Условие всех типовиков (Я-Образец оформления ДЗ)

Посмотреть архив целиком

3



Образец

оформления задачи ДЗ


Домашнее задание

по курсу общей физики

1-й курс, 2-й семестр


Группа СМ 14-21 Фамилия Иванов А.А.

Вариант № 11 Задача № 1.2


Гладкая частица сферической формы массой m=10 3 кг, летящая со скоростью V0=6 м/с, ударяется о гладкую массивную стенку, которая движется со скоростью U=2 м/с. Угол, образованный векторами и , равен =120, время удара t =10 4 c. Массу стенки считать бесконечной. Вид взаимодействия: абсолютно упругий удар (АУУ).

Определить:

  • Скорость частицы после удара VК;

  • Угол K, образованный векторами и ;

  • Модуль изменения импульса ;

  • Модуль средней силы, с которой частица действует на стенку за время удара F;

m


Дано:

m=10-3 кг, V0=6 м/с,

U=2 м/с, =120,

t=10-4 c, АУУ.

VК -?, K-?, -?, F-?

Решение:

С движущейся стенкой свяжем подвижную систему координат . На рис. 1 представлена векторная диаграмма скоростей при ударе частицы о подвижную стенку












Здесь:

  • - вектор начальной абсолютной скорости частицы;

  • - вектор начальной скорости частицы, относительно подвижной стенки;

  • - вектор скорости подвижной стенки (скорость подвижной инерциальной системы отсчета (ИСО));

  • - вектор конечной абсолютной скорости частицы;


  • - вектор конечной скорости частицы, относительно подвижной стенки.

Эти скорости связаны соотношениями:

(1)

(2)

Соответствующие углы указаны на рис. 1.

В частности угол 0=180-180-120=60 0=60

Проецируем соотношения (1) и (2) на оси OX и OY

V0 cos0=U+ V0 cos0, (3)

V0 sin0=V0 sin0, (4)

VK cosK=U+ VK cosK, (5)

VK sinK=VK sinK. (6)

Уравнение изменения импульса при ударе частицы о стенку имеет вид:

, (7)

где — вектор средней силы, с которой стенка действует на частицу во время удара (рис. 2), — вектор средней силы, с которой частица действует на стенку во время удара. По третьему Закону Ньютона и соответственно .

Если (1) и (2) подставить в (7) то тогда получим

. (8)

Уравнения (7) и (8) выражают закон изменения импульса частицы: уравнение (7) относительно неподвижной системы отсчета, а уравнение (8) относительно подвижной системы отсчета. Проецируем (7) и (8) на оси OX и OY

mVK cosK + mV0 cos0=Ft , (9)

mVK sinK = mV0 sin 0 , (10)

mVK cosK + mV0 cos0=Ft , (11)

mVK sinK = mV0 sin 0. (12)

Так как удар частицы о стенку абсолютно упругий, то будет выполняться закон сохранения механической энергии

Отсюда находим V0= VK . (13)

Подставляя (13) в (12) получаем sin 0= sin K, или 0=K (14)

Определим угол 0. С этой целью преобразуем (3) и (4). Первоначально из (3) находим

V0 cos0=U+V0 cos0, (15)

а затем делим (4) на (15), в итоге находим

(16)

, отсюда 0=466 , (17)

следовательно, согласно (14) K =466

Далее из формулы (4) определяем

(18)

Переходим к расчету конечных характеристик. Разделив (6) на (5), получаем

K=3635 (19)

Тогда из (6) находим

; . (20)

Проверка! Из (10) имеем

; .

Модуль изменения импульса частицы согласно (8) и (11) будет равен

или в соответствии с (13) и (14) получаем

,

подставляя численные значения (17) и (18) находим

.

Проверка! Согласно (7) и (9) имеем

.

Подставляя численные значения, в частности (19) и (20), получаем

Модуль средней силы будет равен

.



Случайные файлы

Файл
65843.doc
81141.rtf
78981.rtf
42097.rtf
96570.rtf