Доходность банковских операций (2301)

Посмотреть архив целиком

Задача 1


Определить простую ставку процентов, при которой первоначальный капитал в размере 10 000 руб. достигнет через 180 дней суммы S

Решение:

Расчет происходит исходя из того, что в месяце 30 дней, в году 365 или 366 дней. При этом применяются простые проценты, то есть проценты начисляются на одну и ту же сумму в течение всего срока пользования кредитом.

Необходимость определения уровня процентной ставки возникает в тех случаях, когда она в явном виде в условиях финансовой операции не участвует, но степень доходности операции по заданным параметрам можно определить, воспользовавшись следующей формулой:


i = (FV - PV): (PV • n) = [(FV - PV): (PV • t)] • T, где


FV – конечная стоимость кредита = 15000

PV – первоначальная стоимость кредита = 10000

N – количество дней на которое выдается кредит = 180

Т – количество дней в году = 360

Рассчитываем годовую процентную ставку, используя формулу "обыкновенного процента":


i = [(FV - PV): (PV • t)] • T =

= [(15000 - 10000) / (10000 • 180)] * 360 = 0,100


Таким образом, доходность финансовой операции составит 100% годовых, что соответствует весьма высокодоходной финансовой операции.



Задача 2


Кредит в размере Р руб. выдан с 26.03 по 18.10 под простые проценты i, % определить размер долга для различных вариантов начисления процентов.

Решение:

Из определения процентов не трудно заметить, что проценты (процентные деньги) представляют собой, по сути, абсолютные приросты:


I = FV - PV,


а поскольку база для их начисления является постоянной, то за ряд лет общий абсолютный прирост составит их сумму или произведение абсолютных приростов на количество лет ссуды:


I = (FV - PV) n = [(FV - PV) / PV • PV] n = i • PV • n,


где i = (FV - PV) / PV по определению процентной ставки.

Таким образом, размер ожидаемого дохода зависит от трех факторов: от величины инвестированной суммы, от уровня процентной ставки и от срока финансовой операции.

Тогда наращенную сумму по схеме простых процентов можно будет определять следующим образом:


FV = PV + I = PV + i • PV • n = PV (1 + i • n) = PV • kн,


где kн – коэффициент (множитель) наращения простых процентов.

Данная формула называется "формулой простых процентов".

Поскольку коэффициент наращения представляет собой значение функции от числа лет и уровня процентной ставки, то его значения легко табулируются. Таким образом, для облегчения финансовых расчетов можно использовать финансовые таблицы, содержащие коэффициенты наращения по простым процентам.

Наращенная сумма:


FV = PV (1 + n • i) = 35000 (1 + (202/360) • 0,40) = 42700 руб.


или


FV = PV • kн = 35000 • 1,22 = 42700 руб.


Сумма начисленных процентов:


I = PV • n • i = 35000 • 0,56 • 0,40= 7840руб.


или


I = FV - PV = 42700 - 7840 = 34860 руб.


Таким образом, через 202 дня необходимо вернуть общую сумму в размере 42700 рублей, из которой 35000 рублей составляет долг, а 7840 рублей – "цена долга".


Задача 3


Банк объявил следующие условия выдачи ссуды на год: за I квартал ссудный процент i, %, а в каждом последующем квартале процентная ставка по ссуде увеличивается на 3 %. Определить сумму к возврату в банк, если ссуда выдана на год и составляет Р руб. (простые проценты).

Решение:


Р= 35000 руб., I = 40%


Наращенная сумма в 1 квартале:


FV = PV (1 + М / 12 • i) = 35000 (1 + 3/12 *0.40) = 38500 руб.


Сумма начисленных процентов:


I = FV - PV = 38500 - 35000 = 3500 руб.


Наращенная сумма в 2 квартале:


FV = PV (1 + М / 12 • i) = 35000 (1 + 3/12 *0.43) = 38762.50 руб.


Сумма начисленных процентов:


I = FV - PV = 38762.50 - 35000 = 3762.50 руб.


Наращенная сумма в 3 квартале:


FV = PV (1 + М / 12 • i) = 35000 (1 + 3/12 *0.46) = 39025 руб.


Сумма начисленных процентов:


I = FV - PV = 39025 - 35000 = 4025 руб.


Наращенная сумма в 4 квартале:


FV = PV (1 + М / 12 • i) = 35000 (1 + 3/12 *0.49) = 39287.50 руб.


Сумма начисленных процентов:


I = FV - PV = 39287.50 - 35000= 4287.50 руб.


Таким образом, через год необходимо вернуть общую сумму в размере 50575 рублей = 3500+3762,50+4025+4287,50+35000, из которой 35000 рублей составляет долг, а проценты – 15575 рублей.


Задача 4


Договор вклада заключен на n лет и предусматривает начисление и капитализацию процентов по полугодиям. Сумма вклада Р руб., годовая ставка j %. Рассчитать сумму на счете клиента к концу срока.

