Кинестетические датчики


ГЛАВА 3. КИНЕСТЕТИЧЕСКИЕ ДАТЧИКИ

Самым распространенным типом датчиков, используемых в робототехнике и мехатронике, являются кине­стетические датчики. Решение любых задач, связанных с контролем линейных и угловых параметров пе­ремещения, обеспечением заданной скорости движения невозможно без датчиков этой группы. По оценке автора, свыше 70% информационных устройств современного промышленного производства реализуют кинестетические функции. Кинестетические сенсоры по типу входного воздействия разделяются на три группы:

  • датчики положения и перемещения;

  • датчики скорости;

  • датчики усилий и акселерометры.

3.1. Датчики положения и перемещения

Датчиком положения и перемещения (ДПП)  называется устройство, воспринимающее контролируемое положение и/или перемещение объекта (ли­нейное или угловое) и преобразующее его в выходной (обычно, электрический) сигнал, удоб­ный для дальнейшей обработки, хранения или передачи по каналу связи. Существует два основных метода определения положения и измерения перемещений. В соответствии с первым, датчик вырабатывает сигнал, являющийся функцией положения одной из его частей, связанных с подвижным объектом, а изменение этого сигнала характеризует перемещение этого объекта. В соответствии со вторым методом датчик формирует импульс на каждое элементарное перемещение, и суммарное положение определяется суммой всех элементарных перемещений. Информативным параметром датчиков первой группы, получивших название абсолютных, является изменение электрического импеданса - сопротивления, индуктивности или емкости в функции положения подвижного элемента датчика. Преобразователи второй группы называются датчиками последовательных приращений или относительными.

К ДПП робототехнических и мехатронных си­стем обычно пре­дъявляются следующие тре­бования:

  • точность (полная погрешность - не более 1%);

  • быстродействие (определя­емое через минима­ль­ную ча­­стоту опроса - не менее 50 Гц);

  • надежность (доверительная вероятность - не менее 0,9);

  • помехоустойчивость;

  • технологичность;

  • низкая  стоимость.

ДПП можно классифицировать по пяти основ­ным признакам на следующие группы:

  1. По  измеряемому параметру: линейные и угловые.

  2. По принципу действия: резистивные, электромагнитные, фотоэлектрические (оптоэлектрон­ные) и электростатические (емкостные).

  3. По структуре построения: последовательные, дифференциальные и компенсационные или урав­новешивае­мые (рис. 3.1а - 3.1в соответственно).

  1. По характеру изменения выходного сигнала: непрерывные (амплитудные, частотные, фазовые) и дискретные (амплитудно-, частотно-, и кодоимпульсные).

  2. По принципу считывания сигналов: абсолютные и циклические.

В соответствии с ГОСТ 20964-75 и 20965-75 устанавливаются шесть классов точности ДПП. Для датчиков угловых перемещений при поворотах в пределах 3600 допускаемая систематическая погрешность для 1 класса точности не должна превышать 50’’, для 6-го - 1’’. Для датчиков линейных перемещений задаются 15 интервалов координатных перемещений. Шесть наиболее высоких классов точности таких ДПП представлены в таблице 3.1.

Таблица 3.1. Классы точности ДПП

Интервал перемещения, мм

Предел допускаемой систематической погрешности, мкм

1 2 3 4 5 6

10 ... 32

12

6

3

1,5

0,5

0,3

32 ... 125

16

8

4

2

1

0,5

125 ... 200

18

9

5

2,5

1

0,5

200 ... 320

20

10

5

3

1,5

0,8

320 ... 500

25

12

6

3

1,5

0,8

3.1.1. Резистивные датчики положения

Резистивный дат­­чик положения (РДП) пред­ставляет собой вклю­­ченный по схеме делителя напряжений резистивный ЧЭ, информативный параметр которого - сопротивление регулируется положением подвижного контакта.

РДП относятся к преобразователям с абсолютным отсчетом - их функция преобразования монотонна и непрерывна. Датчики этого типа не требуют подсчета полных циклов измерения. Благодаря этому, кратковременная потеря информации не приводит к накоплению погрешности.

