Задачи по моделированию с решениями (16963-1)

Посмотреть архив целиком

Задачи по моделированию с решениями

Задача №1.

Необходимо построить рекуррентный алгоритм моделирования, нормального случайного процесса, с заданной корреляционной функцией.

Метод решения, на основе факторизации.

Дано.

R() =;

при ;


Корреляционная функция стационарного, случайного процесса с рациональным спектром, имеет вид:

R()=;

следовательно система.

Корреляционная функция соответствующего дискретного процесса равна:

R[n]=

где ; ;

где ; fb= fb=20;

Отсюда найдем:

; ; ; ;

Не нарушая общности рассуждений, положим , тогда R[0]=1. Запишем функцию R[n] для n0 в комплексной форме:

;

; ; ;


Отсюда

;

Следовательно, спектральная функция F(z) в соответствии имеет вид.

;

После приведения к общему знаменателю и приведения подобных членов получим.

;

где

, ;

Знаменатель F(z) представляет собой произведение двух сомножителей требуемой формы, т.е. в факторизации знаменателя нет надобности. Это всегда будет иметь место при использовании такой последовательности подготовительной работы.

Для факторизации числителя найдем его корни:

;

;

В данном случае ввиду симметрии уравнения

;

анализ корней для уяснения величины их модуля не потребуется, и в качестве корня окончательного выражения вида брать любой из корней . В этом можно убедится, подставив в уравнение вместо значения корней. Действительно, уравнение обращается в тождество при .

Таким образом, дискретная передаточная функция формирующего фильтра и рекуррентный алгоритм для моделирования случайного процесса с корреляционной функцией имеют соответствующий вид

;

; где

, ;

; ;

;

; ;


.


Задача №2.


x(t)

y(t)





Дана структура нелинейного фильтра, схема которого представлена выше.

H






X


f(x)















Схема измерительной структуры представлена выше.


;

;

Список литературы

Для подготовки данной работы были использованы материалы с сайта http://www.cooldoclad.narod.ru/


Случайные файлы

Файл
182630.rtf
123381.rtf
22834.rtf
22727-1.rtf
3718-1.rtf




Чтобы не видеть здесь видео-рекламу достаточно стать зарегистрированным пользователем.
Чтобы не видеть никакую рекламу на сайте, нужно стать VIP-пользователем.
Это можно сделать совершенно бесплатно. Читайте подробности тут.