Несколько готовых лабораторных работ (21)

Посмотреть архив целиком

Лабораторная работа №21

«Линейные цепи несинусоидального периодического тока»


Подготовка

1)Записать ряды Фурье, ограничиваясь пятью слагаемыми, для напряжения U прямоугольной формы (меандра) и для однополупериодного выпрямленного синусоидального напряжения. Считать, что напряжения заданы кривыми, симметричными относительно оси ординат.


а) Напряжение U прямоугольной формы ( меандр )



Гармоники меандра определяются слагаемыми:



Ограничимся 5-ю слагаемыми:



б) Однополупериодное выпрямленное синусоидальное напряжение.




2)Для напряжения однополупериодного выпрямления построить на одном графике кривые мгновенных значений, соответствующие первым четырем слагаемым разложения в ряд Фурье, и их результирующую.

Построить амплитудный и фазовый спектры напряжения однополупериодного выпрямления.


Напряжение однополупериодное выпрямленное синусоидальное. Кривые мгновенных значений. ( первые 4 слагаемых)

Амплитудный и фазовый спектры напряжения

однополупериодного выпрямления.


3)Объяснить, как в цепи рис 1. (где Г - генератор синусоидального напряжения, LC - параллельный контур высокой добротности с резонансной частотой f0, R - дополнительно включаемый резистор) экспериментально определить амплитуду второй гармоники напряжения преобразователя, работающего, как однополупериодный выпрямитель.


Рис. 1


Выставляем на генераторе напряжения частоту f0/2, тогда сопротивление контура для второй гармоники будет во много раз больше, чем для остальных гармоник и напряжение на контуре будет напряжением второй гармоники.


  1. Определить в общем виде амплитуды первой и третьей гармоник тока в последовательной цепи, содержащей резистор с сопротивлением r и катушку с индуктивностью L, потерями в которой можно пренебречь, если r=1L=2f1L при питании цепи от источника напряжения в форме меандра с частотой f1 и максимальным напряжением Umax. Повторить расчет для цепи, в которой вместо катушки включен конденсатор емкостью C, при условии 1/1C=1L.

Рассчитать, во сколько раз при этом изменится отношение амплитуды тока третьей гармоники к амплитуде первой.


а)



б)



5)Вычислить резонансную частоту f параллельного контура рис. 1, полагая, что L - суммарная индуктивность двух последовательно соединенных катушек с индуктивностями 26 и 16 мГн, а емкость C=6800 пФ


Выполнение работы


Теоретическое значение резонансной частоты f=9,42 кГц.

Значение резонансной частоты из опыта: f0= 8,9 кГц.

Относительная погрешность теоретического значения резонансной частоты

Напряжение на выходе преобразователя U1=68 В

Напряжение на параллельном контуре U2=21 В

Коэффициент передачи по напряжению


Значение резонансной частоты из опыта: f0= 8,9 кГц.

Показания вольтметра при напряжении в форме меандра: UVМ=8 В.

Показания вольтметра при напряжении синусоидальной формы с амплитудой равной амплитуде меандра: UVS=5,1 В.

Амплитудное значение напряжения синусоиды и меандра .

Проверка: .


Таблица измерения действующих значений напряжений для первых трех гармоник меандра.


Гармоника

Частота, кГц

Показания вольтметра, В

1

8,9

1,85

3

2,96

0,61

5

1,78

0,35


Теоретическое значение резонансной частоты f=9,42 кГц.

Показания вольтметра при однополупериодном выпрямленном напряжении: UVП=34 В.

Показания вольтметра при напряжении синусоидальной формы с той же амплитудой, что и однополупериодного напряжения: UVS=64 В.

Таблица измерения действующих значений напряжений для первых трех гармоник однополупериодного напряжения.


Гармоника

Частота, кГц

Показания вольтметра, В

1

8,9

8,4

2

4,45

3,3

4

2,2

0,74


Вычисление по результатам измерения отношение значений амплитуд напряжения первой гармоники ко второй: .

Теоретическое отношение амплитуды первой гармоники к амплитуде второй .

Оценка в процентах расхождения полученного результата с теоретическим:


Определение амплитудных значений гармоник меандра (с первой по пятую):

Из п. 4 UMAX=7,2 В.

Амплитуды гармоник меандра:

Экспериментальное определение амплитуд гармоник меандра:

Результаты представлены в таблице:


Гармоника

Теоретическое амплитудное значение

Опытное амплитудное значение

Расхождение, %

1

9,16

8,72

4,8

3

3,05

2,88

5,5

5

1,832

1,65

9


Установка параметров цепи, при которых сопротивление цепи практически чисто индуктивное:


Аналитическое выражение, устанавливающее связь мгновенных значений напряжения на катушке и тока в ней.

График тока и напряжения на катушке



Установка параметров для схемы рис. 4







Чтобы не видеть здесь видео-рекламу достаточно стать зарегистрированным пользователем.
Чтобы не видеть никакую рекламу на сайте, нужно стать VIP-пользователем.
Это можно сделать совершенно бесплатно. Читайте подробности тут.