Решенные задачи из билетов + сами билеты (21)

Посмотреть архив целиком

Билет 21


Вычислить площадь плоской фигуры, ограниченной линиями y=Sqrt(x+4), y=2-Sqrt(x), y=0


S=-40Sqrt(x+4)+ 04Sqrt(x+4) - 012-Sqrt(x)=2(x+4)3/2-1|0 – 2/3(x+4)3/20|4-(2x-3x3/2/2) 0|4=

=16/3+32Sqrt(2)/3 – 8=12,4





Найти общее решение дифференциального уравнения y’’-2y’+y=10ex+6x-2 .


y’’-2y’+y=10ex+6x-2


Корни характеристического уравнения k1=1, k2=1.


f(x)=f1(x)+f2(x)


f1(x)=Ax2ex


f2(x)=Bx+C


yчн= Ax2ex+ Bx+C

yчн’= 2Axex+ Ax2ex +B

yчн’’= 2Aex+ 2Axex +2Axex +Ax2ex


2Aex +2Axex + 2Axex + Axex –2(2Axex +Ax2ex +B)+ Ax2ex + Bx +C =10ex+6x-2

2Aex+ Bx+2B+C=10ex+6x-2


A=5 B=5 12+C= -2 C= -14


yчн= 5x2ex+ 6x – 14

yoн=C1(x)ex+C2(x)x ex +5x2ex+ 6x – 14







Чтобы не видеть здесь видео-рекламу достаточно стать зарегистрированным пользователем.
Чтобы не видеть никакую рекламу на сайте, нужно стать VIP-пользователем.
Это можно сделать совершенно бесплатно. Читайте подробности тут.