Информация. Модели. Математическое моделирование (6639-1)

Посмотреть архив целиком

Информация. Модели. Математическое моделирование

Реферат

Новосибирск 2003г.

Вводные понятия.

Под моделированием понимаются методы получения и исследования моделей. Можно дать несколько определений модели.

Модель – это некоторый объект, который на разных этапах исследования может заменять исследуемый объект.

Модель – это целевой образ объекта оригинала, отражающий наиболее важные свойства для достижения поставленной цели.

Модель – это либо мысленно представляемая, либо материально реализованная система, которая может отображать или воспроизводить объект исследования, а также замещать его с целью изучения и представления новой информации об объекте. Таким образом, создание каждой модели всегда имеет какую-либо цель.

Под целью понимается конечное состояние, при котором изучаемый объект достигает определенного соответствия во времени и пространстве с другим объектом.

Среди основных целей создания модели можно выделить следующие:

Гносеологические (познавательные);

Образовательные;

Управленческие;

Экспериментальные;

Созидательные (проектирование).

Для достижения поставленных целей модель должна обладать некоторыми свойствами, которые одновременно являются и критериями оценки качества построения модели.

Среди свойств модели можно выделить следующие:

Эффективность;

Универсальность;

Устойчивость;

Содержательность;

Адекватность;

Ограниченность;

Полнота;

Динамичность.

Свойство эффективности показывает, насколько правильным было создание и использование модели для достижения поставленной цели. Под универсальностью модели понимается возможность её применения в других задачах и для достижения других целей. Устойчивость модели означает её правильную работу в изменяющихся внешних условиях и экстренных ситуациях. Свойство содержательности определяет количество функции модели.

Среди функций модели выделяют описательную, интерпретаторскую, объяснительную, предсказательную, измерительную функции.

Адекватность определяет соответствие модели поставленной задаче. Модель всегда отображает объект-оригинал не во всех его свойствах и функциях. Таким образом, модель является ограниченной. Под полнотой модели понимается наличие сведений об объекте-оригинале, необходимых для достижения поставленной цели. Динамичность определяет изменение модели с течением времени.

История моделирования определяется серединой 20 века, когда была опубликована монография Норберта Винера «Кибернетика или управление и связь в животном и машине».

Важнейшим в моделировании является понятие информации. Под информацией можно понимать следующее:

Это обозначение содержания полученного из внешнего мира в процессе нашего приспособления к нему. При этом процесс получения и использования информации является процессом нашего приспособления к случайностям нашей среды и нашей жизнедеятельности в этой среде.

Это совокупность, отчужденная от создателя и обобществленная форма знания.

Это модель, то есть упрощенное неадекватное представление знаний.

К примеру, информационной моделью знания можно считать текст, закрепленный на материальном носителе. При этом информационная модель позволяет отделить ценную информацию от несущественной, выбрать аналогии среди различных видов объектов и выбрать в качестве рабочей гипотезы одно из возможных решений.

Классификация моделей.

Единой классификации моделей не существует, но можно выделить следующие типы моделей:

По способу моделирования:

Символические или языковые;

Вещественные или материальные.

По совпадению природы:

Физические совпадения;

Приборные.

По назначению:

Гносеологические, для установления законов природы;

Информационные, для разработки методов управления;

По способу построения моделей:

Теоретические (аналитические) – по данным о внутренней структуре;

Формальные – по зависимости между входом и выходом в систему;

Комбинированные.

По типу языка описания:

Текстовые или дескриптивные;

Графические (чертежи, схемы);

Математические;

Смешанные.

По зависимости параметров модели от пространственных координат:

С распределенными переменными (изменяются в пространстве);

С сосредоточенными переменными (не изменяются в пространстве).

По зависимости от переменных:

Независимые;

Зависимые.

По принципу построения:

Стохастические или вероятностные;

Детерминированные (причинно обусловленные).

По изменению выходных переменных во времени:

Статические или стационарные;

Динамические или нестационарные.

По приспособляемости модели:

Адаптивные;

Неадаптивные

По способу приспособления, настройки (для адаптивных моделей):

Поисковые (по минимуму ошибки);

Беспоисковые.

По степени соответствия оригиналу:

Изоморфные (строго соответствующие объекту);

Гомоморфные (отражает некоторые существенные свойства объекта).

