Экзамен 2013 года (Билет №16)

Посмотреть архив целиком

Вопрос 19: Скорости и ускорения точек тела при его вращении вокруг неподвижной точки.

VA=ω×rA. Пусть точка М лежит на мгновенной оси вращения.

i j k

VM=ω×rM= ωx ωy ωz

XM YM ZM

X/ωx=Y/ωy=Z/ωz – мгновенная ось вращения.

aA=dv/dt=dω/dt×rA+ω×drA/dt=ε×rA+ω×vA=aAвр+aAос.

aAвр= ε×rA – вращательное ускорение точки.

aAос= ω×vA – осестремительное ускорение точки.

Формула Ривальса: aAoc=ωvAsin(ω, vA). aвр направлен перпендикулярно плоскости (ε,r) в сторону, откуда переход от ε к r виден против часовой стрелки.

aвр направлен по перпендикуляру к плоскости (ω,v).

Скорости точек тела пропорциональны расстояниям от этих точек до мгновенной оси.


Вопрос 34: Аналитические выражения для моментов силы относительно осей координат.

Используя связь момента силы относительно оси с векторным моментом силы относительно точки на оси, можно получить формулы для вычисления моментов относительно осей координат, если даны проекции силы на оси координат и координаты точки приложения силы.

i j k

MO(F)= xA yA zA =>

Fx Fy Fz


  • MOx(F)=yFz-zFy

  • MOy(F)=zFx-xFz

MOz(F)=xFy-yFx

По этим формулам получают необходимые знаки для MOx(F), MOy(F), MOz(F) если проекция силы F на оси координат и координаты x,y,z точки приложения силы подставлять в них со знаками этих величин.

При решении задач момент силы относительно какой-либо оси часто получают, используя его определение, т.е. проецируя силу на плоскость, перпендикулярную оси, и вычисляя затем алгебраический момент этой проекции относительно точки пересечения оси с этой плоскостью.




Случайные файлы

Файл
132431.rtf
60166.rtf
ref-18391.doc
61193.rtf
CBRR2721.DOC




Чтобы не видеть здесь видео-рекламу достаточно стать зарегистрированным пользователем.
Чтобы не видеть никакую рекламу на сайте, нужно стать VIP-пользователем.
Это можно сделать совершенно бесплатно. Читайте подробности тут.