РДП классифицируются по следующим признакам:

  1. По типу ЧЭ: проволочные (реостатные) и пленочные.

  2. По траектории перемещения скользящего контакта: линейные, круговые (amax < 360o) и геликоидальные (amax > 360o).

  3. По способу съема сигнала: контактные и бесконтак­тные.

Конструктивно РДП выполнен в виде потенциометра с подвижным движком. В большинстве случаев движок механически связан с потенциометром и представляет собой скользящий контакт. В некоторых моделях контакт заменен оптической или магнитной связью. На рис. 3.2 представлены схемы кругового и линейного РДП.

Сопротивление РДП в процессе работы изменяется по закону:

где R0 - сопротивление РДП, - от­­носительное перемещение дви­ж­ка.

Простейшими РДП являлись реостаты или системы Рустрата. Они состояли из константановой или никелиновой проволоки, навитой на корпус, по которой перемещался медный ползунок. Элемент сопротивления современных РДП также выполнен в виде проволоки, обладающей малым температурным коэффициентом сопротивления aR, малой термоЭДС и коррозионной стойкостью. Таким требованиям удовлетворяют материалы на основе константана (Cu-Ni-Mn), манганина и других медно-никелевых сплавов, нихрома. Витки проволоки изолированы друг от друга эмалью, открыта лишь та часть проволоки, по которой скользит контакт. Другим типом элемента сопротивления являются проводящие углеродные пленки (размер зерен ~ 0,01 мм).

РДП используются в измерительных системах как постоянного, так и переменного тока. При этом во втором случае, для проволочных РДП проявляется реактивная составляющая сопротивления обмотки, обусловленная индуктивностью и межвитковой емкостью.

Включение РДП в цепь осуществляется по схеме делителя напряжения (со средней точкой или без нее). В этой схеме РДП сопротивлением R0  под­ключается к источнику ЭДС Eи, с собственным сопротивлением  Rи (рис. 3.3).

В общем случае, напряжение на выходе РДП Uвых, по­даваемое на следующий каскад преобразова­теля (например, ИУ), с вход­ным сопротивлением Rн равно:

В частном случае, при питании датчика от ис­точника напряжения (Rи = 0), имеем  Eи = Uи. При этом выходной сигнал РДП Uвых = U23 пропорционален сопротивлению R23 (обра­зован­ному частью РДП R(x) = R2 и нагрузкой  Rн = R3):

где . Запишем:

Тогда, при отсутствии нагрузки на РДП R3 = ¥,  R0=R1+R2, и поэтому  Uвых /Uи » R2/R0, и, следовательно, зависимость U2 от R2  - линейна.

В линейной схеме делителя напряжения (с параметрами R0Uи, R3) относительное перемещение c  подвижного контакта резистора R0 меняется от 0 до 1. Функция преобразования РДП в относительных единицах  Uвых= U23 = f(c) определяется из выражения:

Зависимость напряжения Uвых от R2  при наличии нагрузки нелинейна. Обозначим  R2 = cR0, R1 = (1-c) R0. Тогда:

Вводя понятие коэффициента нагрузки  kн = R3/R0  получим (рис. 3.4):

Следовательно, функция преобразования нагруженного РДП примет окончательный вид:

Заметим, что функции преобразования существенно зависит от коэффициента нагрузки и меняется в процессе перемещения движка РДП.

Характеристики РДП разделяют на две группы: эксплуатационные и метрологические.

К первым относятся: номинальное сопротивление R0 (обычно  0,1 ...  100 кОм ), допуск на номинал DR0 (± 1%), максимальная частота входного воздействия fmax (до 1 кГц ) и срок службы (измеряется в циклах полного преобразования: 106 циклов для реостатного РДП,  108 - для пластикового).

Среди метрологических характеристик выделяют: погрешность нелинейности eнл, разрешающая способность (погреш­ность нечувствительности eнч), погрешность люфта eл и погрешность вследствие шума сигнала. В соответствии со значением полной погрешности РДП отечественные модели, используемые в робототехнике, принято разделять на три класса точности (табл. 3.2).

