Архив лабников (Лаб. раб. №1)

Посмотреть архив целиком

9



ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №1


ИЗМЕРЕНИЕ ГЛУБИНЫ ПОТОКА, РАСХОДОВ И СКОРОСТИ ЖИДКОСТИ



Лабораторная работа №1


Измерение глубины потока, расходов и скорости жидкости


Задачи работы


Ознакомление с основными способами измерения глубины потока, расходов и скоростей жидкости.


Измерение глубины потока


Измерение уровня жидкости в резервуарах, лотках и т.п. производится при помощи игольчатых и поплавковых уровнемеров, а также уровнемерных стекол.

Игольчатый уровнемер представляет собой иглу, укрепленную на нижнем конце штанги, снабженной указателем и перемещаемой по вертикали. При перемещении иглы указатель скользит вдоль шкалы, предназначенной для отсчета высоты. При измерении острие иглы устанавливают на уровень жидкости и отсчитывают высоту по шкале.

Поплавковый уровнемер – прибор, основной частью которого является поплавок, помещенный на измеряемый уровень жидкости и снабженный вертикальной штангой с указателем, который при изменении уровня скользит вдоль неподвижной линейной шкалы. Горизонтальные перемещения поплавка ограничиваются различными направляющими устройствами. Иногда для частичного уравновешивания поплавка его снабжают противовесом, соединенным с поплавком гибким тросом, перекинутым через блок. Положение груза относительно шкалы и определяет уровень жидкости.

Уровнемерное стекло – стеклянная трубка, присоединенная к резервуару, в котором требуется определить уровень жидкости. Трубка снабжена шкалой, градуированной в линейных единицах. Уровень жидкости в баке оценивается по высоте жидкости в этой стеклянной трубке (используется принцип сообщающихся сосудов).


Измерение скорости жидкости


1. Механический метод (на примере гидрометрической вертушки)


Гидрометрическая вертушка представляет собой лопастное колесо (пропеллер), помещаемое в поток и приводимое им в движение (рис 1.1).

Между мгновенной скоростью потока u и скоростью вращения вертушки существует прямо пропорциональная связь: чем больше скорость потока, тем выше скорость вращения вертушки, т.е тем большее количество оборотов в секунду n она делает: u=f(n), n (об/с).










Рис. 1.1





Вертушка снабжается тарировочным графиком или формулой, отражающими эту зависимость u=f(n). Самописец, соединенный с вертушкой, фиксирует на ленте каждый оборот вертушки в виде импульса. Запись импульсов производится в течение некоторого периода времени T=10–15 (с), как показано на рис.1.2.

u









Si




t


T



Рис. 1.2





Измерения мгновенных скоростей представляют собой значительные технические трудности. Поэтому часто вместо мгновенных скоростей ограничиваются измерением так называемых квазимгновенных скоростей, т. е. скоростей, осредненных за некоторый малый, по сравнению со всем временем осреднения, интервал .

Для определения указанных скоростей необходимо:

  • знать скорость протяжки ленты с рисунком самописца Vл (в данной работе Vл=125 мм/с);

  • рисунок на ленте разбить на несколько явно выраженных импульсов и измерить при помощи линейки длину по горизонтали каждого импульса Si (мм), как показано на рис.1.2;

  • рассчитать время, соответствующее i-ому импульсу: (с);

  • рассчитать скорость жидкости по формуле тарировочного графика:

ui=0.03+0.0535 ni (м/с). (1.1)

При этом каждый импульс соответствует одному обороту вертушки, т.е

ni =1/δti (об/с). (1.2)

Таким образом, определены интервалы времени и соответствующие им квазимгновенные скорости жидкости ui.



2. Гидромеханический метод


В этом случае скорость жидкости измеряется по разности давлений в определенных точках на поверхности вносимых в поток приборов. Существуют различные способы, основанные на этом принципе. Например, измерение местных скоростей с помощью гидродинамической трубки (трубки Пито-Прандтля). Она представляет собой комбинацию в одном приборе трубок полного (гидродинамического) Нп и статического (пьезометрического) Нст напоров и перемещается по вертикали в интересующем сечении канала. Разница указанных напоров образует скоростной напор Нск (рис.1.3).















Рис. 1.3




Местная (в определенной точке потока) скорость жидкости вычисляется по формуле:

, (1.3)

где g – ускорение свободного падения (g=9,81 м/с2); –коэффициент, определяемый экспериментальным путем, учитывающий конструктивные особенности трубки Пито-Прандтля и зависящий от режима течения. При больших числах Рейнольдса коэффициент становится близким к единице*.

_____________________________________________________________________________

* В данной лабораторной работе можно полагать =1.


Измерение расхода жидкости


Расход жидкости – это объем (или масса) жидкости, протекающей в единицу времени через поперечное сечение проточного канала.

Измерение расхода является одной из важнейших составляющих практически любого гидромеханического эксперимента. Часто расход измеряется с целью определения средней скорости потока. Поэтому весьма важно представлять точность и надежность результата, полученного тем или иным способом. Наиболее простыми и точными способами измерения расхода жидкости являются объёмный и весовой.


