Контрольная работа по линейной алгебре (work)

Посмотреть архив целиком

9



Министерство образования РФ

Московский государственный университет сервиса

Региональный институт сервиса











Контрольная работа

по математике







Выполнил студент 1 курса

спец. 060400 «Финансы и кредит»

сокр. форма обучения

группа__39-1_________

Самойлов Владислав Валерьевич

Ф. И. О.

Шифр:__Д/3001-525

Научный руководитель:

________Белов Борис Алексеевич









Дубна 2001 год

























































Оглавление

Страница

1

Задание № 1 (а); (б) (выполнить действия)

3

2

Задание № 2 (а); (б) (вычислить определитель)

3

3

Задание № 3 (решить систему методом Гаусса)

4

4

Задание № 4 (а) (найти обратную матрицу)

4

5

Задание № 4 (б)

5

6

Задание № 5 (задача баланса) (а); (б)

6

7

Задание № 5 (в)

7

8

Задание № 6 (вычислить пределы) (а); (б)

7

9

Задание № 6 (в)

8

10

Задание № 7 (найти производную) (а)

8

11

Задание № 7 (задача на максимум) (б)

9
























Задание № 1


Выполнить действия:


а)

=


б)



Задание № 2


Вычислить определитель двумя способами:


а) способом Крамера =


б) разложением по строке =















Задание № 3


Решить систему методом Гаусса:


сложу третью строку с первой строкой системы и получу:

сложу третью строку системы со второй и получу:


получим сложим первую и вторую строку и избавимся от переменной x3, затем получим:


проверка:


Задание № 4


Найти обратную матрицу и проверить результат:


а) А= найдем оределитель матрицы =, определитель матрицы не равен нулю, следовательно матрица невырожденная



А11=1 А12=5

А21=-1 А22=3



Проверка

А*А-1=


б)А= =

определитель матрицы не равен нулю, следовательно данная матрица невырожденная


А= по формуле , следовательно

А-1=1/5*


проверка

А-1*А=













Задание № 5


Задача баланса: договор о взаимных услугах трех фирм


Производство услуг

Потребление услуг

Конечный продукт


Ф1

Ф2

Ф3


Ф1

-

32%

-

68

Ф2

15%

20%

20%

38

Ф3

40%

30%

20%

38


а) требуется составить систему уравнений баланса;

б) найти валовые обороты x1, x2, x3;

в) составить балансовую таблицу


Решение


а)


б)