Таблица 3.2. Классы точности отечественных РДП

Класс точности

I

П

Ш

Погрешность, %

+ 0,25

+ 0,5

+ 1,0


Рассмотрим основные характеристики РДП, а также их влияние на свойства системы управления более подробно. Так, например, точность системы управления, практически не зависит от допуска DR0 на номинальное значение сопротивления РДП. В типовых режимах включения РДП измеряет лишь приращение сопротивления, следовательно, точность определяется, главным образом, линейностью функции преобразования.

Одним из важнейших параметров РДП является максимальная скорость перемещения движ­ка, определяющая верхний частотный предел входных воздействий - час­тоту среза РДП. Рассмотрим линейный РДП, и, для простоты расчета допустим, что, движок со­вершает в окрестности поло­жения равновесия l0 сину­соидальное движение с амплитудой 1l = l0 + l1 sin wt. (w= 2pf). Следовательно, для максимальной скорости будет справедливо выражение:

,

Очевидно, что данное значение должно быть меньше заданного максимума  Vmax, и тогда:

f < Vmax/2p l1.

(Например, для типичных значений Vmax = 2 м/с, l1= 0,3 мм, получим f < 1,1 кГц). Аналогично, для круговых РДП получим:

f < 3600 Nmax/2p a1

где a1  - амплитуда перемещений в градусах. (При Nmax = 40 об/с, a1 = 2о, f < 1,1 кГц).

Частотные электрические свойства определяются реактивными составляющими сопротивления. Постоянная времени t не зависит от частоты f и при w <<w0 равна:

где w - круговая частота переменного тока, L, C - соответственно межвитковая индуктивность и емкость, - собственная круговая частота РДП.

Проволочные низкоомные (до 10 кОм) РДП имеют постоянную времени t ~ 10-6 ... 10-7 c, высокоомные ~10-4 ... 10-5 c и не используются при частотах сети выше 10 ... 50 кГц. На таких частотах применяются пленочные датчики.

Погрешность нелинейности (мульти­пли­ка­тивная составляющая полной погрешно­сти) обу­словлена от­клонением отношения Uвых/Uи нагруженного датчика от нена­груженного. Вели­чина относительной по­греш­ности eнл равна:

Значение eнл, а, следовательно, чувствительность РДП зави­сит от вели­чины относительного пере­ме­ще­ния движка и сопротивления на­грузки. Наибольшее отклоне­ние реаль­ной кривой от идеальной имеет место при c= 2/3:

.

(Например, для Rн > 100 R0, eнл max не превышает  0,15%, а при  Rн = 2 R0 она составляет  17%).

Линеаризация достигается двумя спо­собами: включением резистора R* по­следо­вательно РДП (рис. 3.5а), или R* = R3 парал­лельно верхнему плечу РДП (рис. 3.5б). В первом случае, обозначив , получим: . Оптимальная линеаризация достигается при  k = 1,5.

Разрешающая способность РДП характеризуется зоной нечувствительности D, равной: D = xmax/n, где xmax - диапазон измерения (линейный или угловой) РДП, n - число витков. Для проволочных РДП разрешение D, определяется максимальным пе­ремеще­нием, необходимым для перехода движка из своего положения в ближайшее соседнее. Оно зависит от формы и толщины проволоки, раз­меров движка и меняется по мере их износа. (Для увеличения разрешающей способности РДП используют проволоку малого диаметра, правда это приводит к более бы­строму износу). В абсолютном измерении для лучших линейных РДП D ~ 10 мкм.

Величина погрешности нечув­ст­ви­тельности eнч проволочного РДП определяется выражением:

eнч = DR/R0

где DR - минимальная величина изменения сопротивления РДП.

Значение eнч  для РДП с проволочными ЧЭ составляет ~ 0,1 ... 3%, достигая для прецизионных моделей ~ 0,002%. Зона нечувствительности зависит от количества витков проволоки, замыкаемых движком, которое, даже в лучших моделях изменяется по длине датчика (рис. 3.6). Поэтому, функция преобразования РДП будет «ступенчатой», причем размеры ступенек неодинаковы. Это приводит к расширению полосы погрешностей за счет дополнительной нелинейности. Учитывая это обстоятельство, получим: DR = R0/2n, и следовательно

(eнч ) min = 1/2n

В целом ад­ди­тивная погрешность РДП оценивается значением 1/n 2/n.