1. Весовой и объёмный способы


Суть весового способа заключается в экспериментальном определении веса жидкости GВ, поступающей в резервуар за определенное время t. Для применения данного способа необходимо иметь весы и секундомер.

В опыте фиксируется вес пустого бака Gб (единица измерения – Ньютон – Н) и вес бака, наполненного жидкостью* Gб+ж. Тогда известен вес жидкости:

Gж = Gб+жGб (Н) (1.4)

Весовой расход жидкости определяется очевидным соотношением:

Qв = Gж /t (Н/с). (1.5)

Найденный таким образом весовой расход позволяет рассчитать массовый Q м и объемный Q о расходы:

Q м = Qв /g (кг/с), (1.6)

Qо= Q м /ρ 3/с). (1.7)

При использовании объемного способа определения расхода жидкость поступает в тарированный резервуар и при этом фиксируется время его наполнения t.

Объемный расход равен

Qо=W/t3/с), (1.8)

где W – объем наполненного резервуара.

Тогда расчетным путем определяются уже массовый Q м и весовой Qв расходы.

Недостатком описанных методов является то, что выполнение замеров требует длительных промежутков времени и при больших расходах – значительных объемов мерных баков. Кроме того, этот способ невозможно применить:

  • если отсутствует свободный выход жидкости из системы в атмосферу;

  • для измерения мгновенных расходов неустановившихся потоков, так как при вычислении расхода делением количества жидкости на время опыта получаются осредненные значения.

__________________________________________________________

* В лабораторной работе используется вода (плотность ρ=103 кг/м3).

2. Определение расхода жидкости с помощью диафрагмы


Диафрагма относиться к расходомерам переменного перепада статических напоров и представляет собой местное сужающее сопротивление. В месте расположения диафрагмы происходит деформация потока её острыми кромками, что сопровождается перестройкой закона распределения скоростей и образованием зон, заполненных вихревыми массами жидкости (рис.1.4).











Рис. 1.4



Разность статических напоров равна разности высот уровней жидкости в пьезометрах, установленных в сечениях 1 и 2, и имеет определенную функциональную зависимость с расходом жидкости. Вид этой зависимости можно установить, записав уравнение Бернулли для сечений потока 1 и 2. В итоге получим:

. (1.9)

При этом коэффициент k равен:

, (1.10)

где – коэффициент расхода; S0 – площадь проходного сечения диафрагмы.

В свою очередь, коэффициент зависит от конструктивных особенностей диафрагмы и канала, по которому течет жидкость, режима течения и др.

В лабораторной работе снимают показания пьезометров до (h1) и после (h2) диафрагмы, затем находят их разницу = h1 h2 и вычисляют* расход по формуле (1.9), полагая коэффициент k равным 145 (в этом случае единицей измерения расхода является см3/с при подстановке в см.).

Диафрагма является конструктивно наиболее простым прибором из списка сужающих устройств для измерения расхода, однако вследствие существенного гидравлического сопротивления вызывает более значительные потери напора по сравнению, например, с трубой Вентури. Кроме того, острая кромка отверстия диафрагмы быстро изнашивается, что влечет за собой изменение коэффициента k.

_____________________________________________________________

* Для нахождения расхода также можно воспользоваться графической зависимостью (тарировочной кривой диафрагмы) Q=Q(h), которая представлена на стенде.


3. Определение расхода с помощью ротаметра


Ротаметр относиться к расходомерам обтекания. Он представляет собой стеклянную трубку, внутри которой перемещается поплавок (рис.1.5).














Рис. 1.5




На поплавок действуют следующие силовые факторы:

  • гравитационная сила mg (не меняется в зависимости от расхода и свойств пропускаемой жидкости: плотности, вязкости);

  • архимедова (выталкивающая) сила Rарх (зависит от массы жидкости, вытесненной поплавком);

  • гидродинамическая сила, обусловленная потоком жидкости, движущимся с определенной скоростью. Эта сила зависит от формы поплавка (степени его обтекания), вязкости жидкости, адгезионных свойств поверхности поплавка (степени «прилипания» жидкости к материалу поплавка) и других трудно учитываемых факторов.

Раздельное выделение всех перечисленных выше силовых факторов затруднительно и нецелесообразно. Действительно, независимость гравитационной и архимедовой сил от расхода означает, что то или иное положение поплавка будет определяться только гидродинамической силой, которая в свою очередь зависит от расхода, проходящего через ротаметр. Следовательно, зная положение поплавка в трубке ротаметра, можно определить расход жидкости. В лабораторной работе данная зависимость определяется по тарировочной кривой Q=Q(h), где h высота поднятия поплавка.

Внутренняя поверхность трубки ротаметра имеет форму правильного конуса*, а поплавок – форму цилиндра. Тем самым различные положения поплавка относительно трубки будут соответствовать разным проходным сечениям ротаметра. ___________________________________________________________

* Чтобы получить наиболее простую – близкую к линейной – зависимость между высотой подъема поплавка и площадью щели, применяется коническая форма трубки ротаметра. Угол конусности обычно составляет 0,5 – 5,5 град.

