типовой расчёт (TMM 1 дз Э)

Посмотреть архив целиком


Дано:

  • Структурная схема механизма;

  • Геометрические параметры

;;;;;

;;.

  • Кинематические параметры:; .

Требуется:

  • Определить число степеней свободы W механизма и число избыточных связей q; провести структурный анализ механизма и устранить избыточные связи в структурных группах ;

  • Построить кинематическую схему механизма;

  • определить линейные скорости и ускорения отмеченных точек и угловые скорости и ускорения звеньев механизма

; ;;;; ; ;;; ;

; .


СТРУКТУРНЫЙ АНАЛИЗ

1.Структурная схема механизма





















2. Определение числа степеней свободы механизма.


Механизм состоит из 6 звеньев, из которых 5 подвижных.

    • звено 1 – кривошип, совершает вращательное движение относительно стойки;

    • звено 2 – кулисный камень, совершает плоское движение, состоящее из относительного движения по стержню ВС звена 3 и переносного движения вместе со стержнем АВ;

    • звено 3 – кулиса, совершает вращательное движение относительно стойки;

    • звено 4 – шатун, не связан со стойкой и совершает плоское движение;

    • звено 5 – ползун, совершает поступательное движение;

    • звено 6 – стойка;

В данном механизме имеется 7 низших одноподвижных

кинематических пар:

A 1,6 [1,6] 1в (входная)

B2,1 [2,1] 1в

В2,3 [2,3] 1п

С3,6 [3,6] 1в

D4,3 [4,3] 1в

Е4,5 [4,5] 1п

К5,6 [5,6] 1п (выходная)

k=6, n=5.

Число степеней свободы определяем по формуле Чебышева: , где n – число подвижных звеньев; – число низших кинематических пар; число высших кинематических пар.

Это совпадает с проектным числом степеней свободы механизма .

Число степеней свободы в пространстве по формуле Сомова-Малышева:

.

Число избыточных связей находим по формуле:

.







Устранение избыточных связей.

Вариант №1

A1,6 [1,6] 1в (+0)

B2,1 [2,1] 2ц (+1)

В2,3 [2,3] 2ц (+1)

С3,6 [3,6] 2ц (+1)

D4,3 [4,3] 2ц (+1)

Е4,5 [4,5] 2ц (+1)

К5,6 [5,6] 2ц (+1)

Wпр=6 .5-5 .1-4 .6=1

Вариант №2

A1,6 [1,6] 1в (+0)

B2,1 [2,1] 3сф(+2)

В2,3 [2,3] 1п (+0)

С3,6 [3,6] 2ц (+1)

D4,3 [4,3] 3сф (+2)

Е4,5 [4,5] 2ц (+1)

К5,6 [5,6] 1п (+0)

Wпр=6 .5-5 .3-4 .2-3 .2=1


3. Структурный анализ механизма по А. В. Ассуру.


Данный механизм имеет:

1) Один первичный механизм, состоящий из входного звена 1 и стойки 6;

W0=1;

по формуле Чебышева ;

по формуле Малышева

;

число избыточных связей в пространстве qпр=W0Wпр=1-1=0;

2) Двухпроводковую структурную группу, состоящую из двух звеньев (2 и 3) и из трех одноподвижных кинематических пар: двух вращательных и одной поступательной

W0=0

Wпл=3 .2-2 .3=0

Wпр=6 .2-5 .3= -3

класс =1 , порядок =2

3) Двухпроводковую структурную группу, состоящую из двух звеньев (4 и 5) и из трёх одноподвижных кинематических пар: двух вращательных и одной поступательной.

W0=0

Wпл=3 .2-2 .3=0

Wпр=6 .2-5 .3= -3

класс =1 , порядок =2

Вывод: данный механизм относится к механизмам первого класса, второго порядка.


КИНЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ


1. Определение скоростей выделенных точек и угловых скоростей звеньев.

1.1 Выбор масштаба изображения кинематической схемы.

, отсюда

1.2 Выбор масштаба изображения плана скоростей.

.


1.3 Запись векторных уравнений для скоростей.

Уравнение №1.

Уравнение №2.

Из плана скоростей:

мм