Методичка (Методичка)

Посмотреть архив целиком

42



МГТУ им. Н. Э. Баумана












Курсовая работа


Расчет вторичного источника электропитания





































Москва 2005


1. Задание на курсовую работу


Рассчитать вторичный источник электропитания. Режим работы – продолжительный, нагрузка – активная.

Данные для расчета взять из таблицы в соответствии с номером варианта.

В процессе расчета студент должен:

  1. Выбрать (с обоснованием выбора) схему выпрямителя и фильтра.

  2. Рассчитать основные параметры полупроводникового диода для выбранной схемы и фильтра.

  3. Выбрать (с обоснованием выбора) по справочнику полупроводниковый диод.

  4. Рассчитать параметры фильтра, обеспечивающие заданный коэффициент пульсаций напряжения.

  5. Выбрать (с обоснованием выбора) по справочникам конденсатор и дроссель необходимых номиналов.

  6. Построить внешнюю характеристику выпрямителя и определить его внутреннее сопротивление.

  7. Рассчитать напряжение и ток вторичной обмотки трансформатора для выбранной схемы и фильтра.

  8. Выбрать (с обоснованием выбора) материал и тип сердечника трансформатора. Если эти параметры заданы, то обосновать их применение для данной схемы.

  9. Рассчитать геометрические размеры сердечника трансформатора.

  10. Рассчитать параметры обмоток (числа витков, диаметры проводов и. т. д.).

  11. Рассчитать электрические и эксплуатационные параметры трансформатора (к. п. д., ток холостого хода, температуру перегрева обмоток).

  12. Изобразить схему выпрямителя и эскиз магнитопровода и катушек трансформатора.

  13. Составить электрическую схему замещения выпрямителя для моделирования с использованием программ Electronics Workbench, Multisim или Microcap. В результате моделирования должна быть построена внешняя характеристика выпрямителя и определены:

- токи обмоток трансформатора;

- напряжение вторичной обмотки;

- ток и напряжение в нагрузке;

- коэффициент пульсаций выпрямленного напряжения;

14. По результатам моделирования провести корректировку основных электрических и геометрических параметров выпрямителя.

Пояснительная записка к курсовой работе должна содержать необходимые расчеты, схемы, графики, чертежи и состоять из 20 – 25 листов.


2. Основы теории построения неуправляемых выпрямителей


Выпрямительные устройства – это устройства, предназначенные для преобразования переменного напряжения в постоянное. В общем случае они состоят из трех основных узлов: силового трансформатора, вентильного узла (выпрямителя) и сглаживающего фильтра. В качестве вентилей могут использоваться диоды, тиристоры и мощные транзисторы. Выпрямительные устройства характеризуются: выходными параметрами, параметрами, характеризующими режим работы вентилей, и параметрами трансформатора. Наиболее распространенный вентиль в маломощных устройствах - полупроводниковый диод. Если в качестве вентилей используются тиристоры или транзисторы, то возможна реализация управляемого режима выпрямления (на диодах строятся только неуправляемые выпрямители).

К выходным параметрам выпрямителя относятся: номинальное среднее выпрямленное напряжение Uн; номинальный средний выпрямленный ток Iн; коэффициент пульсаций выпрямленного напряжения Kп; частота пульсаций выпрямленного напряжения; внутреннее сопротивление выпрямителя.

Коэффициентом пульсаций Kп называется отношение амплитуды первой гармоники колебаний выпрямленного напряжения к среднему значению выпрямленного напряжения. Внешняя характеристика выпрямителя - это графически выраженная зависимость среднего значения выходного напряжения от среднего значения выходного тока (тока нагрузки). Для неуправляемых выпрямителей характерно плавное понижение выходного напряжения при повышении тока нагрузки.

Для классификации выпрямителей используются различные признаки и особенности их конструкции: количество выпрямленных полуволн (полупериодов) напряжения, число фаз силовой сети, тип сглаживающего фильтра, наличие трансформатора и т.п. По количеству выпрямленных полуволн различают однополупериодные и двухполупериодные выпрямители. По числу фаз питающего напряжения различают однофазные, двухфазные, трехфазные и шестифазные выпрямители. При этом под числом фаз питающего напряжения понимают число питающих напряжений с отличными друг от друга начальными фазами. Так, например, если для работы выпрямителя требуется два питающих напряжения, сдвинутых друг относительно друга на какой-либо угол (чаще всего на 180°), то такой выпрямитель называют двухфазным. Аналогично, если для работы выпрямителя требуется три питающих напряжения, сдвинутые друг относительно друга на угол, равный 120°. то такой выпрямитель называют трехфазным.


