Модель системы массового обслуживания на GPSS (gpss)

Посмотреть архив целиком

  • Постановка задачи.


    В студенческом машинном зале расположены две мини-ЭВМ и одно уст­ройство подготовки данных (УПД). Студенты приходят с интервалом 8±3 мин. и треть из них хочет испытать УПД и ЭВМ, а остальные только ЭВМ. Допустимое количество студентов в машинном зале 4 чел., включая работающего на УПД.

    Работа на УПД занимает 9±4 мин. Работа на ЭВМ - 15±10 мин.; 20% рабо­тавших на ЭВМ возвращаются для повторного использования УПД и ЭВМ и ос­таются при этом в машинном зале.

    Если студент пришел в машинный зал, а там уже есть 4 чел., то он ждет не более 15±2 мин. в очереди в машинный зал и, если нет возможности в течение этого времени начать работать, то он уходит.

    Смоделировать работу в машинном зале в течение 48 часов.

    Определить:

    • загрузку УПД и обеих ЭВМ,

    • максимальную длину очереди в машинный зал,

    • среднее время ожидания в очереди в машинный зал,

    • распределение общего времени работы студента в машинном зале,

    • количество студентов, которые не дождались возможности поработать и ушли.


    1. Решение задачи.


      1. Текст программы.


    Текст программы полностью приведен в конце данного документа.


      1. Схема решения в терминах предметной области.


    Собираясь приступить к работе в машинном зале, студент подходит к нему и проверяет, есть ли очередь в машинный зал. Если таковой нет, то он ищет в по­следнем свободное место, а если очередь есть, то становится в ее конец. Затем, либо входит в машинный зал, либо создает очередь, состоящую из одного чело­века (его самого). После этого ждет в течение 15±2 мин. Если за это время место в зале не освобождается, студент уходит, в противном же случае, он покидает очередь и попадает в машинный зал.

    Работа студента в машинном зале происходит следующим образом. Сту­дент определяет, приступить ли ему к работе УПД, а затем на одной из ЭВМ (по условию задачи, число таких студентов составляет треть от общего числа посети­телей) или пройти сразу к ЭВМ (все остальные). После работы на ЭВМ каждый студент может либо покинуть машинный зал, либо приступить к повторной работе (20%), теперь уже точно на УПД и ЭВМ.


      1. Схема решения в терминах GPSS.


        1. Переменные и параметры.


    В качестве студентов в рамках данной модели будут рассматриваться тран­закты.

    VB1 – значение максимально возможного времени ожидания студента в очереди; вычисляется для каждого транзакта в отдельности.

    X1 – счетчик системного времени в минутах.

    P1 – параметр транзакта, определяющий его время вхождения в оче­редь.

    P2 – параметр, изображающий характеристику нетерпеливостистудента как максимальное время пребывания транзакта в очереди.

    P3 – время пребывания студента в очереди: меняется в процессе движения транзакта внутри очереди.

    X2 – используется для промежуточных вычислений.

    X3 – количество транзактов, пребывающих в очереди.


        1. Устройства, очереди и накопители.


    OZD – очередь в машинный зал.

    CCL – накопитель емкостью в четыре транзакта, изображающий машинный зал.

    UPD – устройство, изображающее УПД.

    COM – накопитель емкостью в два транзакта, изображающий пару мини-ЭВМ.

    MWT – таблица распределения общего времени работы студента в машин­ном зале.


        1. Комментарии к программе.


    Подробные комментарии приведены в тексте программы в конце данного документа. Однако стоит отметить, что в рамках модели, минимальной (и основ­ной) единицей времени является минута; а также то, что транзакт не попадает в очередь, если она отсутствует и есть место в машинном зале.


      1. Результаты.


    Получены следующие результаты:

    1. Загрузка УПД – 55,2%

    2. Загрузка ЭВМ – 96,5%

    3. Максимальная длина очереди – 4 чел.

    4. Среднее время ожидания в очереди – 9,02 мин.

    5. Количество ушедших студентов – 78

    6. Распределение общего времени работы студентов в машинном зале приведено в таблице 2.1.

    Таблица 2.1

    Интервалы времени

    Число студентов

    Суммарная вероятность

    0 – 15

    36

    12.59

    15 – 30

    106

    49,65

    30 – 45

    78

    76,92

    45 – 60

    15

    82,72

    60 – 75

    23

    90,21

    75 – 90

    16

    95,80

    90 – 105

    7

    98,25

    105 – 120

    3

    99,30

    120 - 135

    2

    100,00


    1. Исследование адекватности модели.


      1. Метод исследования.


    Рассмотренный далее метод не претендует на абсолютную точность, но, тем не менее, позволяет примерно оценить соответствие модели реальной ситуации.

    Метод заключается в использовании внесения изменений в начальные дан­ные. При этом анализируются изменения получаемых результатов.


      1. Применение метода к поставленной задаче.


    Вся информация по измененным входным данным и полученным результа­там представлена в таблице 3.1 Знаком “|” отделяются значения для исходной за­дачи от значений для задачи, получаемой в результате внесения изменений.

    Таблица 3.1

    Параметр

    Загрузка УПД, %

    Загрузка ЭВМ, %

    Макси­мальная длина оче­реди, чел.

    Среднее время ожидания, мин.

    Число ушедших студентов, чел.

    Время работы системы

    48 | 100

    часов



    55,2 | 53,7



    96,5 | 97,4



    4 | 4



    9,02 | 8,81



    78 | 152


    Число мини-ЭВМ

    2 | 1

    шт.


    55,2 | 29,7


    96,5 | 99,6


    4 | 4


    9,02 | 11,87


    78 | 203

    Число человек в зале

    4 | 2


    55,2 | 41,2


    96,5 | 74,0


    4 | 4


    9,02 | 9,83


    78 | 116

    Интервал между приходами студентов

    8±3 | 1



    55,2 | 56,2



    96,5 | 99,3



    4 | 19



    9,02 | 15,10



    78 | 2545

    Число желающих использовать УПД и ЭВМ

    33 | 50

    %



    55,2 | 66,6



    96,5 | 95,8



    4 | 4



    9,02 | 8,30



    78 | 56


    Приведенные здесь результаты показывают, что полученная модель с достаточной точностью отображает реальную ситуацию в рамках поставленной задачи.


  • Случайные файлы

    Файл
    66316.rtf
    123910.rtf
    168653.rtf
    DARVIN.DOC
    177936.rtf




    Чтобы не видеть здесь видео-рекламу достаточно стать зарегистрированным пользователем.
    Чтобы не видеть никакую рекламу на сайте, нужно стать VIP-пользователем.
    Это можно сделать совершенно бесплатно. Читайте подробности тут.