Лекции в ворде (Лк7)

Посмотреть архив целиком

7 Контакт электронного и дырочного полупроводников

Состояние носителей в разнородных материалах (полупроводники с разным типом носителей, металл - полупроводник или металл – диэлектрик - полупроводник) можно сравнить, используя понятие нулевого потенциала, т.е. принимая потенциал какой-либо точки за нуль. Чаще всего за ноль принимают потенциал вакуума (рис. 7.1). Тогда для перевода электрона со дна зоны проводимости полупроводника в вакуум без сообщения ему скорости потребуется энергия q·χ, равная:

.

(7.1)

Рис. 7.1

Энергия q·χ есть энергия электронного сродства, χ.- сродство к электрону полупроводника (электронное сродство, electron affinity - способность присоединить электрон). Если энергию электрона отсчитывать от энергии Ферми, а не от , используют понятие термоэлектронной работы выхода или просто работы выхода Φ:

.

(7.2)

Таким образом, работа выхода равна разности между энергией покоящегося электрона в вакууме у поверхности образца полупроводника и уровнем Ферми в данном полупроводнике.

7.1 Возникновение потенциального барьера. Контактная разность потенциалов.

Если в кристалле создать области с электронной и дырочной проводимостью (рис. 7.2) с резкой границей между ними (pn-переход), то на границе между этими областями возникнет потенциальный барьер, обладающий выпрямительными свойствами.

Предположим, что акцепторная область полупроводника легирована сильнее, чем электронная, т.е. Na>Nd и обе части легированы равномерно (такой pn-переход называется несимметричным и ступенчатым) (рис. 7.2).

При возникновении pn-перехода между p- и n-областями устанавливается обмен свободными носителями заряда, из материала n-типа выходят (диффундируют) электроны, а из материала p-типа - дырки. Уход свободных носителей приводит к тому, что вблизи границы раздела появляется двойной заряженный слой из ионизованных атомов доноров и акцепторов. Слой объемного пространственного заряда (ОПЗ) будет положительным со стороны материала n-типа (ионизованные доноры) и отрицательным со стороны материала p-типа (ионизованные акцепторы). Эти объемные заряды в области контакта создадут сильное электрическое поле, направленное от n-области к p- области и препятствующее диффузии электронов и дырок (рис. 7.3).

В результате установится равновесное состояние, которое будет характеризоваться постоянством уровня Ферми, а в области перехода, где имеется электрическое поле, энергетические уровни будут искривлены.

Рис. 7.2

При некотором значении поля установится равновесие, при котором количество носителей зарядов переходящих навстречу друг другу одинаково. Этому электрическому полю соответствует равновесное значение контактной разности потенциалов φк (рис. 7.2, г).

Рис. 7.3

Перераспределение носителей, образовавшееся при контакте, и формирование потенциального барьера высотой qφк приводит к тому, что диффузионный поток основных носителей (nn и pp) прекращается. Энергетический барьер существует именно для основных носителей, потенциального барьера для неосновных носителей (np и pn) нет (см. рис. 7.2,б).

Для того чтобы рассчитать распределения концентраций свободных носителей в приповерхностной области необходимо решить уравнение Пуассона (6.9), устанавливающее связь между распределением потенциала и пространственного заряда ρ(x):

(7.3)

Для ОПЗ . Толщина слоя ОПЗ .

Следствием условия электронейтральности является равенство объемных зарядов в обеих областях полупроводника, прилегающих к pn-переходу, т.е. .

В интервале объемный заряд отрицательный . Уравнение Пуассона (7.3) примет вид:

.

(7.4)

В интервале объемный заряд положительный и уравнение Пуассона запишется в виде:

.

(7.5)

При x=0 потенциал (рис. 7.2, е) и его производные непрерывны, поэтому ; .

Отсюда граничные условия:

,

.


(7.6)

Решения уравнений:

при ,

при .


(7.7)

Как видно из диаграмм рис 7.2, г величина контактной разности потенциалов на pn-переходе при термодинамическом равновесии определяется уравнением