Дискретность функции преобразования проволочных РДП составляет для однооборотного типа ПТП-1 -150 мВ, для геликоидального двадцатиоборотного типа ППМЛ -10 мВ.

Наилучшее разрешение обеспечивают полосковые РДП, имеющие мелкозернистую стру­­ктуру. (Для них погрешность нечувствительности составляет ~ 0,1 мкм).

Для увеличения разрешающей способности РДП используют рычажный привод, увеличивающий масштаб перемещения движка (рис. 3.7).

Люфт РДП обусловлен зазором между движ­ком и осью датчика. В первом приближении справедливо:

DR = R0 d/gr,

где d - радиальный зазор между осью и втулкой, r - длина движка, g - угол дуги, занимаемый обмоткой. Тогда, погрешность люф­та eл  будет равна:

eл = DR/R0 = d/gr

Для уменьшения величины eл  в конструкциях РДП используются осевые подшипники (на­пример, в отечественных моделях СП5-21, СП4-8).

Шумы РДП обусловлены как свойствами ЧЭ датчика, так и наводками в измерительной цепи датчика. В первом случае - это аддитивная помеха, обусловленная изменением сопротивления РДП при перемещении движка. Она является следствием разнородности структуры ЧЭ в зоне контакта, вибраций и т.д. Запишем: Uвых(x) = Uсигн(x) + u(x), причем u(х) = Rш(x) i. Здесь  Uсигн(x) - напряжение «чистого» сигнала, u(x) - составляющая шума, i - ток через подвижный контакт (i обычно не более 1 мА), Rш(x) - шу­­­мовое сопротивление РДП.

Допустимый уровень шума РДП указывается в паспорте на датчик. Например, для однооборотного РДП типа СП4-8 u(х) составляет 2 мВ. Величина  Rш  полосковых РДП существенно больше, чем проволочных и достигает 2%. Наличие шумов РДП, приводит к большим погрешностям при дифференцировании сигналов (например, при определении скоростей). Для их уменьшения, разрабатываются бесконтактные пленочные схемы с полосой из фотопроводящего слоя. Такие датчики (рис. 3.8), выпускаются в настоящее время многими фирмами (напри­мер, Segor, Франция и др.) Резистивный слой фотопотенциометра представляет собой пластинку, покрытую тонким слоем сернистого кад­мия. Принцип действия РДП основан на внутреннем фотоэффекте. При освещении поверхности пластины образуется проводящая перемычка, сопротивление которой на несколько порядков ниже сопротивления затененных участков фото­чувстви­тель­но­го слоя. Потенциал резистивного слоя сни­мается в точке х, и, следовательно, выходное напряжение является функцией координаты светового пятна. Если сопротивление нагрузки Rн >> Rосв, то данный прибор работает как обычный потенциометр. (Rосв - сопротивление освещенного участка). Чувствительность (крутизна) фотопотенциомет­ра S составляет ~ 10 … 50 мВ/мм, при световой чувствительности Sс = Rосв/Rтем достигающей 106. Недостатком РДП этого типа является низкое быстродействие t ~ 1 … 5 мс. По такой схеме строят однокоординатные и двухкоординатные амплитудные следящие устройства (рис. 3.9). Технические характеристики промышленных РДП приведены в табл. 3.3. Обозначено: N - количество полных оборотов РДП (циклов преобразования).

Таблица 3.3. Примеры промышленных РДП

Модель  

Тип  

Диапазон, мм (град)

Быстродействие, м/с,  (рад/с)

e, %

N, цикл

m, кг

Габариты, мм

Вт-721

линейный

0 ... 16000

0,3

1

5 103

0,9

43´76´120

Вт-712

круговой

(0 ... 688)

(1,3)

1

6,5 103

0,2

Æ53´56

Вт-714

комбинированный

0 ... 16000

(±70)


1,5 (2)

3 104

(5 104)

1,0

56´120´133

LP-250F

линейный

0 ... 250

1,2

0,1

106

0,3

Æ34´272

Примечание. Модель LP-250F разработана фирмой Mi­dory Sokky, Япония.

