Экзамен 2013 года (Билет №17)

Посмотреть архив целиком

Вопрос 20: Скорости и ускорения точек твердого тела при его свободном движении.

Разложение общего вида движения на поступательное, связанное с точкой О, и вращательное относительно О.

Переносное движение - поступательное движение вместе с полюсом. (Ve)

Относительное движение - вращательное движение относительно полюса. (Vr)


Поступательное:

X1o=f1(t); Y1o=f2(t); Z1o=f3(t).

Вращательное:

Ψ=f4(t); φ=f5(t); θ=f6(t).

Таким образом, число степеней свободы при свободном движении твердого тела равно 6.

ρA=ρо+rvA=dρ/dt+dr/dt=vo+ω×r.

aA=dvA/dt=dvo/dt+dω/dt×r+ω×dr/dt=ao+ε×r+ω²r= ao+aAвр+aAос.

1) Полюс - т. А: vB = vA + ωS*AB

2) Полюс - т. В: vA = vB + ωB*BA = vB - ωB*AB

1) + 2) : (vB + vA) = (vA + vB) + ω*AB- ωB*AB

(ωA - ωB)*AB = 0


Вопрос 33: Связь векторного момента силы относительно точки с моментом силы относительно оси, проходящей через эту точку.

Момент силы F относительно оси z равен проекции на эту ось вектора момента силы F относительно произвольной точки О на этой оси.

Доказательство:

Пусть О – произвольная точка на оси z. Момент силы F относительно точки О перпендикулярен плоскости ОАВ

MO(F)┴(OAB). Пусть угол между MO(F) и осью z равен α. Тогда ПрzMO(F)=2SΔOAB= 2SΔOABcosα => Mz(F) = |MO(F)|cosα.

Ч.т.д.


2*S(OA'B') = 2*S(OAB)*cosα

| Moz(F) | = | Mo(F) |*cosα

MCOO = проекции на эту ось векторному МСОТ



Случайные файлы

Файл
2469.rtf
76339-1.rtf
12589.rtf
140037.rtf
92924.rtf




Чтобы не видеть здесь видео-рекламу достаточно стать зарегистрированным пользователем.
Чтобы не видеть никакую рекламу на сайте, нужно стать VIP-пользователем.
Это можно сделать совершенно бесплатно. Читайте подробности тут.