Выбор принципиальной схемы и расчет выпрямителя


Процесс проектирования выпрямительных устройств в общем случае можно разделить на несколько этапов, которые выполняются последовательно:

анализ исходных данных, выбор принципиальной схемы выпрямителя и типов применяемых компонентов;

расчет параметров сглаживающего фильтра;

расчет параметров вентильного узла и трансформатора, проверка соответствия применяемых компонентов режиму их работы в выпрямителе.

В качестве исходных данных при расчете выпрямителя, как правило, выступают: номинальные выпрямленное напряжение на нагрузке Uн; ток нагрузки Iн и его возможные отклонения в сторону понижения Iмин; сопротивление нагрузки Rн = Uн/Iн или выходная мощность Pвых = Uн.Iн; номинальное напряжение, подаваемое на первичную обмотку трансформатора U1, его возможное отклонение в сторону повышения Uмакс = U1максU1 и понижения Uмин = U1U1 мин, а также его частота f и количество фаз; допустимый коэффициент пульсаций выходного напряжения Kп.

Выбор схемы выпрямителя производят, опираясь на значения требуемой выходной мощности, выходного напряжения и коэффициента пульсаций. Обобщая все приведенные в описаниях конкретных видов выпрямителей их достоинства и недостатки, можно предложить следующие основные критерии.

Однополупериодные выпрямители применяются в основном с емкостным фильтром при токах нагрузки до десятков миллиампер. Преимуществом таких выпрямителей являются простота и возможность работать без трансформатора. К их недостаткам относятся: низкая частота пульсаций, высокое обратное напряжение на вентильных диодах, плохое использование трансформатора, подмагничивание сердечника трансформатора постоянным током.

Двухполупериодные выпрямители со средней точкой применяется при напряжениях нагрузки до нескольких сотен вольт и выходной мощности до 150 Вт. На выходе выпрямителя обычно устанавливаются Г или П-образные LC и RC фильтры. Основные преимущества этих выпрямителей: повышенная частота пульсаций, малое число вентилей, возможность применения общего радиатора без изоляции вентилей, малое падение напряжения на вентилях. Недостатками являются: большая требуемая габаритная мощность трансформатора по сравнению с мостовыми выпрямителями, повышенное обратное напряжение на вентильных диодах.

Выпрямители, выполненные по мостовой схеме, обладают наилучшими показателями и применяются наиболее часто. Их можно использовать при любом характере нагрузки (емкостная, индуктивная) при выходной мощности до 1000 Вт. Такие выпрямители применяются в основном с емкостным, Г или П-образными LC и RC фильтрами. Достоинствами мостовых выпрямителей являются: повышенная частота пульсаций, эффективное использование трансформатора, возможность питания симметричных нагрузок при наличии вывода средней точки во вторичной обмотке трансформатора. К недостаткам относят невозможность установки однотипных диодных вентилей на одном радиаторе без изолирующих прокладок.


Основные виды сглаживающих фильтров и особенности их применения


Режим работы выпрямителя в значительной степени определяется типом фильтра, включенного на его выходе. В маломощных выпрямителях, питающихся от однофазной сети переменного тока, применяются простейшие емкостные фильтры, в выпрямителях средней и большой мощности - Г-образные LC, RC и П-образные CLC и CRC фильтры.

Основным параметром сглаживающих фильтров является коэффициент сглаживания q, который определяется как отношение коэффициента пульсаций на входе фильтра к коэффициенту пульсаций на его выходе (на нагрузке).

Емкостный фильтр является наиболее простым из всех видов сглаживающих фильтров. Он состоит из конденсатора, включаемого параллельно нагрузке. Коэффициент пульсации на выходе выпрямителя с емкостным фильтром обратно пропорционален емкости применяемого конденсатора и величине сопротивления нагрузки. Поэтому применение такого фильтра рационально только при достаточно больших значениях этих величин. По мере совершенствования технологии изготовления конденсаторов большой емкости, рассматриваемый тип фильтра вследствие своей простоты и эффективности находит все большее применение.

