4 сем 14 вар дз 1 (РПЗ)

Посмотреть архив целиком

Структурное и кинематическое исследование плоского шестизвенного рычажного механизма.


Дано: схема механизма; угловая координата звена 1 f1=280°;

размеры звеньев: lAB=0,2м; lCD=0,2м; lDE=0,48м; lDS4=0,24м;

взаимное расположение кинематических пар со стойкой: xC=0м; yC=-0,06м; yE=-0,06м;

скорость и ускорение начального звена: w1=18 рад/с; e1=14 рад/с2

Требуется: определить число степеней свободы W механизма и число избыточных связе q; провести структурный анализ механизма и устранить избыточные связи в структурных группах; определить линейные скорости и ускорения отмеченных точек и угловые скорости и ускорения звеньев механизма (VB, VD, VS4, VE, w2, w3, w4, aB, aD, aS4, aE, e2, e3, e4)


Решение:


1. Масштаб построения схемы механизма:

ml = AB / lAB = 40мм / 0,2м = 200 мм/м


2. Определение числа степеней свободы механизма:

В этом механизме имеется шесть звеньев, пять из которых подвижны.

Звено 1 (кривошип) совершает вращательное движение относительно стойки;

Звено 2 не связано со стойкой и совершает плоское движение, состоящее из относительного движения по стержню BC звена 3 и переносного движения вместе со стержнем AB звена 1.

Звено 3 (коромысло) совершает возвратно-вращательное движение относительно стойки.

Звено 4 (шатун) не связано со стойкой и совершает плоское движение.

Звено 5 (ползун) перемещается возвратно-поступательно относительно неподвижной направляющей 6.

В механизме имеется 7 одноподвижных кинематических пар p1=7: пять из них вращательные (шарниры A, B, C, D, E) и две поступательные (соединение звеньев 1,2 и 2,3). Число степеней свободы плоского механизма определяют по формуле Чебышева:

W = 3n - 2pн - pв; pв=0; W = 3*5 – 2*7 = 1

Число избыточных связей в механизме по формуле Решетова:

q = 1 – 6n + 5pн; q = 1 – 6*5 + 5*7 = 6








4. Определение скоростей точек и звеньев выполняют методом планов.

а) скорость точки B начального звена 1:

VB1 ┴ BA

VB1 = VB2 = w1*lAB = 18*0,2 = 3,6 м/с

Масштаб плана скоростей:

mV = 72мм / 3,6м/с = 20 мм/м*с-1




б) скорость точки B звена 3:

VB3 ┴ BC

VB2 = VB3(e) + VB2B3(r)

BC //BC

VB3 = VB2 + VB3B2

BC //BC

VB3B2 = b1,2b3 / mV = 5,31 / 20 = 0,27 м/с;

VB3 = pb3 / mV = 71,8 / 20 = 3,59 м/с;

в) скорость точки D можно найти из пропорции:

b3c / BC = cd / CD => cd = b3c*CD / BC = 71,8*40 / 28,26 = 101,6 мм;

VD CD;

VD = cd / mV = 101,6 / 20 = 5,08 м/с;

г) скорость точки E находится из уравнения сложного движения точки E:

VE = VD + VED

//x ┴ DE

VED = de / mV = 27,87 / 20 = 1,39 м/с;

VE = pe / mV = 87,46 / 20 = 4,37 м/с;

д) скорость центра масс S4 звена 4 определяется методом пропорционального деления:

VS4 = ps4 / mV = 93,81 / 20 = 4,69 м/с;

е) определение угловых скоростей звеньев 3 и 4:

w3 = VD / lCD = 5,08 / 0,2 = 25,40 рад/с;

w4 = VED / lDE = 1,39 / 0,48 = 2,90 рад/с







5. Определение ускорений точек и звеньев.

а) ускорение точки B начального звена 1:

aB1 = aB1n + aB1t

//BA ┴ BA

aBn = w12*lAB = 324*0,2 = 64,8 м/с2;

Масштаб плана ускорений:

ma = pnB / aBn = 64,8 / 64,8 = 1 мм/м*с-2;

aBt = e1*lAB = 14*0,2 = 2,8 м/с2;

aB1 = aB2 = pb1,2 / ma = 64,86 / 1 = 64,86 м/с2;


б) ускорение точки B звена 3:

aB3 = aB3n + aB3t (1)

//BC ┴ BC

aB3n = w32 * lBC; lBC = BC/ml = 28,26/200 = 0,14 м;

aB3n = 645,16*0,14 = 90,32 м/с2;

p’nB3 = anB3*ma = 90,32*1 = 90,32 мм;

aB2 = a (e) B2B3 + aKB2B3 + a(r)B2B3

//BC

a(e)B3 = aB2 + aKB3B2 + a(r)B3B2 (2)

BC //BC

(1) = (2): aB3n + aB3t = aB2 + aB3B2K + aB3B2(r)

//BC ┴ BC ┴ BC //BC

aK = 2*w3*VB3B2(r);

VB3B2(r) = b2b3 / mV = 5,31 / 20 = 0,27 м/с;

aB3B2K = 2*25,4*0,27 = 13,72 м/с2;

aB3B2(r) = kB3B2 / ma = 25,9 / 1 = 25,9 м/с2;

aB3t = nB3b3’ / ma = 6,15 / 1 = 6,15 м/с2;

aB3 = pb3’ / ma = 90,53 / 1 = 90,53 м/с2;

в) ускорение точки D можно найти из пропорции:

b3c’ / BC = cd’ / CD => cd’ = b3c’*CD / BC = 90,53*40 / 28,26 = 128,14 мм;

aD = c’d’ / ma = 128,14 / 1 = 128,14 м/с2;






г) ускорение точки E:

aE = aD + aED;

aE = aEt = aD + aEDn + aEDt;

//x //DE ┴DE

aEDn = w42 * lED = (2,9)2 * 0,48 = 4,04 м/с2;

d’nED’ = aEDn * ma = 4,04 * 1 = 4,04 мм;

aEDt = nEDe’ / ma = 131,34 / 1 = 131,34 м/с2;

aED = de’ / ma = 131,40 / 1 = 131,40 м/с2;

aE = pe’ / ma = 89,21 / 1 = 89,21 м/с2;

д) ускорение aS4 точки S4 звена 4 определяется способом пропорционального деления.

aS4 = p’s4’ / ma = 88,73 / 1 = 88,73 м/с2;

e) определение угловых ускорений звеньев 3 и 4:

e3 = aB3t / lBC = 6,15 / 0,14 = 43,93 рад/с2;

e4 = aEDt / lDE = 131,34 / 0,48 = 273,63 рад/с2.






Чтобы не видеть здесь видео-рекламу достаточно стать зарегистрированным пользователем.
Чтобы не видеть никакую рекламу на сайте, нужно стать VIP-пользователем.
Это можно сделать совершенно бесплатно. Читайте подробности тут.