Экзамен 2013 года (Билет №3)

Посмотреть архив целиком

Вопрос 3: Естественный способ задания движения.

Если задана траектория движения точки, выбрано начало и положительное направление отсчета и известна S=S(t) зависимость пути от времени, то такой способ задания движения точки называется естественным. V=dr/dtdS/dS=S׳(t)∙dr/dS=S׳(t)∙τ= =vττ. Dr/dS=τ. Τ направлена всегда в «+» направлении отсчета S.

A=dv/dt=S׳׳(t)∙τ+S׳(t)∙dτ/dt=S׳׳τ+ (S׳n/ρ. Aτ=S׳׳-тангенциальное ускорение, an=(S׳)²/ρ-нормальное (центростремительное) ускорение, ρ-радиус кривизны.

A=√((aτ)²+(an)²).


Вопрос 31: Алгебраический и векторный моменты силы относительно точки.

Алгебраическим моментом М=+-F*d ( пара ). Он не меняется при перемещении сил вдоль линии их действия ( ни плечо, ни направления вращения не меняются).

Векторный момент – вектор М=М(F,F*), направлен перпендикулярно плоскости пары в ту сторону, откуда видно стремление пары повернуть тело против часовой стрелки, его модуль равен алгебраическому моменту пары.
Момент относительно точки.

Алгебраическим моментом силы F относительно точки О называется взятое со знаком «+» или «-» произведение |F| на ее плечо: M0(F)=+-Fh. «+» - против часовой стрелки. Характеризует вращательный эффект F.

Свойства:

А) Не меняется при переносе точки приложения вдоль линии действия силы ( т.к. |F|sinA=const).

Б) М=0 если т.О лежит на линии действия силы. Плоскость действия М - через F и О.

Векторный момент силы F относительно точки О – вектор M0(F)=r*F (r – радиус вектор из А в О). |M0(F)=|F|*|r|*sinA=Fh.|

i j k

MO(F)= xA yA zA =>

Fx Fy Fz


  • MOx(F)=yFz-zFy

  • MOy(F)=zFx-xFz

MOz(F)=xFy-yFx

Теорема Вариньона - момент равнодействующий относительно какой-либо точки равен сумме моментов сил ее составляющих.






Чтобы не видеть здесь видео-рекламу достаточно стать зарегистрированным пользователем.
Чтобы не видеть никакую рекламу на сайте, нужно стать VIP-пользователем.
Это можно сделать совершенно бесплатно. Читайте подробности тут.