Индуктивно-емкостные фильтры (Г-образные LC и П-образные CLC широко применяются при повышенных токах нагрузки). Коэффициент полезного действия у таких фильтров достаточно высокий. К недостаткам индуктивно-емкостных фильтров относятся: большие габаритные размеры и масса, повышенный уровень электромагнитного излучения от элементов фильтра, сравнительно высокая стоимость и трудоемкость изготовления.

Резистивно-емкостные фильтры целесообразно применять при малых токах нагрузки (менее 10... 15 мА) и небольших требуемых коэффициентах сглаживания. Достоинства этих фильтров — малые габариты и масса, низкая стоимость. Недостаток — сравнительно большое падение напряжения на фильтре (что снижает КПД устройства выпрямления в целом).

Комбинированные фильтры применяются при необходимости получения больших коэффициентов сглаживания на выходе выпрямителя. Они представляют собой последовательное включение нескольких фильтров. Высокий коэффициент сглаживания и хороший КПД могут также обеспечить разнообразные фильтры на транзисторах.

Особенности выбора выпрямительных диодов


При выборе диодов выпрямителя необходимо учитывать целый набор факторов, определяемых принципиальной схемой выпрямителя, частотой и величиной входного переменного напряжения, величинами напряжения и тока нагрузки, условиями эксплуатации (температура, влажность, устойчивость входного напряжения и т.п.), характером нагрузки (емкостная, индуктивная), наличием коммутационных перегрузок в цепи нагрузки, параметрами применяемого трансформатора и т.д.

В первую очередь необходимо рассчитать значение максимального обратного напряжения, прикладываемого к силовым диодам при работе выпрямителя выбранного типа, а также оценить среднее значение протекающего через них прямого тока. Полученные таким образом значения, необходимо откорректировать в зависимости от характера нагрузки.

При наличии активно-емкостной нагрузки амплитудное и действующее значения тока силовых диодов могут существенно превышать его расчетное среднее значение Iд ср. Так, например, при допустимом уровне пульсаций на выходе порядка 0,1% в однофазном мостовом выпрямителе с емкостным фильтром амплитудное значение тока выпрямительных диодов может достигать 15. Iд ср.

Величина максимально допустимого повторяющегося обратного напряжения Uобр макс используемых диодов также подвержена влиянию нагрузки (характер этого влияния может быть вычислен по формулам, приводимым далее).

Опираясь на найденные значения Iд ср и Uобр макс (не забывая также о предполагаемой частоте входного переменного напряжения), по таблицам справочных данных производят предварительный выбор силовых диодов.

Немаловажное значение для характеристик выпрямителя имеет тип выбранных выпрямительных диодов. Напомним, что в качестве выпрямительных могут использоваться кремниевые, германиевые или арсенид-галлиевые диоды с pn переходом (в т.ч. лавинные диоды), а также кремниевые или арсенид-галлиевые диоды с переходом Шоттки.

Германиевые выпрямительные диоды довольно широко использовались 10..20 лет назад. В настоящее время они практически полностью вытеснены более совершенными кремниевыми и арсенид-галиевыми приборами.

Кремниевые выпрямительные диоды с pn переходом — это наиболее распространенный в настоящее время вид диодов, применяемых во всех классах выпрямителей (однако они постепенно вытесняются более эффективными диодами с переходом Шоттки). Их основные свойства:

максимально прямые допустимые токи кремниевых диодов различных типов составляют 0,1... 1600 А, падение напряжения на диодах при этих токах не превышает обычно 1,5 В;

с увеличением температуры прямое падение напряжения уменьшается;

обратная ветвь ВАХ кремниевых диодов не имеет ярко выраженного участка насыщения;

пробой кремниевых диодов имеет лавинный характер, поэтому напряжение пробоя для некоторых типов кремниевых диодов при комнатной температуре может составлять 1500...2000 В);

диапазон рабочих температур для кремниевых выпрямительных диодов ограничен значениями-60...+125 °С.

