Экзамен 2013 года (Билет №8)

Посмотреть архив целиком

Вопрос 7: Поступательное движение твердого тела. Траектории, скорости и ускорение точек тела.

Существует 5 видов движения – поступательное, вращательное вокруг неподвижной оси, плоское (плоскопараллельное), сферическое, общий случай. Поступательное движение твердого тела – движение, при котором любая прямая этого тела при движении остается параллельной самой себе.

Число степеней свободы: 3.

Траектории, скорости и ускорения любой точки тела, совершающего поступательное движение, одинаковы.

Радиус – вектор любой точки движущегося поступательно тела равен rB=rA+AB, AB=const. drB/dt=drA/dt+ dAB/dt=drA/dt => vB=vA, aB=aA.

Мгновенное поступательное движение – движение твердого тела, для которого векторы скоростей точек равны только в один момент времени.

Поступательное движение полностью характеризуется движением одной точки тела: x=f1(t); y=f2(t); z=f3(t);


Вопрос 33: Связь векторного момента силы относительно точки с моментом силы относительно оси, проходящей через эту точку.

Момент силы F относительно оси z равен проекции на эту ось вектора момента силы F относительно произвольной точки О на этой оси.

Доказательство:

Пусть О – произвольная точка на оси z. Момент силы F относительно точки О перпендикулярен плоскости ОАВ

MO(F)┴(OAB). Пусть угол между MO(F) и осью z равен α. Тогда ПрzMO(F)=2SΔOAB= 2SΔOABcosα => Mz(F) = |MO(F)|cosα.

Ч.т.д.


2*S(OA'B') = 2*S(OAB)*cosα

| Moz(F) | = | Mo(F) |*cosα

MCOO = проекции на эту ось векторному МСОТ







Чтобы не видеть здесь видео-рекламу достаточно стать зарегистрированным пользователем.
Чтобы не видеть никакую рекламу на сайте, нужно стать VIP-пользователем.
Это можно сделать совершенно бесплатно. Читайте подробности тут.