С ростом расхода жидкости увеличивается гидродинамическая сила, действующая на поплавок, что приводит к перемещению поплавка вверх и, следовательно, увеличению площади кольцевого сечения между поплавком и трубкой. С другой стороны, увеличение этой проходной площади приводит к снижению перепада давлений, действующих на поплавок, и, значит, к его перемещению в направлении уменьшения проходной площади щели.

Тем самым, для каждого значения расхода будет иметь место такое положение поплавка, при котором уравновешиваются силовые факторы, действующие на открытие и закрытие кольцевой щели.



Расчет погрешности измеряемых величин


Как бы тщательно ни выполнялись измерения, их результаты всегда отличаются от действительных значений измеряемых величин. Разность между измеренным и истинным значениями измеряемой величины называется абсолютной погрешностью измерения.

Погрешности измерений могут быть обусловлены ошибками приборов (инструментальные или приборные погрешности) и ошибками экспериментаторов (погрешности наблюдения или погрешности отсчетов показаний).

Ошибки приборов разделяют на основные и дополнительные.

Основные ошибки возникают из-за несовершенства измерительных приборов и неточностей, допускаемых при установке приборов в нормальное рабочее положение. Например, к ним могут быть отнесены ошибки из-за неточностей градуировки шкал, износа деталей механизмов приборов, отклонения осей приборов от нормального положения и т.д.

Дополнительными называют ошибки, обусловленные влиянием на показания приборов внешних условий измерения (температуры, давления, влажности) при отклонении последних от принятых за нормальные при градуировке и наладке приборов. Это, например, ошибки из-за изменения длин приборных шкал под влиянием температуры.

По своим свойствам погрешности разделяют на систематические и случайные.

Систематическими называют погрешности, вызванные причинами, действующими одинаково и закономерно при измерении одной и той же величины в одних и тех же условиях. К систематическим относят обычно инструментальные погрешности*.

Случайными называют погрешности, появляющиеся в ходе эксперимента незакономерно. Причины и величину этих погрешностей заранее предвидеть невозможно. Они обнаруживаются при повторных измерениях одной и той же величины, произведенных одними и теми же приборами в одних и тех же условиях, причём результаты измерения отличаются один от другого.

_________________________________________________________________

* Погрешности, возникающие в результате износа деталей механизмов приборов, строго говоря, не должны относиться к систематическим, так как степень износа меняется со временем. Однако процесс изнашивания медленный и на некотором отрезке времени вызываемую им погрешность можно считать постоянной.

Случайными являются главным образом погрешности отсчетов показаний приборов. Возможны также случайные погрешности приборов, обусловленные гистерезисом, трением в механизмах и другими причинами.

При обработке экспериментальных данных не удается полностью исключить случайные погрешности из результатов измерений. Вопросами оценки влияния случайных погрешностей на точность измерений и разработкой критериев оценки точности экспериментов занимается теория ошибок, использующая в своих выводах методы теории вероятностей.


Методика определения погрешности заключается в следующем. Пусть надо определить погрешность некоторой величины v, которая является функцией нескольких измеряемых параметров: v=f(x1, x2, x3, ..., xi,…). Очевидно, что абсолютная погрешность будет зависеть от абсолютных погрешностей .

В качестве значения принимается бόльшая из двух погрешностей: приборная или среднеарифметическое значение абсолютной погрешности .

Приборная погрешность определяется по точности прибора, указанной на его шкале или в паспорте, либо принимается равной половине цены наименьшего деления шкалы прибора.

Точность прибора характеризуется классом точности К, который выражает наибольшую допустимую погрешность в процентах от предельного значения N шкалы:

. (1.11)

Для измерений в рабочих условиях обычно применяют приборы классов 0,5 – 0,6, которые называются техническими. Приборы классов точности 0,4 и выше применяют как образцовые для поверок и градуировок приборов и как рабочие для измерений высокой точности.

Класс точности технического прибора назначают по величине максимальной погрешности, в которую включают основную систематическую и случайную погрешности прибора. Класс точности образцового прибора назначается по величине только максимальной случайной погрешности.

Цена наименьшего деления шкалы прибора согласуется с его классом точности и назначается в зависимости от размеров шкалы в пределах (0,5–3,0) .

Пусть, например, было сделано m измерений величины xi. Тогда среднеарифметическое значение абсолютной погрешности измерения величины xi вычисляется по формуле:

, (1.12)

где k – текущий номер измерения величины xi (k = 1m).


В свою очередь:

, (1.13)

где

. (1.14)


Можно доказать, что относительная погрешность величины v есть:

Очевидно, что – относительная погрешность величины v, выраженная в процентах.

Тогда, определив и зная из эксперимента значения v , можно вычислить абсолютную погрешность .



Случайные файлы

Файл
30202.rtf
15166.rtf
177458.rtf
82507.rtf
170104.rtf