МГТУ им. Н.Э. Баумана


КАФЕДРА РК-2



Кинематический анализ механизма


Вариант № 18

Выполнил: Сюткин А.С.

Группа: Э4-43

Проверил: Каганов Ю.Т.






Москва, 2009

1. Кинематический анализ шестизвенного кулисного механизма методом планов скоростей и ускорений.

В данном примере приводится кинематический шестизвенного кулисного механизма. Решение векторных уравнений скоростей и ускорений проводится графическим методом, часть неизвестных определяется по уравнениям кинематики плоского движения аналитически. Таким образом для решения уравнений кинематики используется комбинированный графо-аналитический метод.

Исходные данные для кинематического расчета механизма

Угловая координата кривошипа 1 = 210 .

Линейные размеры звеньев механизма lAB=0.1 м, lCD=0.2 м,

lBC = 0.3 м, lBS2 = 0.2 м, xD=-0.3 м, yD =-0.2 м, yK=0.3 м.

В заданном положении механизма:

угловая скорость 1 = 20 рад/с;

угловое ускорение 1= 30 рад/с2.

Построение планов положений, скоростей и ускорений.

1. Построение плана скоростей. Линейную скорость точки B звена 1 определяем по формуле вращательного движения

vB = 1 * lAB= 20* 0.1 = 2 м/с,

На плане скорость vB изображается отрезком pvb. Зададимся величиной этого отрезка pvb= 40 мм ,и определим масштаб плана скоростей v = pvb/vB = 40/2 = 20 мм/м*с-1.

VC = VB + VCB

из графического решения этого уравнения находим значения скорости

vC = pv C/ v = 27.4/20 = 1.37 м/с,

vCB = pvCB/ v = 46.5/20 = 2.33 м/с.

Скорость точки C и центра масс звена 3 определяем пропорциональным делением отрезков плана скоростей:

pvK/ pvC=KD/CD pvK=KD/CD* pvC=75.5 мм,



vK = pvK/ v = 75.5/20 = 3.77 м/с,

vS2 = pv s2/ v = 23.5/20 = 1.18 м/с.

Угловую скорость звена 3 находим по следующей формуле:

3 = vC / lCD = 1.37/0.2 = 6.85 рад/с.

Для определения скорости точки Е звена 5 составим векторное уравнение сложного движения

VE = VK + VKE

из графического решения этого уравнения находим значения скорости

vE = pv E/ v = 83.44/20 = 4.17 м/с,

vKE = pv KE/ v = 35.2/20 = 1.76 м/с.

2. Построение плана ускорений. Ускорение точки В звена 1 определяем по формулам вращательного движения

aВ = anВ + atB

anВ = 12 *l = (20)2 *0.1 = 40 м/с2,

atB = 1 *lAB = 30*0.1 = 3 м/с2.

Задаемся величиной отрезка pan'B = 80 мм, изображающего на плане ускорений нормальную составляющую, и определяем масштаб плана ускорений a = pan'B/ anB = 80/40 = 2 мм/м*с-2.

Ускорение точки C звена 3 определяется совместным решением векторных уравнений сложного движения точки B относительно точки D

atC + anC = aC = aВ + anCB+ atCB

anCB = 22 *lCВ = (7.77)2 *0.3 = 18.1 м/с2,

anC = 32 *lCВ = (6.85)2 *0.2 = 9.38 м/с2,

aC = paC/ a =112.2/2 = 56.1 м/с2.

aS2 = paS2/ a =101.24/2 = 50.62 м/с2.

Ускорение точки K определим методом пропорционального деления отрезков плана ускорений:

paK/ paC=KD/CD paK=KD/CD* paC=308 мм,

aK = paK/ a = 308/2 = 154 м/с2,

aE = aK + akKE+ aKE



a k KE = 2 * 3 *vKE = 2* 6.85* 1.76 =24.112 м/с2

aE = paE/ a= 368.18/2 = 184.1 м/с2

atCB = patCB/ a= 1.1/2 = 0.5 м/с2

atC = patC/ a= 110.65/2 = 55.3 м/с2

2 = a t CB /l CB = 0.5/0.3 = 1.66 рад/с2

3 = a t C /l CB = 0.5/0.3 = 1.66 рад/с2








Чтобы не видеть здесь видео-рекламу достаточно стать зарегистрированным пользователем.
Чтобы не видеть никакую рекламу на сайте, нужно стать VIP-пользователем.
Это можно сделать совершенно бесплатно. Читайте подробности тут.