Выпрямительные диоды, изготовленные из материала с большой шириной запрещенной зоны, обладают существенными преимуществами в свойствах и параметрах. С этой точки зрения, относительно недавно появившиеся выпрямительные диоды с pn переходом из арсенида галлия являются очень перспективными приборами. К основным свойствам арсенид-галлиевых приборов следует отнести:

значительный диапазон рабочих температур (до 250 °С);

лучшие частотные свойства (арсенид-галлиевые диоды могут работать в качестве выпрямителей малой мощности до частоты 1 МГц и выше);

повышенное (более 3 В) падение напряжения при прямом смещении.

Выпрямительные диоды с барьером Шоттки — наиболее перспективный вид полупроводниковых выпрямительных диодов.

Основными свойствами диодов Шоттки являются:

малое падение напряжения при прямом смещении (около 0,6 В);

большая максимально допустимая плотность тока, что связано как с меньшим падением напряжения на диоде, так и с особенностями его конструкции, обеспечивающими хороший отвод тепла от выпрямляющего перехода;

способность выдерживать значительные перегрузки по току по сравнению с аналогичными диодами с pn переходом;

кремниевые и особенно арсенид-галлиевые диоды Шоттки имеют пока относительно маленькие значения пробивных напряжений (20...70 В), но по мере совершенствования технологии их изготовления этот недостаток постепенно устраняется.


Предварительный выбор параметров трансформатора


Проектирование трансформаторов слагается из расчета и конструирования. Расчет трансформатора представляет собой математически неопределенную задачу со многими решениями, так как число определяемых неизвестных больше числа уравнений, связывающих их. Вследствие этого в процессе расчета трансформатора приходится задаваться определенными значениями некоторых исходных электромагнитных и конструктивных величин, базируясь на опыте построенных трансформаторов. При проектировании нового трансформатора обычно получается несколько расчетных вариантов, из которых и выбирается наиболее выгодный. Для правильного выбора окончательного варианта проектируемого трансформатора необходимо иметь в виду связь между стоимостью трансформатора и величиной его к. п. д.

Расчет и опыт показывают, что можно построить трансформатор с весьма высоким к. п. д., однако это не является еще признаком наиболее выгодного варианта трансформатора, так как при выборе его нужно учитывать также и другие технико-экономические показатели, как, например, размеры, вес и стоимость трансформатора. Уменьшение веса и стоимости трансформатора связано с увеличением индукции в сердечнике и плотности тока в обмотках, что ведет к увеличению потерь в стали и меди трансформатора, а, следовательно, к повышению нагрева его. При этом к. п. д. трансформатора уменьшается.

Предельно допустимый нагрев маломощных трансформаторов для обычной изоляции обмоток класса А может составлять 100-110° С или превышать температуру окружающей среды на 65-75° С при температуре этой среды 35° С. Следовательно, пределом использования активных материалов является нагрев трансформаторов.

В большинстве случаев маломощные трансформаторы являются встроенной частью различных аппаратов и устройств и нередко работают при окружающей температуре 50-60°С вместо 35°С по нормам. Последнее обстоятельство должно учитываться при определении предельной допускаемой температуры нагрева обмоток.

Как известно, в трансформаторах вес стали сердечника, и вес меди обмоток находятся во взаимно обратной зависимости, т. е. при увеличении веса активной стали, расход меди на обмотки уменьшается. Так как цена обмоточной меди в маломощных трансформаторах значительно выше стоимости стали, то отношение веса стали, к весу меди в них делают выше, чем для трансформаторов большой мощности. Маломощные трансформаторы, рассчитанные на минимум стоимости, обычно имеют Gс/Gм=4,5 - 5,5. Трансформаторы минимального веса имеют Gс/Gм=2 - 3. Правильно рассчитанный маломощный трансформатор должен иметь минимальную стоимость и вес, удовлетворять заданным техническим требованиям и иметь высокий к. п. д.


Типы маломощных силовых трансформаторов.


Маломощные силовые трансформаторы строятся:

а) стержневого типа с двумя катушками (рис. 1а) и с одной катушкой (рис. 1б);











Рис. 1а Рис. 1б


б) броневого типа (рис. 2).












