Билеты по математике для устного экзамена и задачи по теме (84241)

Посмотреть архив целиком

Вопросы по алгебре

(устный экзамен)

  1. Тригонометрия:

    основные тригонометрические тождества;

    доказательство формул;

    мнемоническое правило.

  2. Свойства тригонометрических функций:

    sin x, y= cos x, y= tg x, y= ctg x.

    Их графики.

  3. Определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса через тригонометрический круг.

  4. Простейшие тригонометрические уравнения.

  5. Определения и свойства обратных тригонометрических функций: y= arcsin x, y= arccos x, y= arctg x, y= arcctg x.

    Их графики.

  6. Простейшие тригонометрические неравенства (sin x < a).

  7. Любая производная из листа, таблицы.

  8. Правила вычисления производной (Лагранж).

  9. Геометрический смысл производной:

    производная в данной точке;

    уравнение касательной;

    угол между прямыми.

  10. Физический смысл производной.

  11. Экстремумы функций. Правила нахождения их с помощью производной.

  12. Возрастание и убывание функции. Правило Лагранжа.

  13. Наибольшее и наименьшее значение функции. Правила. На эту тему.

  14. Многочлены. Теорема Безу, ее доказательство.

  15. Правила нахождения рациональных корней, доказательство.

Четность, периодичность.


Вычислить

  1. cos 22,5°

  2. sin(arcsin11/12)-cos(arccos1/6)

  3. tg(arcsin21/29)

  4. tg(arccos1/4)

  5. tg(arcctg7)

  6. sin(arccos1/3)-cos(arcsin(-1/3))

  7. sin(arctg12)+cos(arcctg(-2))

  8. cos(arctg(-5))-sin(arctg3)

  9. cos(p/2+arcsin3/4)

  10. cos(p-arctg17)

  11. cos(3p/2+arcctg(-4))

  12. cos(2p-2arccos(-Ö3/2))

  13. sin(p/2-arccos1/10)

  14. sin(p+arctgÖ3/7)

  15. sin(3p/2-arcctg81)

  16. sin(2p-3arcsinÖ2/2)

  17. tg(p/2-arccos(-1/3))

  18. tg(3p/2+4arctgÖ3/3)

  19. tg(p+arcsin(-2/17))

  20. tg(2p-arcctg(-5))

  21. arcsin(-Ö3/2)

  22. arcsin1

  23. arcsin(-1)

  24. arccos(-Ö3/2)

  25. arccos0

  26. arccos(-1)

  27. arctg(-1/Ö3)

  28. arctg(-1)

  29. arctg1

  30. arcctg(-1/Ö3)

  31. arcctg(-1)

  32. arcctg0

  33. cos(arctg2)

  34. sin(arctg(-3/4))

  35. tg(arcctg(-3))

  36. sin(arcctg p)

  37. tg(arcsin p), -1<p<1

  38. ctg(arctg p), p¹0

  39. arcsin(-Ö3/2)+arcctg(-1)+arccos(1/Ö2)+1/2arccos(-1)

  40. sin(1/2arcctg(-3/4))

  41. ctg(1/2arccos(-4/7))

  42. tg(5arctgÖ3/3-1/4arcsinÖ3/2)

  43. sin(3arctgÖ3+2arccos1/2)

  44. os(3arcsinÖ3/2+arccos(-1/2))

  45. sin(1/2arcsin(-2Ö2/3))

Какой знак имеет число:

  1. cosÖ3

  2. sin2×sin4×sin6

  3. cos5×cos7×cos8

  4. tg(-1)×tg3×tg6×tg(-3)

  5. ctg1×ctg(-2)×ctg9×ctg(-12)

  6. sin(-3)×cos4×tg(-5) / ctg6

  7. sin7×cos(-8) / tg6×ctg(-5)

  8. (sin6+cos(-4)) / (tg(-2)+ctg(-10))

  9. (sin(-8)+cos9) / cos11tg(-9)

  10. (cos10×sin7-tg10) / cos(-Ö2)×ctg(-4)

  11. arcsin(tg(-1/2))+arctg(cos(-4))

  12. sin(-212°)

  13. sin3p/7×cos9p/8×tg2,3p

  14. sin1×cos3×ctg5

  15. sin1,3cos7p/9×tg2,9

  16. sin8×cos0,7×tg6,4

  17. sin7p/6×cos3p/4

  18. sin5p/3×cos2p/5×cos7p/4

  19. sin1,3×cos(-1,5)×sin(-1,9)

