Все что имеется. Часть1 (теория часть 1)

Посмотреть архив целиком

Билет 1

1)Вычисление интеграла Мора способом Верещагина. Интеграл для случая, когда эпюра от заданной нагрузки имеет произвольное очертание, а от единичной – прямолинейное удобно определять графо-аналитическим способом, предложенным Верещагиным. , где – площадь эпюры Мр от внешней нагрузки, yc– ордината эпюры от единичной нагрузки под центром тяжести эпюры Мр. Результат перемножения эпюр равен произведению площади одной из эпюр на ординату другой эпюры, взятой под центром тяжести площади первой эпюры. Ордината должна быть обязательно взята из прямолинейной эпюры. Если обе эпюры прямолинейны, то ординату можно взять из любой.

Перемещение: . Вычисление по этой формуле производится по участкам, на каждом из которых прямолинейная эпюра должна быть без переломов. Сложную эпюру Мр разбивают на простые геометрические фигуры, для которых легче определить координаты центров тяжести. При перемножении двух эпюр, имеющих вид трапеций, удобно использовать формулу: . Эта же формула годится и для треугольных эпюр, если подставить соответствующую ординату = 0.


При действии равномерно распределенной нагрузки на шарнирно опертую балку эпюра строится в виде выпуклой квадратичной параболы, площадь которой (для рис. , т.е. , хС=L/2).

Для "глухой" заделки при равномерно распределенной нагрузке имеем вогнутую квадратичную параболу, для которой ; , , хС=3L/4. Тоже можно получить, если эпюру представить разностью площади треугольника и площади выпуклой квадратичной параболы: . "Отсутствующая" площадь считается отрицательной.

Теорема Кастильяно. – перемещение точки приложения обобщенной силы по направлению ее действия равно частной производной от потенциальной энергии по этой силе. Пренебрегая влиянием на перемещение осевых и поперечных сил, имеем потенциальную энергию: , откуда .





2) Изменение моментов инерции при параллельном переносе осей координат.

Если оси являются центральными, то оси моментов будут иметь вид:





















Билет 3

1)Потенциальная энергия деформации

При простом растяжении (сжатии) потенциальная энергия U=.

Удельная потенциальная энергия — количество потенциальной энергии, накапливаемое в единице объема: u = ; . В общем случае объемного напряженного состояния, когда действуют три главных напряжения:

или

Полная энергия деформации, накапливаемая в единице объема, может рассматриваться как состоящая из двух частей: 1) энергии uo, накапливаемой за счет изменения объема (т.е. одинакового изменения всех размеров кубика без изменения кубической формы) и 2) энергии uф, связанной с изменением формы кубика (т.е. энергии, расходуемой на превращение кубика в параллелепипед). u = uо + uф.

; -2

Билет 4

1)При кручении круглого бруса (вала) возникает напряженное состояние чистого сдвига (нормальные напряжения отсутствуют), возникают только касательные напряжения. Принимается, что сечения плоские до закручивания остаются плоскими и после закручивания — закон плоских сечений. Касательные напряжения в точках сечения изменяются пропорционально расстоянию точек от оси. Из закона Гука при сдвиге: =G, G — модуль сдвига, , — полярный момент сопротивления круглого сечения. Касательные напряжения в центре равны нулю, чем дальше от центра, тем они больше. Угол закручивания , GJpжесткость сечения при кручении. относительный угол закручивания. Потенциальная энергия при кручении: . Условие прочности: , [] =, для пластичного материала за пред принимается предел текучести при сдвиге т, для хрупкого материала – в – предел прочности, [n] – коэффициент запаса прочности. Условие жесткости при кручении: max[] – допустимый угол закручивания.

2)

Проанализируем процессы, которые происходят в материале образца при увеличении нагрузки.Участок оа на диаграмме соответствует упругой деформации материала, когда соблюдается закон Гука. Напряжение, соответствующее упругой предельной деформации в точке а, называется пределом пропорциональности.

Предел пропорциональности () – максимальное напряжение, до которого сохраняется линейная зависимость между деформацией и напряжением.

При напряжениях выше предела пропорциональности происходит равномерная пластическая деформация (удлинение или сужение сечения).

Каждому напряжению соответствует остаточное удлинение, которое получаем проведением из соответствующей точки диаграммы растяжения линии параллельной оа.

Так как практически невозможно установить точку перехода в неупругое состояние, то устанавливают условный предел упругости, – максимальное напряжение, до которого образец получает только упругую деформацию. Считают напряжение, при котором остаточная деформация очень мала (0,005…0,05%).

В обозначении указывается значение остаточной деформации .