По природе:

Материальные или геометрического подобия (фотография);

Знаковые, в том числе графические и математические;

Дескриптивная.

По принципу моделирования:

Физические модели, в том числе геометрические (модель самолета);

Аналоговые модели имеют либо сходную структуру со структурой объекта (структурная модель) или выполняют подобные объекту функции (функциональная модель). Принцип аналогии является основным принципом моделирования. Примером аналогии является исследование экономических систем с помощью исследования «потока» электричества в цепи.

Символические модели – это абстрактные математические уравнения (неравенства).

С помощью данной классификации можно определить модель с разных точек зрения.

В результате современных исследований можно создать управленческую (кибернетическую) модель, в которой отражаются аспекты структурной, функциональной, информационной и математической модели.

При этом любую систему можно изучать на двух уровнях:

Теоретическом, или фундаментальными методами;

Эмпирическом, или прикладными методами.

Фундаментальные методы объясняют и предсказывают будущие открытия, а прикладные методы позволяют решать отдельные, не глобальные проблемы.

На эмпирическом уровне система изучается через связи с внешней средой, через свойства и отношения между объектами системами. На первом этапе изучения системы создается дескриптивная модель, которая не содержит управляющих факторов. На втором этапе создается конструктивная модель, которая позволяет выявить существующие факторы с целью эффективного управления ими.

Классификация объектов (систем) по их способности использовать информацию.

Система представляет собой ограниченное и взаимосвязанное единство различных объектов живой и неживой природы.

Пользуясь данной классификацией можно выделить 7 типов систем:

Простое преобразование.


где, I – входная информация;

O – выходная информация.

Собственная цель отсутствует. Непрерывные указания идут от внешнего источника, и при этом реализуются 3 операции:

прием;

переработка, или преобразование;

выходное воздействие.

Пример: процесс превращения заказа в товары, звуковые усилители.

Простая сортировка.


Система имеет два выхода и один вход. Правила сортировки реализованы в блоке преобразования. Это простые операции поиска и распознавания.

Обратная связь.


А – блок получения ошибки.

С – блок формирование сигнала обратной связи.

В – исполнительный механизм.

Дуга СА – обратная связь.

Дуга АВ – ошибка.

Часть выходного сигнала сравнивается с установленным на входе сигналом, и анализируются рассогласования. Обычно обратная связь уменьшает ошибку и называется отрицательной обратной связью, так как направлена противоположно действию. Примером является система планирования, где анализируется устойчивость, время запаздывания и осуществляется контроль. Также примером является движение антенны радара.

Сортировка с обратной связью.


Система с автоматическим изменением цели, или обратная связь второго порядка.


В этой системе реализуется выбор при изменении внешних условий.

А – рецептор.

B – эффектор.

С – принятие решений.

D – выборка из памяти.

E – память.

По такой схеме реализуется процесс обучения любой организации.

Система с сознательным изменением цели, или обратная связь третьего порядка.



F – переработка информации.

Сознание – это представление об объекте, о цели, об управлении рецептором и эффектором; о процессах, связанных с памятью.

Память – это коллективное знание, где реализуются хранение, поиск, обработка данных.

В этих системах из большого объема внешней информации выбирается такая, которая необходима субъекту (человеку, организации). Такая система может управлять собственным ростом и развитием.

Комбинированные.

4 Этапы создания модели.

1 – система (объект, явление, процесс).

2 – описание системы.

3 – постановка задачи.

4 – математическая модель.

5 – непротиворечивость выводов в рамках модели.

6 – решение задачи.

7 – проверка адекватности

8 – уточнение модели.

При изучении любого объекта путем моделирования нужно выполнять ряд обязательных, вышеперечисленных этапов.

Дуга (1 – 2) – наблюдение эксперимента.

Дуга (2 – 3) – формализация абстракции, то есть описание существенных факторов и связей между ними.

Дуга (3 – 4) – конструирование элементов модели.

Дуга (4 – 5) – изучение модели.

Дуга (5 – 6) – выбор методов решения.


Случайные файлы

Файл
50154.rtf
ref.doc
125512.rtf
177627.rtf
34265.rtf




Чтобы не видеть здесь видео-рекламу достаточно стать зарегистрированным пользователем.
Чтобы не видеть никакую рекламу на сайте, нужно стать VIP-пользователем.
Это можно сделать совершенно бесплатно. Читайте подробности тут.