Готовая лабораторная работа №43 (оптика43)

Посмотреть архив целиком




Лабораторная работа №43




Интерференция света при его отражении от плоскопараллельной пластины.







Студент: Злодеев М.


Группа: Ф-3-97


Преподаватель: Иванова И.В.











К работе допущен:_______________


Работу выполнил:________________


Работу сдал:_____________________









МЭИ


1. Цель работы.

Наблюдение интерференции света, отражённого от плоскопараллельной стеклянной пластины, определение коэффициента преломления стекла и оценка порядка интерференции.


2. Теоретические основы работы.

Интерференцией называют явление, возникающее при наложении двух или более волн, имеющих одинаковый период колебаний T и выражающееся в перераспределении энергии световых волн в пространстве. При этом результирующая интенсивность света в одних точках становится больше, в других меньше, т.е. возникают интерференционные максимумы и минимумы.

Условием наблюдения интерференции является когерентность волн. Волны называются когерентными, если разность их фаз в каждой точке пространства с течением времени не изменяется. Строго когерентными могут быть только монохроматические волны, у которых амплитуда, частота и начальная фаза остаются постоянными неограниченно долго.

Электромагнитная волна представляет собой распространяющееся в пространстве переменные электрическое и магнитное поля. Опыт показывает, что фотохимическое, фотоэлектрическое, физиологическое и другие действия света вызываются электрическим полем, поэтому вектор напряжённости электрического поля Е , называют световым вектором. Изменение во времени и пространстве проекции светового вектора на ось, перпендикулярную направлению распространения волны, в случае плоской электромагнитной волны описывается уравнением световой волны: Е=Е0cos(t-kr+). (43.1)

где Е0 – амплитуда световых колебаний (напряжённости электрического поля); k – волновое число; k=2 / =/ ; - длина световой волны в среде; - фазовая скорость волны в среде; r – расстояние, отсчитываемое вдоль направления распространения световой волны; - частота колебаний; - начальная фаза.

При наложении двух когерентных волн интенсивность результирующей волны I~E20 определяется следующим соотношением:

где I­1 и I2 – интенсивности двух искомых волн, - разность фаз исходных волн.

Для когерентных волн cos имеет постоянное во времени (но различное для каждой точки пространства) значение. Поэтому в некоторых точках пространства возникают максимумы интенсивности: =2k (k=0,1,2, …), в других точках минимумы: = (2m+1) (m=0,1,2,…), т.е. происходит перераспределение энергии в пространстве, характеризующее явление интерференции.

Рассмотрим интерференционную картину, возникающую при отражении света от прозрачной плоскопараллельной стеклянной пластины. На рис 43.1 показан ход лучей, получаемый при падении на стеклянную пластину толщиной b плоской световой волны, образующей с нормалью угол . На поверхности световая волна 1 разделится на две части. Одна часть отразится по направлению 1' под углом к нормали, в соответствии с законом отражения света. Другая часть (преломленная волна) войдёт в пластину и будет распространяться по направлению АС под углом к нормали. В точке С преломленная волна опять разделится на две части. Одна часть отразится от нижней поверхности по направлению СВ, другая преломится в направлении 1". Этот процесс будет многократно повторяться.

Аналогично поведёт себя и световая волна 2, падающая почти параллельно волне 1 на стеклянную пластинку (это будет иметь место, если использовать точечный источник, находящийся далеко от пластинки).

Обычно интенсивность отражённой волны много меньше интенсивности преломлённой волны. Поэтому после многократных отражений и преломлений интенсивность волны резко уменьшается. При подсчёте разности фаз в отражённом свете достаточно учитывать лишь лучи 2' и 1".

Разность фаз между лучами 1' и 2' с течением времени в любой точке пространства постоянна и равна нулю; эти лучи полностью идентичны, поэтому наложение их не рассматриваем. Лучи 1' и 1" строго параллельны и в выбранной в дальнейшем схеме установки не сводятся. Будем рассматривать наложение лучей 1" и 2'.

В общем случае, если одна из волн проходит пуль r1 в среде со скоростью v1, а вторая волна путь r2 в другой среде со скоростью v2, то при наложении волн в месте наблюдения разность фаз , как следует из (43.1), определяется из соотношения:

(43.2)

Учитывая, что абсолютный коэффициент преломления среды n=c/v, где с – скорость света в вакууме, а /с=2/0 (0 – длина волны в вакууме), из (43.2) получаем:

; (43.3)

где =n2r2-n1r1=L2-L1. В дальнейшем индекс у 0 опускаем.

Величина L=nr называется оптической длиной пути в среде с коэффициентом преломления n, а величина L2-L1 , равная разности оптических длин путей, носит название оптической разности хода.

