4 сем 4 вар дз 1-2 (290) (Записка ДЗ1)

Посмотреть архив целиком

Дано:

- схема механизма;

- угловая координата звена 1: ;

- размеры звеньев: , ,

;

- взаимное расположение кинематических пар со стойкой:

, , ;

- скорость и ускорение начального звена:

;


Требуется:

- определить число степеней свободы W механизма и число избыточных связей q;

- провести структурный анализ механизма по Л.В. Ассуру и устранить избыточные связи в структурных группах;

- определить линейные скорости и ускорения отмеченных точек и угловые скорости и ускорения звеньев механизма (,,,, ,,,,,);

- используя планы скоростей, составить соотношения для нахождения передаточных функций скоростей точек и звеньев механизма.


Решение:

  1. Структурный анализ механизма.

Построение кинематической схемы:

Выбор масштаба изображения: ;

Отсюда следует:

;;

;

В механизме шесть звеньев (k=6), пять из которых подвижны (n=5). Звено 1 (кривошип) совершает вращательное движение относительно стойки (6). Звено 2 (шатун) не связано со стойкой и совершает плоское движение. Звено 3 (ползун) совершает возвратно-поступательное движение относительно неподвижной направляющей x. Звено 4 не связано со стойкой и совершает плоское движение, состоящее из относительного движения по стержню BD звена 2 и переносного движения вместе со стержнем BD. Звено 5 (ползун) совершает поступательное движение относительно неподвижной направляющей x1. Звенья 4 и 5, соединённые в точке D, могут совершать друг относительно друга возвратно-вращательное движение. Точка E лежащая на оси шарнира, одновременно принадлежит звеньям 4 и 5 () и в данный момент времени с ней совпадает точка E звена 5.


Обозначение КП

Звенья КП

Относ. движ.

А

6/1

вращ.

B

1/2

вращ.

C

2/3

вращ.

S3

3/6

пост.

D

2/4

пост.

E

4/5

вращ.

S5

5/6

пост.

В механизме имеется семь одноподвижных кинематических пар, p1=7: четыре из них вращательные, p=4, и три поступательные, p=3. Число подвижных звеньев механизма n=5. Число степеней свободы плоского механизма по формуле П.Л.Чебышева:

Если рассматривать пространственный механизм, то по формуле А.П.Малышева:

Число избыточных связей: q= 1-6*5+5*7=6.


Структурный анализ механизма по Л. В. Ассуру.

1) Так как W=1, в механизме только один первичный механизм, состоящий из начального звена 1 ( и которого заданы) и стойки 6, образующих вращательную пару A6,1. Класс 1, порядок 1. Для первичного механизма: . q=1-6+5=0.


2) Первая двухповодковая структурная группа, состоящая из двух звеньев (2 и 3) и трех одноподвижных кинематических пар: двух вращательных (1в) — звенья 1/2 и звенья 2/3, и одной поступательной (1п) — звенья 3/6. Класс 1,порядок 2. Для этой группы

q=0-6*2+5*3=3

Устраним избыточные связи в группе:

B B(-1)

С С1СФ (-2)

S31П S31П (-0) Получили q=0


3) Вторая двухповодковая группа состоит из двух звеньев (4 и 5) и трех одноподвижных кинематических пар: двух поступательных (1п) — ползун и шатун 3/4, и ползун-стойка 5/6— и одной вращательной (1в) — ползуны 4/5. Класс 1,порядок 2. Для этой группы

q=0-6*2+5*3=3

Устраним избыточные связи в группе:

E E3СФ (-2)

D D(-0)

S51П S52Ц (-1) Получили q=0


Схема механизма, исходные структурные группы и освобожденные от избыточных связей группы изображены на чертеже.


2. Определение линейных скоростей точек B, C, D, S2, E

Определение угловой скорости звена 2


Точка В совершает вращательное движение. Её скорость:

;

Выбор масштаба для скоростей:

;


Точка С совершает поступательное движение вдоль оси x. Для точки C:

;

( ┴ АВ); (BC); ( || Ox);


Из плана скоростей находим pc= 94,73мм bc= 32,41мм


; ; ;


Скорость точки () находим методом пропорционального деления.