Экзамен 2013 года (Билет №22)

Посмотреть архив целиком

Вопрос 25: Сложное вращение твердого тела вокруг пресекающихся осей.

В случае вращательных относительного и переносного движений твердого тела, когда оси их вращений пересекаются в точке О (рис. 7.2), абсолютное движение будет движением твердого тела вокруг неподвижной точки О (сферическим движением) с угловой скоростью, определяемой согласно

Нетрудно убедиться, что скорости всех точек, лежащих на линии, по которой направлен вектор угловой скорости, равны нулю. В самом деле, например, скорость находящейся на этой линии точки А тела (по свойству произведения коллинеарных векторов "омега" и r). Таким образом, прямая, на которой расположен вектор угловой скорости, является мгновенной осью вращения тела.

Скорость любой точки М тела в данном случае можно определить так: или , где

Модули составляющих, а также абсолютной скорости точки М равны модулям соответствующих векторных произведений и могут быть вычислены по формулам: , где - кратчайшие расстояния от точки М до соответствующих осей вращения.


Вопрос 44: Зависимость между главными моментами системы сил относительно двух центров приведения.

Главный момент системы сил относительно второго центра приведения О1 равен вектору главного момента системы сил относительно первого центра приведения О, плюс векторный момент главного вектора, приложенного в первом центре приведения относительно второго центра.

Доказательство:

Момент относительно любой точки O1 MO1=∑(rO1ixFi). Момент относительно первого центра приведения О MO=∑(rOixFi). Причем rO1i=O1O+rOi.

MO1=∑(O1O+rO1)xFi=O1OFi+ ∑(rOixFi)=MO+O1OxR= MO+MO1(R).

MO1= MO+MO1(R) (1)







Чтобы не видеть здесь видео-рекламу достаточно стать зарегистрированным пользователем.
Чтобы не видеть никакую рекламу на сайте, нужно стать VIP-пользователем.
Это можно сделать совершенно бесплатно. Читайте подробности тут.