Рис. 2


Наименьшие вес и стоимость имеют броневые трансформаторы с сердечником из штампованных Ш-образных пластин. Большинство маломощных трансформаторов обычно строится броневого типа. Однако трансформаторы стержневого типа с одной или двумя катушками также находят достаточное применение. Маломощные трансформаторы стержневого типа с двумя катушками имеют лучшее охлаждение и требуют меньшего расхода меди ввиду меньшей средней длины витка и возможной большей плотности тока в обмотках. Трансформаторы стержневого типа с одной катушкой требуют большего расхода меди, но несколько проще в изготовлении.

Получили также распространение маломощные трансформаторы с тороидальными витыми сердечниками и с Ш-образными витыми разрезными сердечниками (рис. 3а и б).













Рис. 3а Рис. 3б


Витые сердечники маломощных трансформаторов, в особенности, выполненные из холоднокатаной стали, имеют более высокую магнитную проводимость потоку, что позволяет несколько повысить индукцию в них и этим уменьшить вес трансформатора.

Катушки маломощных силовых трансформаторов, имеющих обмотку из проводов малого диаметра, как правило, выполняются в виде каркаса, на который наматываются обмотки. Каркасы катушек делаются обычно из изолирующего материала или путем штамповки из пластмассы, или клееные из электрокартона, гетинакса и других материалов. В отдельных случаях, при диаметрах проводов порядка 1 мм и выше, катушки могут выполняться без каркаса. При этом намотка производится на изоляционную гильзу из электрокартона, отдельные слои обмотки перевязываются хлопчатобумажной лентой.


Выбор материала для сердечника


Материалом для сердечников маломощных силовых трансформаторов служит специальная листовая электротехническая сталь различных марок, обозначаемых в виде Э41, Э11, Э310 и др. Выбор стали сердечника определяется назначением трансформатора, частотой сети и техническими условиями задания. Для маломощных трансформаторов минимальной стоимости в основном применяется сталь марки Э42 толщиной δc = 0,5 мм, с удельными потерями 1,6 Вт/кг при Bмакс= 1 Тл, f =50 Гц и δc = 0,35 мм, с удельными потерями 1,35 Вт/кг при Bмакс = 1 Тл. Для маломощных трансформаторов можно иногда применить сталь марки Э11. Сталь марки Э11 мягкая, обрабатывается легче, чем сталь Э42, и дешевле по стоимости, но имеет повышенные удельные потери 3,3 Вт/кг при Bмакс =1 Тл , f =50 Гц и δc =0,5 мм.

Для трансформаторов минимального веса с витыми сердечниками может быть применена холоднокатаная сталь с повышенной магнитной проницаемостью марки Э310 .

Для маломощных трансформаторов повышенной частоты (200 - 400 Гц) может быть рекомендована сталь марок Э34, Э340, Э44, Э47 и Э48 с толщиной листа при мощностях до 100 ВА - δc = 0,35 мм и при мощностях свыше 100 ВА - δc =0,15— 0,35 мм и пониженными удельными потерями.


3. Расчет выпрямителей с емкостным фильтром


Приближенный графоаналитический расчет выпрямителей с емкостной реакцией нагрузки при синусоидальной форме питающего напряжения широко внедрен в практику благодаря работам Б. П. Терентьева [1] и Белопольского И. И . [2]. Расчетная схема одной фазы выпрямления и графики токов и напряжений приведены на рис. 4. При расчете по этой методике не учитывается разряд конденсатора фильтра на сопротивление нагрузки.

























Рис. 4


Здесь приняты следующие обозначения: Rф – активное сопротивление фазы выпрямителя, равное сумме прямого сопротивления вентиля (полупроводникового диода) Rпр и активного сопротивления фазы вторичной обмотки трансформатора Rтр; Uн , Iн – номинальные значения выпрямленного напряжения и тока; E2макс, e2 – амплитудное и мгновенное значения э.д.с. фазы вторичной обмотки трансформатора; I2макс, i2 – амплитудное и мгновенное значения тока вторичной обмотки трансформатора и диода; θ - угол отсечки тока через диод; C – емкость конденсатора; Rн – номинальное сопротивление нагрузки.

