Решенные задачи из билетов + сами билеты (25)

Посмотреть архив целиком

Билет 25


Вычислить объем тела, образованного

вращением вокруг оси Ох плоской фигуры,

ограниченной линиями y=ln(x+1) y= -5 x=0


X+1=ey x=ey-1


V = π -50(ey-1)2dy =

= π -50(e2y-2ey+1)dy = - π ( e-10/2 – 2e-5-5) + π /2 - 2 π =

= - π (e-10/2– 2e-5-5 –1/2+2) = 3.5 π




Найти общее решение дифференциального уравнения y’’-6y’+13y=4cos(3x)


K2-6k+13k=0

D=-16

K1,2 = (6 +- 4i)/(2) = +-2i


Y1 = e3xcos2x

Y2 = e3xsin2x


Yчн = Acos3x+3sin3x

Y’чн = -3Acos3x+3Bsin3x

Y’чн = -9Acos3x - 9Bsin3x


-9Acos3x - 9Bsin3x - 6(-3Acos3x+3Bsin3x) +13(Acos3x+3sin3x) = 4cos3x


cos3x(-9A -12B+13A) +sin3x( -9B+18A+13B) =4cos3x


4A-18B=4

4B+18A=0


B = -9/2A

2A+81/2A=2

A=4/85

B= -18/85








Чтобы не видеть здесь видео-рекламу достаточно стать зарегистрированным пользователем.
Чтобы не видеть никакую рекламу на сайте, нужно стать VIP-пользователем.
Это можно сделать совершенно бесплатно. Читайте подробности тут.