4-65.Р. На рис. 4.65 изображен примерный характер изменения тока цепи задачи 4-64. Определить значения времени, при которых ток в цепи равен нулю (точки А, Б, В графика). Указать неправильный ответ.

1. 0,0149 с. 2. 0,02337 с. 3. 0,03436 с.

Решение 4-65. Для переходного процесса справедливо уравне­ние, составленное по второму закону Кирхгофа,

L*di/dt + ir = u. Ток в цепи i = Iy + iCB

Свободная составляющая тока определяется из дифференциально­го уравнения

L diCB /dt + iCB r = 0; iCB = Aept ;

где ркорень характеристического уравнения Lp + r =0,

р = - r/L; τ = L/r.

Tок в цепи i =Iу + Ae-t/τ . (1)

Постоянная времени τ = L/r =0,2/10=0,01 с.

Уравнение (1) справедливо для каждого участка времени с неиз­менным значением приложенного напряжения. Определим ток для мо­ментов времени

t1 = 0,01 с; t2=0,02 с; t3=0,03 с и t4=0,04 с. На участке от t=0 до t1=0,01 с

Iy = U/r = 100/10 =10 A; iНАЧ= 0; 0 = 10 + A; A = -10A; i=10 - 10e-t/0.01.

Для t=0.01 c i=10 -10e-t ; i = 10 - 10/2.72 = 6.33 A.

На участке от t1=0,01 с до t2=0,02 с Iу= -100/10= -10 А. За на­чало отсчета при использовании уравнения (1) необходимо брать вре­мя t=0. Как следует из первого закона коммутации, значение A опре­делится при подстановке в уравнение (1) значения тока, равного току конца предыдущего участка u(t):

6,33 = -10 + А; A=16,ЗЗА; i=-10 + 16.33e-t/0.01. (2)

При t=0,01 с (по графику t2=0,02 с)

i= -10 +16.33e-1; i= -10+ 16,33/2,72 = -4 А.

Действуя на участке от t2=0,02 с до t3=0,03 с аналогичным об­разом, как и на участке от t1=0,01 с до t2 =0,02 с, получим:

Iу = 100/10= 10 А; -4= 10 +A; A = - 14 А;

i = 10 - 14е-t/0.01 . (3)
При
t=0,01 с (по графику t3=0.03 с)

i= 10 - 14e-1 = 10 -14/2,72 = 4,85 А.

На участке от t3=0,03с до t4=0,04 с

Iy = -100/10 = -10 А;

4,85 = -10 + A; A=14,85 A

i = -10 + 14,85е-t/0.01. (4)
При
t=0,01 с (по графику t4=0,04 с)

i = -10 + 14,85/2,72 = -4,55 А.

Значения времени для точек А, Б, В графика i(t), В которых ток равен нулю, определяются из уравнений (2) - (4).
Точка А:

0 = -10 + 16,33е-t/0.01; 1/et/0.01 = 10/16.33; et/0.01 = 16.33/10;

откуда t=0,0049 с или по графику

tA =0,01+t = 0,01+0,0049 = 0,0149 с.

Точка Б:

0=10 - 14e-t/0.01;

t=0,00337 с или пo графику tБ = 6,62+0,00337=0,02337 с.

Точка B:

0 = -10 + 14,85е-t/0.01;

t = 0,00395 с или по графику tВ=0,03+0,00395 = 0,03395 с.



Случайные файлы

Файл
50421.rtf
59854.rtf
142122.rtf
16733-1.rtf
Shpargalka_new.doc




Чтобы не видеть здесь видео-рекламу достаточно стать зарегистрированным пользователем.
Чтобы не видеть никакую рекламу на сайте, нужно стать VIP-пользователем.
Это можно сделать совершенно бесплатно. Читайте подробности тут.