Большой архив решённых типовиков (Решенный Типовой)

Посмотреть архив целиком

Тимофеев Я.В,

А-15-05.

Задание 2.

Три квадратные тонкостенные металлические пластины с площадью каждая расположены параллельно друг другу на расстоянии . Заряды пластин: , , . Пространство между первой и второй пластинами заполнено диэлектриком , а между второй и третьей диэлектриком . 1) Принимая , найти , , построить их графики. Ось – перпендикулярна плоскостям пластин. Ноль потенциала выбрать на одной из пластин. 2) Найти , , и построить графики при наличии диэлектриков. 3) Рассчитать разность потенциалов между пластинами. 4) Найти силу, действующую на среднюю пластину. 5) Найти поверхностную плотность заряда на поверхностях диэлектриков. 6) Рассчитать емкость системы и энергию поля между первой и второй пластинами.

Дано:

,

,

,

,

,

,

Найти:

, , , , , , , , – ?






Решение:

1. Модуль напряженности равномерно заряженной бесконечной плоскости выражается формулой:

. (1)

Направим ось ОХ вправо.

Рис.1.

По принципу суперпозиции напряженность в области I (рис.1) будет равна:

. (2)

А в области IV ситуация будет обратной:

. (3)

В области II:

(4)





В области III:

(5)

Выберем ноль потенциала на пластине 1. Тогда потенциал будет равен в области I:

. (6)


В области II:

(7)

В области III:

(8)


В области IV:

(9)









Графики