Решение:

N= 6 лет

Р = 35000 рублей

J = 24%

Банк заключает с вкладчиком договор срочного вклада на 6 лет сумма вклада - 35 тыс,руб. Процентная ставка - 24 процента, каждые полгода производится капитализация начисленных процентов.

В течение срока действия договора банк двенадцать раз (6*2) производит капитализацию начисленных процентов во вклад.

Полный срок вклада 6 лет - 2160 календарных дня (n), период начисления процентов по ставке вклада - 24 процента - 2159 календарных дня (n-1).

Порядок начисления банком процентов на сумму вклада:

- сумма вклада на первое полугодие первого года (с капитализацией процентов, начисленных за первое полугодие первого года):


35000+(35000*24%*(180/360)) = 39200


- сумма вклада на второе полугодие первого года (с капитализацией процентов, начисленных за второе полугодие первого года):


39200+(39200*24%*(180/360)) = 43904


- сумма вклада на первое полугодие второго года (с капитализацией процентов, начисленных за первое полугодие второго года):


43904+(43904*24%*(180/360)) = 49172,48


- сумма вклада на второе полугодие второго года (с капитализацией процентов, начисленных за второе полугодие второго года):


49172,48+(49172,48*24%*(180/360)) = 55073,17


- сумма вклада на первое полугодие третьего года (с капитализацией процентов, начисленных за первое полугодие третьего года):


55073,17+(55073,17*24%*(180/360)) = 61681,95


- сумма вклада на второе полугодие третьего года (с капитализацией процентов, начисленных за второе полугодие третьего года):


61681,95+(61681,95*24%*(180/360)) = 69083,78


- сумма вклада на первое полугодие четвертого года (с капитализацией процентов, начисленных за первое полугодие четвертого года):


69083,78+(69083,78*24%*(180/360)) = 77373,83


- сумма вклада на второе полугодие четвертого года (с капитализацией процентов, начисленных за второе полугодие четвертого года):


77373,83+(77373,83*24%*(180/360)) = 86658,69


- сумма вклада на первое полугодие пятого года (с капитализацией процентов, начисленных за первое полугодие пятого года):


86658,69+(86658,69*24%*(180/360)) = 97057,73


- сумма вклада на второе полугодие пятого года (с капитализацией процентов, начисленных за второе полугодие пятого года):


97057,73+(97057,73*24%*(180/360)) = 120351,58


- сумма вклада на первое полугодие шестого года (с капитализацией процентов, начисленных за первое полугодие шестого года):


120351,58+(120351,58*24%*(180/360)) = 134793,76


- сумма вклада на второе полугодие шестого года (с капитализацией процентов, начисленных за второе полугодие шестого года):


134793,76+(134793,76*24%*(180/360)) = 150969,01


Таким образом, общая сумма возврата денежных средств вкладчику составит по истечению шести лет 150969 руб. 01 коп.


Задача 5


Владелец векселя номинальной стоимости S и сроком обращения 1 год, предъявил его банку-эмитенту для учета за 60 дней до платежа. Банк учел его по ставке d % годовьк. Определить сумму, полученную владельцем векселя и величину дисконта.

Решение:

S=15000 руб.

D% = 40%

Вексель выдан на сумму 15 тыс. руб. со сроком обращения 1 год. Владелец векселя учел его в банке по учетной ставке 40% годовых.

Определим величину суммы, выданной владельцу векселя, и величину дисконта, если К = 360 дней.


дт = 360 - 60 = 300;

P = 15000*(1 - 300/360*0,40) = 10020

D = S - P = 15000 -10020 = 4980


Таким образом владелец векселя получит 10020 рублей, величина дисконта составит 4980 рублей


Задача б


Определить значение годовой учетной ставки банка, эквивалентной ставке простых процентов i1 % годовых (п = 1).

Решение:

Эквивалентная процентная ставка – это ставка, которая для рассматриваемой финансовой операции даст точно такой же денежный результат (наращенную сумму), что и применяемая в этой операции ставка.

I 1 = 40%

N = 1, следовательно годовая учетная ставка будет равняться 40 %


Задача 7


На вклады ежеквартально начисляются проценты по номинальной годовой ставке j. Определить сумму вклада для накопления через 1,5 года суммы S.

Решение:

j- 24%

S – 15000


Сумма вклада = 15000 + (15000*24%*1,5) = 20400


Задача 8


Банк предлагает долгосрочные кредиты под ii % с ежеквартальным начислением процентов, (ii + 2) % годовых с полугодовым начислением процентов (i, - 4) % с ежемесячным начислением процентов. Определить наиболее выгодный для банка вариант кредитования.

Решение:

I1 = 40%

Процентная ставка при ежеквартальном начислении


Случайные файлы

Файл
20058-1.rtf
151708.rtf
100165.rtf
129208.rtf
94515.rtf




Чтобы не видеть здесь видео-рекламу достаточно стать зарегистрированным пользователем.
Чтобы не видеть никакую рекламу на сайте, нужно стать VIP-пользователем.
Это можно сделать совершенно бесплатно. Читайте подробности тут.