К достоинствам РДП следует отнести простоту построения измерительных схем, высокий уровень выход­ного сигнала, малогабаритность и «встраиваемость» в оборудование. Следует отметить также, что они обладают радиационной стойкостью; и низкой стоимостью.

Недостатками РДП являются нелинейность характеристики при нагрузке, наличие зоны нечувствительности и малая износостойкость (не более 107 поворотов оси) для лучших моделей контактных РДП. Для них характерна также сравнительно малая частота вращения (до 100 ... 200 об/мин); чувствительност к вибрациям и загрязнению.

3.1.2. Электромагнитные датчики положения

Основу электромагнитных датчиков положения (ЭДП) составляют индуктивные или индукционные ЧЭ. Самые простые ЭДП строятся на базе индуктивных ЧЭ дроссельного типа. Пример такого ЭДП с дифференциальным включением катушек, его функция преобразования и эквивалентная схема представлены на рис. 3.10. Номиналы ЧЭ Z0 при перемещении сердечника изменяются в пределах: Z1 = Z0 + DZ и Z2 = Z0 - DZ, а функция преобразования может быть описана выражением вида:

где U - напряжение питания.

Принцип включения подобного ЭДП в измерительную цепь показан на рис. 3.11. Здесь перемещение сердечника приводит к изменению электрического импеданса системы катушек Z » Z0 ± DZ, где составляющая DZ - характеризует изменение индуктивного сопротивления катушек. Синхронный детектор предназначен для выделения из усиленного сигнала компоненты пропорциональной непосредственно DZ. Промышленно выпускаемые индуктивные ЭДП, обладают линейной функцией преобразования в широком диапазоне перемещений: ± 0,1 ... ±200 мм, при eнл = 0,5 ... 2% и чувствительности S = 10 ... 100 мВ/В мм.

Индуктивные ЭДП, как правило, содержат встроенный сердечник, однако известны схемы, в которых регистрируется изменение поля внешнего магнита. Нередко применяются магниторезистивные ЧЭ и ЧЭ на основе эффекта Холла. Так, например, ЭДП со встро­енными магнитами, работающий по принципу прерывания магнитного зазора между магнитом и ЧЭ, используется в качестве дискретного измерителя угла. Похожие датчики установлены в системах электронного зажигания автомобилей ВАЗ 2108 … 2110 (2AV54).

Во всех схемах ЭДП ЧЭ воспринимают изменение магнитного поля, поэтому они являются также из­ме­рителями индукции. (Промышленно выпускаются магнетометры с диапазонами измерения ± 2 … ± 2500 Гс).

Технические характеристики промышленных индуктивных ЭДП приведены в табл. 3.4. Обозначено: fраб - частота внешнего магнитного поля.

Таблица 3.4. Примеры промышленных индуктивных ЭДП

Модель

Диапазон, мм (град)

Uп, В

Uвых, В

e, %

fраб, Гц

DT0

Размеры, мм

992АА08

0 … 1,4

9 … 30

± 1,8

± 1

3000

-25 … 80

Æ8´40,1

992АВ30

0 … 16

10 … 30

± 1,8

± 3

250

-25 … 80

Æ30´51,8

НМС 1501

(± 90)

1 … 25

14


5 106

-40 …125

микросхема

Примечания:

  1. Датчики разработаны фирмой Honeywell, США,

  2. Модель НМС 1501 содержит мостовую схему в виде 4-х плечного магниторезистивного ЧЭ.

Наиболее точные ЭДП строятся на базе индукционного подхода, в соответствии с которым магнитный контур образуют несколько катушек - первичных и вторичных, причем во вторичных индуцируется ЭДС индукции, величина которой про­порцио­нальна относительному положению кату­шек. Поэтому, индукционные ЭДП относятся к классу электрических машин и разделяются на шесть основных групп:

  • дифференциальные трансформаторы,

  • индукционные потенциометры и микро­сины,

  • сельсины;

  • резольверы (Р, называемые также вра­щаю­щимися транс­фор­маторами - ВТ);

  • индуктосины (И);

  • редусины (РД).

