4-4.Р. Какое из приведенных выражений несправедливо для переходного процесса в цепи рис. 4.4, возникающего при замыкании выключателя?


1. . 2.


3. 4.


рис. 4.4










Решение 4.4. По второму закону Кирхгофа для переходного процесса

eL=ir-U. (1)

Выразив eL через -Ldi/dt, после преобразований получим

τ dildt + i=U/r, (2)

где τ = L / r- постоянная времени контура.

Для удобства анализа и расчета переходных процессов ток в це­пи при переходном процессе представим состоящим из двух составля­ющих:

i = Iy + iCB (3)

где Iy - установившаяся составляющая тока; iCB - свободная составля­ющая тока.

Установившаяся составляющая тока определяется по закону Ома, а свободная составляющая — из решения дифференциального уравне­ния (2) относительно свободного тока без правой части.

Решением последнего уравнения является выражение

iCB=Aept, (4)

где ркорень характеристического уравнения τp + 1 =0.

Очевидно, р = -1/τ. Следовательно, i=U/r+Ae-t/τ . Постоянная интегрирования А определяется из начальных условий на основании первого закона коммутации. При t = 0 , i =0; A= -U/r. После подстановки в уравнение (4) значения А получим

(5)


В
ыражение ЭДС может быть найдено путем, подстановки (5) в (1):


откуда еL = -Ue-t/τ .

Напряжения определяем по закону Ома:

u
L = -eL = Ue-t/τ .




Случайные файлы

Файл
72586-1.rtf
4632-1.rtf
153578.rtf
185059.rtf
106744.rtf




Чтобы не видеть здесь видео-рекламу достаточно стать зарегистрированным пользователем.
Чтобы не видеть никакую рекламу на сайте, нужно стать VIP-пользователем.
Это можно сделать совершенно бесплатно. Читайте подробности тут.