Не Бауманские курсачи (06)

Посмотреть архив целиком

17



2. РАСЧЕТ ЧЕРВЯЧНОЙ ПЕРЕДАЧИ


2.1. Исходные данные для расчета:

а) вращающий момент на валу червячного колеса T2=284.461 Нм;

б) передаточное число U=40.724;

в) скорость вращения червяка n1=700 об/мин;

г) вращающий момент на валу червячного колеса при кратковременной перегрузке

Т2пик = 1.3Т = 1.3284.461 = 369.8 (Нм)

д
) циклограмма нагружения (рис.2.1.)

Рис.2.1.


2.2. По известному значению передаточного числа определяем число витков (заходов) червяка и число зубьев колеса:


Принимаем Z2=40, следовательно, Uф=Z2/Z1=40/1=40



2.3. Выбор материала.

Ожидаемая скорость скольжения:



По таблице 26 из [2] с учетом V`s выбираем материал венца червячного колеса: БрА9ЖЗЛ


2.4. Расчет допускаемых напряжений.

Для колес из бронзы, имеющей предел прочности В>300 МПа, опасным является заедание, и допускаемые напряжения назначают в зависимости от скольжения Vs без учета количества циклов нагружения. В нашем случае (по таблице 27 из [2]) в зависимости от материала червяка и скорости скольжения без учета количества циклов нагружения принимаем [H]2=173 МПа.

Определим вращающие моменты на валах:


Т21 = 1.3ТН = 1.3284.461 = 369.8 (Нм);

Т22 = ТН = 284.461 (Нм);

Т23 = 0.3ТН = 0.3284.461 = 85.338 (Нм);

Определим срок службы передачи (в часах):

где lлет - количество лет безотказной работы передачи;

kгод – годовой коэффициент, равный 0.6;

kсут – суточный коэффициент, равный 0.3

Определим время действия вращающих моментов:



2.5. Предварительное значение коэффициента диаметра.



2.6. Ориентировочное значение межосевого расстояния.

где K - коэффициент неравномерности нагрузки;

KVкоэффициент динамической нагрузки.

В предварительных расчетах принимают произведение KKV=1.1…1.4 , мы примем это произведение равным 1.2

T2вращающий момент на валу червячного колеса, Нм.



2
.7
. Предварительное значение модуля, мм.

Значение модуля и коэффициента диаметра согласуется по рекомендации ГОСТ 2144-76 (таблица 28 [2]) с целью уменьшения номенклатуры зуборезного инструмента. Принимаем m = 5.0 и q=10


2
.8.
Уточняем межосевое расстояние.


Округляем его до ближайшего стандартного значения из ряда: …100;125;160

Принимаем aw = 125мм.


2
.9
. Коэффициент смещения.


2.10. Проверочный расчет по контактным напряжениям.


2.10.1. Угол подъема витка червяка.


2.10.2. Скорость относительного скольжения в полюсе зацепления, м/с.

г
де
d1 = mq = 5.010 = 50 (мм)


2.10.3. По скорости скольжения VS выбираем (по таблице 29 [2]) степень точности передачи (8 степень) и определяем коэффициент динамической нагрузки KV=1.25


      1. Коэффициент неравномерности нагрузки.



г
де
- коэффициент деформации червяка, определяемый по таблице 30 [2] в зависимости от q и Z1, равный 108

Ti и tiвращающий момент и время его действия на i-той ступени по гистограмме нагружения;

Т2ср – среднее значение вращающего момента на валу червячного колеса;

Т2max– максимальный из числа длительно действующих вращающих моментов.


Т2max = 284.461 (Нм)


Т
огда коэффициент неравномерности нагрузки равен:


2.10.5. Расчетные контактные напряжения.




2.11. Проверочный расчет по напряжениям изгиба.


      1. Эквивалентное число зубьев колеса.



      1. Коэффициент формы зуба колеса выбираем по таблице 31 [2] :



      1. Напряжения изгиба в зубьях червячного колеса.




[F]2=0.25T+0.08B допускаемые напряжения для всех марок бронз, значения T и B приведены в таблице 26 [2]

[F]2=0.25245+0.08530=103.65 (МПа)

Условие прочности выполняется, так как F2<[F]2, следовательно, m и q были нами выбраны верно.


2.12. Проверочные расчеты по пиковым нагрузкам.


2.12.1. Проведем проверку по пиковым контактным напряжениям во избежание деформации и заедания поверхностей зубьев.

