Курсовой проект (Вал)

Посмотреть архив целиком

5.1 Расчет тихоходного вала

FA


FR


FT


FК








FA = 734 H;

FT = 5470 H;

FR = 1990,9 H;

Fк = 2336 Н;


Вал изготовлен из стали марки 45 со следующими характеристиками статической прочности и сопротивления усталости:

Временное сопротивление: σВ = 900 МПа;

Предел текучести: σТ = 650 МПа;

Предел текучести при кручении: τТ = 390 МПа;

Предел выносливости при изгибе: σ-1 = 410 МПа;

Предел выносливости при кручении: τ-1 = 230 МПа;

Коэффициент чувствительности к асимметрии цикла нагружения ψτ = 0,1.

Вал изготовлен без поверхностного упрочнения. Минимально допустимые запасы прочности по пределу текучести и сопротивлению усталости соответственно: [ST] = 2 и [S] = 2.


Радиальную реакцию опоры считают приложенной к оси вала в точке пересечения с ней нормалей, проведённых через середины контактных площадок. Поэтому условная шарнирная опора не на середине подшипника, а смещена ближе к червяку на расстояние a.

Расстояние между двумя шарнирными опорами:


FA




FT


FК


FR






FA = 734 H





R1r = 367 H R2r = 367 H

M1r = 35 м


М1ВП=163,2 Н·м

R = 1713 Н




R= 278 Н М1ВЛ= 26,5 Н·м



RК2= 2556 Н




RК1= 220,6 Н RК=2336 Н


М= 21 Н·м М= 42 Н· м





Fa= 5470 H





МКР = 18,3 Н·м


I II III


I-I – место зацепления зубчатого колеса с червяком;

II-II – место установки правого подшипника на вал;

III – III – место установки полумуфты на вал (концентратор напряжений шпоночный паз).



Определим силовые факторы опасных сечений:


Сечение I – I:


Суммарный изгибающий момент: М1 = = 188 Н·м;

Крутящий момент: МКР = 18,3 Н·м;

Осевая сила: Fa = 5470 H;


Сечение II – II:


Суммарный изгибающий момент: М2 = = 42 Н·м;

Крутящий момент: МКР = 18,3 Н·м;

Осевая сила: Fa = 5470 H;


Сечение III – III:


Крутящий момент: МКР = 18,3 Н·м;



Вычисление геометрических характеристик опасных сечений вала:


Сечение II:

Момент сопротивления при изгибе: W1 = π · d3 / 32 = 12 272 мм3

Момент сопротивления при кручении: WКР1 = π · d3 / 16 = 24 544 мм3

Площадь поперечного сечения: А1 = π · d2 / 4 = 1 964 мм2



Сечение IIII:

Момент сопротивления при изгибе: W2 = π · d3 / 32 = 12 272 мм3

Момент сопротивления при кручении: WКР2 = π · d3 / 16 = 24 544 мм3

Площадь поперечного сечения: А2 = π · d2 / 4 = 1 964 мм2



Сечение IIIIII:

Момент сопротивления при изгибе: W3 = π · d3 / 32 – b · h · (2dh)2 / 16d = 1 192 мм3

Момент сопротивления при кручении: WКР3 = π · d3 / 16 - b · h · (2dh)2 / 16d = 2 549 мм3

Площадь поперечного сечения: А3 = π · d2 / 4 – b· h /2 = 434,4 мм2




Расчет вала на статическую прочность.

Вычисляем нормальные и касательные напряжения, а также значение общего коэффициента запаса прочности по пределу текучести в каждом из опасных сечений вала.



Сечение II:

Напряжение изгиба с растяжением (сжатием) σ1 и напряжение кручения τ1.


σ1 = 103 · КП · М1 / W1 + КП · Fa / A1 = 39, 83 МПа;


где КП = Tmax / T – коэффициент перегрузки. Tmax – максимальный кратковременно действующий вращающий момент; Т – номинальный вращающий момент. Для электродвигателя АИР 90L6/925 КП = 2,2.


τ1 = 103 · КП · МКР1 / WКР1 = 1,64 МПа;


Частные коэффициенты запаса прочности по нормальным и касательным напряжениям:


STσ1 = σT / σ1 = 650 / 39,83 = 16,32;

STτ1 = τT / τ1 = 390 / 1,64 = 237,8;


Общий коэффициент запаса прочности по пределу текучести:


ST1 = STσ1· STτ1 / (S2 Tσ1 + S2 Tτ1 )1/2 = 16,28



Сечение IIII:

Напряжение изгиба с растяжением (сжатием) σ2 и напряжение кручения τ2.


σ2 = 103 · КП · М2 / W2 + КП · Fa / A2 = 13,66 МПа;


где КП = Tmax / T – коэффициент перегрузки. Tmax – максимальный кратковременно действующий вращающий момент; Т – номинальный вращающий момент. Для электродвигателя АИР 90L6/925 КП = 2,2.