При расчете схем выпрямителей необходимо учитывать активное сопротивление и реактивное сопротивление рассеяния обмоток трансформатора. Пренебрежение реактивным сопротивлением рассеяния практически не влияет на точность расчета и вполне допустимо в тех случаях, когда оно мало по сравнению с активным сопротивлением вентиля и трансформатора. Однако при использовании вентилей с малым внутренним сопротивлением (германиевые и кремниевые диоды) индуктивное сопротивление рассеяния необходимо учитывать при расчете даже маломощных низковольтных выпрямителей, так как оно составляет значительную часть сопротивления фазы выпрямителя. Учет индуктивного сопротивления рассеяния особенно необходим при повышенной частоте питающей сети.

Активное сопротивление обмоток трансформатора Rтр и его индуктивность рассеяния LS в начале расчета выпрямителя обычно неизвестны. Поэтому, приступая к расчету схемы выпрямителя, нужно иметь возможность определить эти величины хотя бы приближенно, исходя из заданных параметров выпрямителя.

Ориентировочное значение активного сопротивления фазы вторичной обмотки трансформатора подсчитывается по формуле


(1)


а ориентировочное значение индуктивности рассеяния фазы вторичной обмотки трансформатора по формуле

(2)



где kr и kL — коэффициенты, зависящие от схемы и характера нагрузки выпрямителя;

Вмакс - амплитуда магнитной индукции в сердечнике трансформатора, Тл;

s — число стержней трансформатора, на которых расположены обмотки.

Если при s = 2 витки вторичной обмотки расположены на двух стержнях трансформатора, а катушки соединены последовательно, то для мостовой схемы полученное значение LS следует уменьшить в 2 раза.

Величину максимальной индукции Вмакс в зависимости от выбранного материала сердечника и габаритной мощности трансформатора можно подобрать по таблице 1, а коэффициенты kr и kL при емкостной нагрузке по таблице 2. На предварительном этапе расчета габаритную мощность трансформатора можно считать равной номинальной выходной мощности Pвых = Uн Iн

Таблица 1


Марка стали

Э310, Э320, Э330,

Э41, Э42, Э43

Э340, Э350, Э360

Э310, Э320, Э330,

Э44, Э45, Э46

Э340,Э350,

Э360

Толщина листа или ленты


0,35 – 0,5 мм


0,05 – 0,1 мм


0,2 – 0,35 мм


0,05 – 0,15 мм


Pгаб, ВА

Индукция Bмакс, Тл

f =50 Гц


f =400 Гц

10

1,1

1,2

1,0

1,15

20

1,26

1,4

1,08

1,33

40

1,37

1,55

1,13

1,47

70

1,39

1,6

1,14

1,51

100

1,35

1,6

1,12

1,5

200

1,25

1,51

1,02

1,4

400

1,13

1,43

0,92

1,3

700

1,05

1,35

0,83

1,2

1000

1,0

1,3

0,78

1,15

2000

0,9

1,2

0,68

1,05






Таблица 2


Схема выпрямителя

kr

kL

Однофазная однополупериодная

2,3

4,1 . 10-3

Однофазная двухполупериодная с выводом средней точки

4,7

4,3 . 10-3

Однофазная мостовая

3,5

5,0 . 10-3

Трехфазная с выводом нулевой точки

6,9

4,1 . 10-3

Трехфазная мостовая

4,5

1,9 . 10-3


Марки стали, выделенные жирным шрифтом рекомендуются для данной курсовой работы.

Для определения закона изменения тока через диод составим уравнение по второму закону Кирхгофа для номинальной нагрузки в соответствии с эквивалентной схемой рис. 4. Это уравнение (без учета LS) будет иметь вид:


e2 _ i2. Rф - Uн = 0 (3)


где Rф - активное сопротивление фазы выпрямителя


Rф = Rпр + Rтр (4)

Из уравнения (3) получим:

(5)


Выбрав начало отсчета в точке О/ рис.4, запишем:


e2 = E2макс cos ωt (6)


При ωt = ± θ; i2 =0; e2 = Uн и, учитывая выражение (6),


Uн = E2макс cosθ (7)


Подставив значения e2 и Uн в (5), получим:


(8)


Пользуясь уравнением (8), найдем постоянную составляющую выпрямленного тока


(9)



В уравнении (9) p – число импульсов в цепи выпрямленного тока за 1 период переменного напряжения.

