Вычислительные методы алгебры (лекции) (16)

Посмотреть архив целиком

§16. Метод квадратного корня.


Метод квадратного корня – точный метод решения систем уравнений и он применяется для решения систем уравнений, если матрица А – симметричная, т.е. .

,

где С – верхняя треугольная матрица;

транспонированная, ;

D – диагональная, .

Подставим матрицу А в систему (1) Ах=b.

(2)

Тогда

(3)

Выразим элементы матрицы С через элементы исходной матрицы А.

,

,

(*)

(4)

Из (4) будем получать выражения через :

Пусть , тогда

Пусть , тогда

Пусть , тогда

Из формулы (*) получаем:

,

Получили формулы:


,


Случайные файлы

Файл
142868.rtf
179952.rtf
153034.rtf
19941-1.rtf
70590.rtf




Чтобы не видеть здесь видео-рекламу достаточно стать зарегистрированным пользователем.
Чтобы не видеть никакую рекламу на сайте, нужно стать VIP-пользователем.
Это можно сделать совершенно бесплатно. Читайте подробности тут.