Сравнительные характеристики индукционных ЭДП приведены в табл. 3.5.

Таблица 3.5. Сравнительные характеристики некоторых индукционных ЭДП

Тип ЭДП

Диапазон

мм, (град)

eнл

eнл

S, мВ/В мм

(мВ/В град)

Дифференциальный трансфо­рматор

1 ...500 (+45о)

0,05 ... 1

0,01...0,05

1... 500 (1 ... 10)

Индукционный потенциометр

(120 ... 180о)

0,1 ... 0,5


(0,5 ... 20)

Микросин

(+10о)

0,5 ... 1


(100)

Сельсин

(360о)

0,05 ... 1


(10 ... 100)


В робототехнике и мехатронных системах чаще используются резольверы, индуктосины и редусины, главным образом, благодаря большей точности при полном диапазоне измерения (± 3600) и сравнительно небольших размерах. В дальнейшем ограничимся рассмотрением именно этих типов индукционных ЭДП.

В электрической машине выделяют две группы обмоток - первичные (активные) и вторичные (пассивные). Активные обмотки, называемые также обмотками возбуждения, подключаются к сети переменного тока. Наличие тока в обмотке электрической машины вы­зывает, в общем случае, следующие элек­тромагнитные эффекты:

  • ЭДС самоиндукции в «активной» обмотке (за­кон Фарадея):

E1 = - (dФ1/dt) = - L (dI1/dt)

  • ЭДС индукции в «пассивных» обмотках:

E2 = - (dФ21/dt) = - M21 (dI1/dt).

Коэффициент взаимной индуктивности M21, например, для трансформатора равен:

M21 = N1 N2/ Rm, где ,

здесь N1, N2 - количество витков первичной и вторичной обмоток, Rm, l и $ - как и прежде магнитное сопротивление сердечника, длина и сечение проводника.

  • Магнитодвижущую (намагничивающую) си­лу:

F = I N = Ф Rm,

Данное выражение получило название закона Ома для замкнутой магнитной цепи или формулы Гопкинсона. (Роль магнитного потока в магнитной цепи аналогична роли тока в электрической цепи).

  • Магнитный момент pm = I $ в замкнутом контуре или системе контуров (на­пример, соленоиде). Его направление совпадает с направлением магнитного поля.

Функционирование всех современных индукционных ЭДП основано на общих принципах. Поэтому, без потери общности, при анализе основных процессов, происходящих в электрической машине, ограничимся базовой структурой ЭДП этого типа - резольвером.

3.1.2.1. Резольверы

Резольвер - это четырехобмоточная двух- и более полюсная электрическая машина, использующая индукционное взаимодействие роторных и статорных обмоток. (Р применяются в качестве угловых ЭДП, а также в качестве решающих устройств в аналоговых системах автоматики).

В зависимости от формы выходного сигнала выделяют три ос­нов­ных типа Р: синусно-косинус­ный; линейный и Р-построитель. Для получения Р различных типов можно использовать одну и ту же машину с двумя обмотками на статоре и двумя на роторе при различных способах их включения.

Конструктивно Р выполнен подобно асинхронному двигателю с фазным ротором, который, также как и статор, представляет собой многополюсный сердечник из листов электротехнической стали (или пермаллоя). В пазах ротора и статора (или между зубьями магнитопровода) размещены по две распределенные обмотки, сдви­нутые на 900 друг относительно друга. В общем случае, пазов может быть боль­­­ше, чем полюсов. Концы обмоток выводятся на клеммник, причем статорных - непосредственно, а роторных - посредством 4-х токосъемных колец ротора и щеток. На рис. 3.12а представлена обмотка синусной фазы с осью S, а также магнитопровод с 2 парами полюсов и тремя пазами (рис. 3.12б). Эта схема адекватна конструкции с, например, 32 парами полюсов и 48 пазами.