Решенные задачи из билетов + сами билеты (6)

Посмотреть архив целиком

Билет 6


3)Вычислить площадь фигуры, расположенной вне окружности r=1 и одновременно внутри лемнискаты r2=2cos2


cos2=1/2, 2=/3, => =/6

S=S1-S2=1/20/64cos22 d - (/6)/(2)*r2=20/6(1+cos4)/2 d-/12=

=2(1/2*+1/8*sin4)0|/6-/12=/12+sqrt(3)/8

ответ.S’=4S=/12+sqrt(3)/8


4)Найти общее решение: y’’+4y=x+cos2x


хар-е ур-е: k2+4k=0, k1=0, k2=-4, r=1 yoo=C1e0X+C2e-4X

f1(x)=x, y1=x(Ax+B)

f2(x)=cos2x, y2=Dcos2x+Fsin2x

y=C1+C2e-4x+x(Ax+B)+Dcos2x+Fsin2x







Чтобы не видеть здесь видео-рекламу достаточно стать зарегистрированным пользователем.
Чтобы не видеть никакую рекламу на сайте, нужно стать VIP-пользователем.
Это можно сделать совершенно бесплатно. Читайте подробности тут.