Условие прочности имеет вид:

max,


г
де
[H]max=2T предел прочности для безоловянистых бронз, [H]max=2245=490(МПа)


H2max<[H]max, следовательно, условие прочности по пиковым контактным напряжениям выполняется.


2.12.2. Пиковые напряжения изгиба.

Условие прочности по пиковым напряжениям изгиба:

[
F2]max = 0.8T = 0.8245 = 196 (МПа)


F2max<[F2]max, следовательно, условие прочности по пиковым напряжениям изгиба выполняется.


2.13. Геометрический расчет передачи.

Основные геометрические размеры червяка и червячного колеса определяем по формулам, приведенным в таблице 32 [2].

Диаметры делительных окружностей для червяка:


d1 = mq = 510 = 50 (мм)


для колеса:

d2 = mZ2 = 540 = 200 (мм)


Диаметры вершин для червяка:


da1 = d1 + 2m = 50 + 25 = 60 (мм)


для колеса:

da2 = d2 + 2m(1 + x) = 200 + 25(1 + 0) = 210 (мм)

Высота головки витков червяка:

ha1 = m = 5 (мм)

Высота ножки витков червяка:

hf1 = 1.2m = 1.25 = 6 (мм)

Диаметр впадин для червяка:

df1 = d1 – 2hf1 = 50 - 26 = 38 (мм)

для колеса:

df2 = d2 - 2m(1.2 + x) = 200 - 25(1.2 + 0) = 188 (мм)

Длина нарезанной части червяка (формула из таблицы 33 [2]):


b1 = (11 + 0.06Z2)m = (11 + 0.0640)5 = 67 (мм)


Наибольший диаметр червячного колеса:

Ш

ирина венца червячного колеса:

b2 45 мм


Радиус выемки поверхности вершин зубьев червячного колеса:

R = 0.5d1 – m = 0.550 – 5 = 20 (мм)

Межосевое расстояние (проверка):

aw = 0.5m(q + Z2 + 2x) = 0.55(10 + 40 + 20) = 125 (мм)


2.14. Данные для контроля взаимного положения разноименных профилей червяка (в дальнейшем указываются на рабочих чертежах)


Делительная толщина по хорде витка:

Высота до хорды витка:



=



2.15. Силы в зацеплении червячной передачи.

2
.15.1. Окружная сила червячного колеса (
Ft2) и осевая сила червяка (Fa1).


      1. Окружная сила червяка (Ft1) и осевая сила червячного колеса (Fa2).


Ft1 = Fa2 = Ft2tg( + ) = 2844.61tg(5.7106 + 2.2) = 395.259 (H)


здесь - это угол трения, который может быть определен в зависимости от скорости скольжения Vs по таблице 34 [2]. Для нашего случая =2.2


      1. Радиальная сила червяка (Fr1) и червячного колеса (Fr2).


Fr1 = Fr2 = 0.37Ft2 = 0.372844.61 = 1052.506 (H)


2.16. Тепловой расчет червячной передачи.


2.16.1. Приближенное значение К.П.Д. червячной передачи.



0.95 в данном случае – это множитель, учитывающий потери энергии на перемешивание масла при смазывании окунанием.


      1. Температура масляной ванны в редукторе при естественной конвекции воздуха.



[tм] – максимально допустимая температура нагрева масла (обычно 75…90C);

P1=1.293кВт – подводимая мощность (мощность на валу червяка);

КТ=8…17.5 Вт/(м2С) – коэффициент теплопередачи корпуса (большие значения принимают при хорошей циркуляции воздуха) Примем КТ=14 Вт/(м2С);

t0температура окружающего воздуха, 20С;

A
площадь свободной поверхности охлаждения корпуса, включая 70% площади поверхности ребер и бобышек, м2

а – межосевое расстояние червячной передачи, м;


- коэффициент,учитывающий теплоотвод в раму или плиту (=0.2)

tм < [tм] , следовательно, редуктор специально охлаждать не надо.


2.17. Расчет червяка на жесткость.

Расстояние между серединами опор вала червяка при приближенном расчете можно принимать равным:

L = 0.95d2 = 0.95200 = 190 (мм)


Правильность зацепления червячной пары может быть обеспечена лишь при достаточной жесткости червяка. Средняя допускаемая стрела прогиба [f] червяка может быть принята:


Стрела прогиба червяка, вал которого опирается на два радиально-упорных подшипника определяется по формуле:

Здесь

L – расстояние между серединами опор;

Jпр – приведенный момент инерции сечения червяка, определяемый по эмпирической формуле:



Найдем реальную стрелу прогиба:




f < [f], следовательно, условие жесткости выполняется.