Предел текучести характеризует сопротивление материала небольшим пластическим деформациям.

В зависимости от природы материала используют физический или условный предел текучести.

Физический предел текучести – это напряжение, при котором происходит увеличение деформации при постоянной нагрузке (наличие горизонтальной площадки на диаграмме растяжения). Используется для очень пластичных материалов.

Но основная часть металлов и сплавов не имеет площадки текучести.

Условный предел текучести – это напряжение вызывающее остаточную деформацию

Физический или условный предел текучести являются важными расчетными характеристиками материала. Действующие в детали напряжения должны быть ниже предела текучести.

Равномерная по всему объему пластичная деформация продолжается до значения предела прочности.

В точке в в наиболее слабом месте начинает образовываться шейка – сильное местное утомление образца.

Предел прочности напряжение, соответствующее максимальной нагрузке, которую выдерживает образец до разрушения (временное сопротивление разрыву).

Образование шейки характерно для пластичных материалов, которые имеют диаграмму растяжения с максимумом.

Предел прочности характеризует прочность как сопротивления значительной равномерной пластичной деформации. За точкой В, вследствие развития шейки, нагрузка падает и в точке С происходит разрушение.

Истинное сопротивление разрушению – это максимальное напряжение, которое выдерживает материал в момент, предшествующий разрушению образца (рис. 6.8).

Истинное сопротивление разрушению значительно больше предела прочности, так как оно определяется относительно конечной площади поперечного сечения образца.





БИЛЕТ 6 Внецентренным растяжением (сжатием)

называется такой вид нагружения, при котором равнодействующая внешних сил не совпадает с осью стержня, как при обычном растяжении (сжатии), а смещена относительно продольной оси и остается ей параллельной.

Оси X и Y - центральные (SX = SY = 0) и главные (IXY = 0)оси инерции поперечного сечения. Нормальные напряжения в поперечном сечении от действия силы Р смещенной относительно центра тяжести в точку А с координатами ХP и YP (рис. 7.2, а.б) , определяются по формуле:

Р - равнодействующая внешних или внутренних сил;

F - площадь поперечного сечения;

ХP, YP - координаты точки приложения силы Р.

х, у - текущие координаты точки, в которой определяется напряжение ;

ix, iy - главные радиусы инерции поперечного сечения.


Рис. 7.2

Квадраты главных радиусов инерции определяются по формулам:


моменты инерции поперечного сечения. Уравнение нулевой линии.

Так как Р # 0, то из этого выражения следует


Нулевая линия - прямая (Рис. 7.2, а). Точки пересечения нулевой линии с осями координат определяются выражениями:


Центром давления называют точку пересечения равнодействующей внешних или внутренних сил с плоскостью поперечного сечения.

(На рис. 7.2, а центр давления - точка А.)

При проектировании сооружений и различного рода опор из бетона, кирпичной кладки, чугуна и других материалов, плохо работающих на растяжение, основное требование - отсутствие растягивающих напряжений. Решение задачи опирается на свойство ядра сечения.

Ядром сечения называют часть плоскости поперечного сечения, расположенную в окрестности центра тяжести удовлетворяющую условию: если центр давления располагается внутри или на границе ядра сечения, то в любой точке поперечного сечения с текущими координатами (х, у) возникают напряжения одного знака.

Чтобы в поперечном сечении возникали напряжения одного знака, нулевая линия должна располагаться либо вне поперечного сечения, либо быть касательной к поперечному сечению, что используется при определении границ ядра сечения.








Условие прочности при кручении вала

Условие прочности при кручении с учетом принятых обозначений формулируется следующим образом: максимальные касательные напряжения, возникающие в опасном сечении вала, не должны превышать допускаемых напряжений и записывается в виде

.

Как следует из закона парности касательных напряжений, одновременно с касательными напряжениями, действующими в плоскости поперечного сечения вала, имеют место касательные напряжения в продольных плоскостях. Они равны по величине парным напряжениям, но имеют противоположный знак. Таким образом, все элементы бруса при кручении находятся в состоянии чистого сдвига. Так как чистый сдвиг является частным случаем плоского напряженного состояния, при котором , , , то при повороте граней элемента на 450 в новых площадках обнаруживаются только нормальные напряжения, равные по величине t (рис.5.7).


Случайные файлы

Файл
93612.rtf
kursovik.doc
93279.rtf
147777.rtf
144558.rtf




Чтобы не видеть здесь видео-рекламу достаточно стать зарегистрированным пользователем.
Чтобы не видеть никакую рекламу на сайте, нужно стать VIP-пользователем.
Это можно сделать совершенно бесплатно. Читайте подробности тут.