Подставив в уравнение (9) значение E2макс из выражения (7), получим:


(10)



где A = tgθ – θ – параметр, зависящий от угла θ;


(11)


Величины Uн и Iн, входящие в правую часть уравнения (11) задаются в начале расчета. Величина p определяется выбранной схемой выпрямления, а величина Rф может быть предварительно определена по формуле (4). Приближенное значение прямого сопротивления диода Rпр должно определяться по статическим вольт – амперным характеристикам выбранного типа диода. При отсутствии таковых прямое сопротивление вычисляют по приближенной формуле



(12)


Здесь Uд пр – прямое падение напряжения на диоде, измеренное при протекании тока Iн. Для кремниевых диодов можно принять Uд пр = 1 В, а для диодов Шоттки –0,6 В.

Определив параметр А, мы можем найти угол θ. Покажем, что все остальные величины, характеризующие работу выпрямителя (действующее напряжение и ток вторичной обмотки трансформатора, его типовая мощность, среднее, действующее и амплитудное значение тока диода, обратное напряжение на диоде, пульсация выпрямленного напряжения и внешняя характеристика выпрямителя), являются функциями угла θ, а, следовательно, и параметра A.


Действующее значение э.д.с. фазы вторичной обмотки трансформатора:



(13)



Подставив в выражение (13) значение E2макс из соотношения (7), получим:



(14)



Так как параметр B является функцией угла θ, то его можно выразить через параметр A.

Величины E2 для различных схем выпрямления приведены в табл. 3.







Таблица 3




Наименование параметра


Схемы выпрямления


Двухполупе-риодная со средней точкой

Однофазная мостовая

Трехфазная мостовая (Ларионова)






Трансфор-матор

Действ. э.д.с. вторичной обмотки E2


2 BUн


BUн


0,576 BUн

Действующий ток вторичной обмотки I2


0,5 DIн


0,707 DIн


0,33 DIн

Действующий ток первичной обмотки I1



0,707 DIн /kтр


0,707 DIн /kтр


0,578 DIн/kтр

Габ. мощность трансформатора Pгаб


0,85 BDPн


0,707 BDPн


0,576 BDPн








Диод

Обратное напряже-ние на диоде Uобр макс


2,82 BUн


1,41 BUн


1,22 BUн

Среднее значение тока диода Iд ср



0,5 Iн



0,5 Iн



0,33 Iн


Действ. значение тока диода I д



0,5 DIн



0,5 DIн



0,236 DIн


Ампл. значение тока диода I д макс



0,5 FIн



0,5 FIн



0,33 FIн


Число

диодов


2


4


6


Пульсации

Частота основной гармоники



2 f



2 f



6 f


Коэф. пульс. kп % (здесь С – мкФ)


100 Hp / (Rф . C)



100 Hp / (Rф . C)



100 Hp / (Rф . C)



Действующее значение тока вторичной обмотки трансформатора



(15)



где D – параметр, зависящий от угла θ и являющийся, следовательно, функцией параметра А.

По формуле (15) определяются величины тока I2 для всех однотактных схем выпрямления. Ток I2 для двухтактных схем (однофазной и трехфазной мостовых) в 1,41 раз больше, так как за 1 период по вторичной обмотке проходят два импульса тока.

Величины I2 для различных схем выпрямления приведены в табл.3.

Действующее значение тока первичной обмотки трансформатора для двухтактных схем выпрямления при нагрузках близких к номинальной (пренебрегаем током холостого хода трансформатора) рассчитывается по приближенной формуле


(16)



где kтр = E1/E2 - коэффициент трансформации. Значение э.д.с. первичной обмотки E1 можно приближенно вычислить (смотри формулу 43), зная входное напряжение U1 и внутреннее падение напряжения ΔU1 первичной обмотки. Величины I1 для различных схем выпрямления приведены в табл. 3.

Габаритная мощность трансформатора Pгаб, определяющая его габаритные размеры, равна полусумме мощностей первичной P1 и вторичной P2 обмоток, т.е.


Pгаб = 0,5(P1 + P2); (17)

P1 = m1 U1 I1 (18)


P2 = m2 U2 I2 (19)


где m1 и m2 – числа фаз первичной и вторичной обмоток. Величины Pгаб для различных схем выпрямления приведены в табл.3.

