Решенные задачи из билетов + сами билеты (8)

Посмотреть архив целиком

Билет 8


3)Фигура, ограниченная линиями y=sqrt(x) и y=x, вращается вокруг оси OX.

Вычислить площадь всей поверхности полученного тела.


Sx=2ab1 => X(X-2)=0, X1=0, X2=2

S=S1+S2=201sqrt(x(1+(1/2sqrt(x))2) dx + 201x*sqrt(1+12) dx=

201sqrt(x+1/4) dx + 2*sqrt(2)* *x2/2 0|1= 2*(-2)/sqrt(x+1/4) 0|1+sqrt(2)* =

=-8/sqrt(5)+8+sqrt(2)* =(8+sqrt(2)-8/sqrt(5))


4)Найти общее решение дифференциального уравнения y’’+y=1/cos3x


общее решение: y’’+y=1/cos3x

y’’+y=0, k2+1=0 , k=+-i

yoo=e0x(C1cosx+C2sinx)

yoo=C1(x)cosx+C1(x)sinx

C1’(x)*cosx+ C2’(x)*sinx=0

- C1’(x)*sinx+ C2’(x)*cosx=1/cos3x

C1’+ C2’tg(x)=0

- C1’+ C2’ctg(x)=1/(sinx*cos3x)

C2’(tg(x)+ctg(x))=1/(sinx*cos3x)

C2’((sin2x+cos2x)/(sinx*cosx))=1/(sinx*cos3x)

C2’=1/cos2x

C2=tg(x)+A

C1’= - tg(x)/cos2x

C1=d(cosx)/cos3x= - 1/(2cos2x)+B



Случайные файлы

Файл
43203.rtf
55160.rtf
91125.rtf
47526.rtf
T-BOOK1.DOC




Чтобы не видеть здесь видео-рекламу достаточно стать зарегистрированным пользователем.
Чтобы не видеть никакую рекламу на сайте, нужно стать VIP-пользователем.
Это можно сделать совершенно бесплатно. Читайте подробности тут.