τ2 = 103 · КП · МКР2 / WКР2 = 1,64 МПа;


Частные коэффициенты запаса прочности по нормальным и касательным напряжениям:


STσ2 = σT / σ2 = 650 / 13,66 = 47,58;

STτ2 = τT / τ2 = 390 / 1,64 = 237,8;


Общий коэффициент запаса прочности по пределу текучести:


ST2 = STσ2· STτ2 / (S2 Tσ2 + S2 Tτ2 )1/2 = 46,61




Сечение IIIIII:

Напряжение изгиба с растяжением (сжатием) σ3 и напряжение кручения τ3.


σ3 = 103 · КП · М3 / W3 + КП · Fa / A3 = 0 МПа;


где КП = Tmax / T – коэффициент перегрузки. Tmax – максимальный кратковременно действующий вращающий момент; Т – номинальный вращающий момент. Для электродвигателя АИР 90L6/925 КП = 2,2.


τ3 = 103 · КП · МКР3 / WКР3 = 15,79 МПа;


Частный коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям:


STτ3 = τT / τ3 = 390 / 15,79 = 24,7;


Общий коэффициент запаса прочности по пределу текучести:


ST3 = STτ3 = 24,7;



Статическая прочность вала обеспечена: во всех опасных сечениях S > [ ST ] = 2



Расчет вала на сопротивление усталости.


Вычислим значение общего коэффициента запаса прочности в каждом из опасных сечений:


Сечение II:

Определим амплитуды напряжений и среднее напряжение цикла


σа1 = σи1 = 103· М1 / W1 = 15,32 МПа;

τа1 = τк1/ 2 = τm1 =103· МКР1 / (2· WКР1) = 0,373 МПа;


При σВ = 900 МПа и d = 50 мм : Кσ / К = 4,5; Кτ / К = 2,7; Принимаем К =1 и К =1. Поверхность вала обработана закалкой ТВЧ, то КV =1,5;


Определяем коэффициенты снижения предела выносливости:


КσD = ( Кσ / К + 1/ К – 1 ) / КV = 3;

КτD = ( Кτ / К + 1/ К – 1 ) / КV = 1,8;


Пределы выносливости вала в рассмотренном сечении:


σ-1D = σ-1 / КσD = 136,7 МПа;

τ-1D = τ-1 / КτD = 127,8 МПа;



Коэффициент влияния асимметрии цикла:


ψτD = ψτ / КτD = 0,1 / 1,8 = 0,055


Коэффициент запаса по нормальным и касательным напряжениям:


Sσ = σ-1D / σa1 = 136,7 / 15,32 = 8,92;

Sτ = τ-1D / (τa1 + ψτD · τm1) = 320,3;


Коэффициент запаса прочности в рассматриваемом сечении:


S = Sσ· Sτ / (S2 σ + S2 τ ) 1/2 = 8,92;



Сечение II – II:

Определим амплитуды напряжений и среднее напряжение цикла


σа2 = σи2 = 103· М2 / W2 = 3,42 МПа;

τа2 = τк2/ 2 = τm2 =103· МКР2 / (2· WКР2) = 0,373 МПа;


При σВ = 900 МПа и d = 50 мм : Кσ / К = 4,5; Кτ / К = 2,7; Посадочную поверхность под подшипник шлифуют К = 0,88 и К =0,935. Поверхность вала без упрочнения: КV = 1;


Определяем коэффициенты снижения предела выносливости:


КσD = ( Кσ / К + 1/ К – 1 ) / КV = 4,636;

КτD = ( Кτ / К + 1/ К – 1 ) / КV = 2,769;


Пределы выносливости вала в рассмотренном сечении:


σ-1D = σ-1 / КσD = 88,44 МПа;

τ-1D = τ-1 / КτD = 83,06 МПа;



Коэффициент влияния асимметрии цикла:


ψτD = ψτ / КτD = 0,1 / 2,769 = 0,036


Коэффициент запаса по нормальным и касательным напряжениям:


Sσ = σ-1D / σa2 = 88,44/ 3,42 = 25,85;

Sτ = τ-1D / (τa2 + ψτD · τm2) = 212,1;


Коэффициент запаса прочности в рассматриваемом сечении:


S = Sσ· Sτ / (S2 σ + S2 τ ) 1/2 =25,66;


Случайные файлы

Файл
16515-1.rtf
diplom.doc
5679-1.rtf
165355.doc
138243.rtf




Чтобы не видеть здесь видео-рекламу достаточно стать зарегистрированным пользователем.
Чтобы не видеть никакую рекламу на сайте, нужно стать VIP-пользователем.
Это можно сделать совершенно бесплатно. Читайте подробности тут.