Переходим к определению параметров вентиля (полупроводникового диода).

Среднее значение прямого тока диода Iд ср определяется выбранной схемой выпрямления.

Действующее значение тока диода I д для всех схем выпрямления определяют по формулам табл.3.

Амплитудное значение тока диода I д макс определяют из уравнения (8), полагая в нем ωt=0.

При этом с учетом формулы (9) получим


(20)


(21)

где F – параметр, зависящий от угла θ и являющийся, следовательно, функцией параметра А. Величины Iд ср , I д , I д макс для различных схем выпрямления указаны в табл. 3.

Обратное напряжение диода Uобр макс определяется выбранной схемой выпрямления и приведено в табл. 3.

Переходим к определению выходных параметров выпрямителя.

Коэффициент пульсаций выпрямленного напряжения. Так как сопротивление конденсатора для первой гармоники выпрямленного напряжения всегда много меньше сопротивления нагрузки в номинальном режиме Xс << Rн, то переменная составляющая тока замкнется в основном через конденсатор. Для высших гармоник сопротивление конденсатора будет еще меньше, и поэтому с достаточной для практических расчетов точностью амплитуду пульсаций по первой гармонике можно определить из следующего выражения:



(22)



где Iмакс 01 – амплитуда первой гармоники тока, протекающего через конденсатор.

За один период изменения тока питающей сети через конденсатор будет проходить p импульсов тока длительностью 2θ.Разложив ток конденсатора в ряд Фурье, и взяв первую гармонику разложения, с учетом (22) и (9) получим амплитуду пульсации в виде:



(23)




где Hp – параметр, зависящий от угла и являющийся, следовательно, функцией параметра А.

Выразив коэффициент пульсации в процентах, получим


(24)


где С - измеряется в микрофарадах.

Определив по (23) значение Hp и задаваясь коэффициентом пульсации на выходе выпрямителя, можно по формуле (24) определить емкость конденсатора, необходимую для получения заданного коэффициента пульсации.

Внешняя (нагрузочная характеристика) выпрямителя есть зависимость U = f(I) при U1 = const. Здесь U, I – постоянное напряжение и ток в нагрузке при произвольном значении сопротивления нагрузки. По внешней характеристике можно определить отклонение выходного напряжения в нагрузке, обусловленное изменением тока нагрузки (∆U)I , напряжение холостого хода Uхх, ток короткого замыкания I кз, и внутреннее сопротивление Rвн выпрямителя.

Для определения этой зависимости воспользуемся выражениями (7) и (9), подставив в них вместо номинальных Uн и Iн их текущие значения U, I, и представив их в следующем виде:



и (25)


Так как величина γ0 пропорциональна току нагрузки, а cos пропорционален выпрямленному напряжению, зависимость cos = f(γ0), рис. 5, показывает в определенном масштабе зависимость U = f(I), т.е. может рассматриваться как обобщенная внешняя характеристика выпрямителя.





















Рис.


Рис. 5

Действительно, если умножить E2макс на ординаты кривой рис. 5, то получим значения U. Умножив абсциссы кривой рис. 5 на pE2макс / Rф, получим значение I.

Если I = 0, то U = Uхх = E2макс ; при U = 0, I = Iк.з = pE2макс / Rф

На основании внешней характеристики выпрямителя могут быть определены отклонение выходного напряжения, обусловленное током нагрузки,

(∆U)I = Uхх - Uн (26)


и его внутреннее сопротивление


(27)

Рассмотрим теперь особенности расчета выпрямителей при учете активного сопротивления Rф и индуктивности рассеяния LS трансформатора.

При наличии LS (смотри рис. 4) ток i2, как и в случае LS = 0, начинается в момент равенства e2 и Uн, но прекращается после окончания интервала 2 .Наличие LS сказывается не только на длительности, но и на амплитуде тока диода. В соответствии с этим в расчете должно быть учтено соотношение индуктивного и активного сопротивлений фазы выпрямителя:


(28)

Все параметры выпрямителя находятся по формулам, аналогичным приведенным ранее в таблице 3 для случая LS = 0, однако вместо коэффициентов A, B, D, F и Hp следует подставлять их уточненные значения AL, BL, DL, FL и HpL, которые являются функциями не только угла , но и угла