В случае, изображённом на рис.43.1, оптическая разность хода между лучами 1" и 2' определяется следующим образом: =(АС+СВ)n-(EF+EP). Из анализа рис.43.1 получаем окончательно:

(43.4)

где - угол падения, - угол преломления, n – коэффициент преломления стекла, b – толщина пластины.

Учтём закон преломления света:

В данной лабораторной работе n1=1, n2=n. Соотношение (43.4) преобразуется к виду:

(43.5)

Теория и опыт показывают, что если отражение происходит от оптически более плотной среды (среда оптически более плотная, если её коэффициент преломления имеет большее значение), то фаза колебаний светового вектора Е изменяется на противоположную. При отражении от оптически менее плотной среды фаза колебаний светового вектора не изменяется. Отметим, что в последнем случае изменяется на противоположную фаза колебаний вектора Н. Изменение фазы колебаний светового вектора при отражении называют "потерей полуволны при отражении".

В точке А на рис.43.1 происходит отражение света от оптически более плотной среды, а в точке С от оптически менее плотной среды. Поэтому результирующая разность хода лучей равна: (43.6)

где - по-прежнему длина световой волны в вакууме.

При =p , =2р ; р=1,2, … образуются максимумы, а при =(2р-1)/2 , =(2р-1) , р=1,2, … - минимумы интенсивности. Отметим, что число р определяет порядок интерференции.

Реализация опыта, схематически представленного на рис.43.1, может быть, например, осуществлена так, как показано на рис.43.2.

Расходящийся пучок света от точечного источника S падает на плоскопараллельную стеклянную пластинку П толщиной b. Лучи, отражённые от передней и задней поверхностей пластины, сходятся на экране Э, расположенном так, что точечный источник лежит практически в его плоскости. Если расстояние l от источника до пластины значительно больше её толщины b , то угол между интерферирующими лучами мал. Волны, исходящие от источника S – сферические . Однако при достаточно больших расстояниях l волны, падающие на стеклянную пластинку, можно считать плоскими.

Из рис.43.2,а следует, что любая пара интерферирующих лучей, идущих симметрично относительно оси SO, будет иметь одинаковую разность хода. Поэтому интерференционная картина на экране будет иметь вид концентрически расположенных колец радиуса R (рис.43.2,б).

Отметим, что ход лучей на рис.43.2,а показан схематически. Так как угол падения при расстояниях l много больших толщины пластины (l>>b) близок к нулю, то и угол преломления мал. Поэтому преломление лучей в пластине на рисунке не показано.

Запишем условие минимумов р1 и р2 порядков интерференции, используя соотношение (43.6):

(43.7)

(43.8)

Из (43.7) и (43.8) видно, что более высокому порядку интерференции соответствует меньший угол падения лучей на пластину, следовательно, и кольцо меньшего радиуса R в интерференционной картине. Центру интерференционной картины соответствует наибольший порядок интерференции.

Для колец, радиус которых значительно меньше l, из рис.43.2 следует: sinRp/2l. (43.9)

Учитывая (43.9),в асимптотическом разложении по малому параметру Rp/2l из соотношений (43.7) и (43.8) получим:

(43.10)

(43.11)

Решая систему уравнений (43.10), (43.11), находим коэффициенты преломления n:

(43.12)

Это основная расчётная формула. Здесь обозначены: b – толщина стеклянной пластины; - длина волны излучения лазера; Rp1 и Rp2 – радиусы интерференционных колец р1 и р2 порядков соответственно; l – расстояние между экраном Э и пластиной П (см. рис.43.2,а).


3. Описание экспериментальной установки.

Принципиальная оптическая схема установки представлена на рис.43.3.

Источником монохроматического и практически параллельного пучка света является лазер 1. Выходящий из лазера пучок света фокусируется линзой 2 в плоскости экрана 3. Эти элементы конструктивно объединены в модуле №5. Таким образом формируется точечный источник, находящийся в точке F. Затем расходящийся пучок света падает на плоскопараллельную пластину 4 (оптический элемент №2), установленную в держателе модуля №9.

Лучи, отражённые от передней и задней поверхностей пластины, сходятся на экране 3, снабжённом координатной сеткой для измерения диаметров колец. На этом экране наблюдается интерференционная картина (см.рис.43.2,б). Фокусное расстояние линзы f=20 мм, что много меньше расстояния l между экраном Э и пластиной П.


Случайные файлы

Файл
29029-1.rtf
3-protokol.doc
18546.rtf
149483.doc
31194.rtf




Чтобы не видеть здесь видео-рекламу достаточно стать зарегистрированным пользователем.
Чтобы не видеть никакую рекламу на сайте, нужно стать VIP-пользователем.
Это можно сделать совершенно бесплатно. Читайте подробности тут.