  20. sin23°-sin36°

  21. cos37°-cos18°

  22. cosp/9-cos2p/9

  23. cos212°-cos213°

  24. sin310°-sin347°

  25. cos5p/6-cos5p/7

  26. sinp/12-sinp/18

  27. cos3p/7-cos3p/11

  28. cosp/11-sinp/11

  29. sin2p/3-cos3p/4

  30. sin16°-cos375°

  31. ctg153°-ctg154°

  32. tg319°-tg327°

  33. tg(33p/8)-tg(37p/9)

  34. ctg(101p/14)-ctg(251p/27)

  35. tgp/6-ctgp/4

  36. tgp/6-ctgp/6

Решить уравнения:

  1. sin(x2 + x) =1/2;

  2. 4 - сos2 x = 4sinx

  3. 5 - 2cosx = 5Ö2sin(x/2)

  4. cos4x = cos2x

  5. sin4x + cos4x = sin2x-1/2

  6. sin2x + 3sin2x - 2сos2x = 2

  7. cos(x/2) + 3/2sinx + 5sin2(x/2) = 3

  8. sinx - 2cosx = 1

  9. cos6x + sin6x - cos22x = 1/16

  10. cos2x - sin3x×cosx + 1 = sin2x + sinx×cos3x

  11. tgx - tg2x = sinx

  12. 2sin3x - cos2x - sinx = 0

  13. 2cos2x = Ö6(cosx - sinx)

  14. 1 - sinx = cosx - sin2x

  15. 2Ö3sin2(x/2) + 2 = 2sin2x + Ö3

  16. 1 + cos(x2 + 1) = sin2(x2 + 1)

  17. 2sinx×cos2x + cos4x = 2sinx + cos2x + cos2x

  18. tg2x + ctg2x + 3tgx + 3ctgx +4 = 0

  19. 1 + cos(x/2) + cosx = 0

  20. 1 - sin(x/2) = cosx

  21. 2sin2x + cos4x = 0

  22. sin4x + 2cos2x = 1

  23. 5sinx - 4ctgx = 0

  24. 3cosx + 2tgx = 0

  25. 1 + 4cosx = cos2x

  26. 2cos2x + 5sinx + 1 = 0

  27. cos2x + 3Ö2sinx - 3 = 0

  28. 2cos2x + 4cosx =sin2x

  29. 2cos2x + sin3x = 2

  30. cos4x + 4sin2x = 1 + 2sin22x

  31. 4 - 6cosx = 3 sin2x - sin2(x/2)

  32. 5 + 2sin2x - 5cosx = 5sinx

  33. cos4x + 8sin2x - 2 = 6cos2x - 8 cos4x

  34. 4 - 3cos4x = 10sinx×cosx

  35. sin4x = (1 +Ö2)(sin2x + cos2x - 1)

  36. cos(10x + 12) + 4Ö2sin(5x + 6) = 4

  37. sin3x + cos3x = 1 - 1/2sin2x

  38. ctg2x - tg2x = 16cos2x

  39. 1 + sinx + cosx + sin2x + cos2x = 0

  40. 1/2(cos2x + cos22x) - 1 = 2sin2x - 2sinx - sinx - sin2x

  41. tg(p/2×cosx) = ctg(p/2×sinx)

  42. sin3x - sinx + cos2x = 1

  43. 2cos2x + 3sinx = 0

  44. 2sin2x + 1/cos2x = 3

  45. 2sin2x + Ö3cosx = 0

  46. Ö1 + sinx¢+ cosx = 0

  47. sin4x + cos4x = sin2x

  48. 4cos4x + 6sin22x + 5cos2x = 0

  49. cos2x + 4sin3x = 1

  50. 1 - sin2x = -(sinx + cosx)

  51. 4sin22x - 2cos22x = cos8x

  52. 8sin4x + 13cos2x = 7

  53. 2sinx + 3sin2x = 0

  54. cos(x/2) = 1 + cosx

  55. sin2x = 1 + Ö2cosx + cos2x

  56. sin2x = Ö3sinx

  57. 2cos23x - cos3x = 0

  58. Ö3sin2x = 2cos2x

  59. 3sin2x - cos2x - 1 = 0

  60. Ö3sin2x - cos2x = Ö3

Доказать:

tg208°°

Что больше:

  1. sin1 или cos1

  2. tg1 или tg2


Случайные файлы

Файл
92107.rtf
94140.rtf
103726.rtf
23580.rtf
28695.rtf




Чтобы не видеть здесь видео-рекламу достаточно стать зарегистрированным пользователем.
Чтобы не видеть никакую рекламу на сайте, нужно стать VIP-пользователем.
Это можно сделать совершенно бесплатно. Читайте подробности тут.