный коэффициент преломления n=c/v, где с – скорость света в вакууме и учтём, что /с=2/0 (0 – длина волны в вакууме). Тогда соотношение (44.3) преобразуется в следующее:

=2(n2r2-n1r1)/0=2 /0 (44.4)

Разность =n2r2-n1r1 носит название оптической разности хода двух волн. В дальнейшем индекс "О" в обозначении длины волны в вакууме 0 будем опускать.

Из формулы (44.4) видно, что условием интерференционного максимума является: =m (m=0,1,2, …), а условием интерференционного минимума - : = (2m+1)/2 (m=0,1,2,…)

На рис.44.1 обозначены: l – расстояние от источников S1 и S2 до экрана Э; h – расстояние между источниками; xm – расстояние от центра интерференционной картины до максимума с номером m. В точке О наблюдается так называемый нулевой максимум. В других точках экрана максимум возникает при условии =m , где m – номер максимума. При l>>h и малых углах наблюдения из рис.44.1 имеем: =hsin и хm=ltg lsin . Следовательно,

т=h/l (44.5)

Подставив в (44.5) значение оптической разности хода , определяющее максимум интерференционной картины, получим: хтl/h (44.6)

Ширина интерференционной полосы (расстояние между соседними максимумами и минимумами) даётся формулой:

х=хт+1т=l/h (44.7)



3. Описание экспериментальной установки.

Схема опыта, реализованная на установке ЛОК-1, приведена на рис.44.2.

Выходящий из лазера 1 параллельный пучок света после отражения от зеркал 2,3 (модули №1 и2) преобразуется линзой 4, объединённой с экраном 5 в модуль №5, и объективом 6(модуль №6) в волну, сфокусированную в плоскости Э1 короткофокусной линзы (лупы) 8 (модуль №3).

Объектив 6 играет роль расширителя пучка. На экране Э2 фоторегистратора 9 (модуль №4) виден небольшой яркий кружок света. Исследуемый объект – две параллельные щели (оптические элементы №19 и №20) помещается в кассете 10 для оптических элементов модуля №8.

Положения оптических объектов, указанных на рис.44.2, определяются по рискам на стойках держателей соответствующих модулей.

4. Порядок проведения работы.

4.1. Собрать оптическую установку согласно схеме, изображённой на рис.44.2, устанавливая последовательно на оптическую скамью модули №5,6 и 8 (позиции 4,5,6 на рис.44.2). В кассете модуля №8 (позиция 10) установить оптический элемент №19 (две параллельные щели). Примечание: Расстояние l между исследуемым объектом 10 (модуль №8) и лупой 8 (модуль №3) должно быть возможно большим.

4.2. Включить стенд и лазер.

4.3. Используя регулировочные винты последовательно устанавливаемых модулей, добиться симметричного расположения возникающей интерференционной картины относительно оси симметрии лупы.

4.4. Перемещая исследуемый объект 10 (модуль №8) вдоль рельса 12 оптической установки (изменяя расстояние l на рис.44.2), убедиться, что ширина интерференционной полосы х изменяется в соответствие с формулой (44.7).

4.5. Используя регулировочные винты держателя объекта 10 (модуль №8), сдвинуть интерференционную картину на окно фотодатчика 9.

4.6. Вращая барабан фоторегистратора, произвести измерения интенсивности интерференционной картины с шагом 0,1 мм. Данные внести в таблицу 44.1. (интенсивность пропорциональна показаниям вольтметра).

4.7. Измерить разность координат ут между минимумами т-го порядков, расположенным по разные стороны от центрального максимума: ут=2хт.

4.8. Заменить оптический элемент №19 на оптический элемент №20 (две другие параллельные щели) и повторить п.4.6, 4.7 настоящей работы.

4.9. Вынуть оптический элемент № 20 из кассеты 10 модуля №8 и установить в кассете 11 модуля №3. Перемещая объектив 6 (модуль №6), получить на экране Э2 чёткое изображение щелей. Зная увеличение лупы (см. данные лабораторной работы №41), найти значение ширины щелей b и расстояние h между щелями.


Случайные файлы

Файл
115685.rtf
81860.rtf
177657.rtf
160874.rtf
MVF.doc




Чтобы не видеть здесь видео-рекламу достаточно стать зарегистрированным пользователем.
Чтобы не видеть никакую рекламу на сайте, нужно стать VIP-пользователем.
Это можно сделать совершенно бесплатно. Читайте подробности тут.